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§7.7动能和动能定理金溪县第一中学邓学文第七章：机械能守恒定律一、动能的概念物体由于运动而具有的能——动能质量相同的两个小球以不同的速度运动物体由于运动而具有的能——动能质量相同的两个小球以不同的速度运动物体由于运动而具有的能——动能质量相同的两个小球以不同的速度运动物体由于运动而具有的能——动能质量相同的两个小球以不同的速度运动物体由于运动而具有的能——动能质量相同的两个小球以不同的速度运动越大，动能越大物体由于运动而具有的能——动能质量相同的两个小球以不同的速度运动物体由于运动而具有的能——动能质量不同的飞机和鸟以相同的速度运动越大，动能越大物体由于运动而具有的能——动能实验表明：运动的物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大。思考1：探究动能的具体表达式，可以从哪个角度出发？通过做功来了解某种能量的变化，从而研究这种能量，这是我们一贯的思想。二、动能的表达式在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。lvva22122maF又FlWFllvvm22122lvvm2212221222121mvmv221mvEk物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。•单位：J•标量原网坛世界头号选手费德勒，据测算他的发球速度可达200km/h以上，一个网球质量约60g，试计算费天王发出的球具有的动能约为多大？动能定理的讨论：力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。思考2：如果物体有几个力做功，动能定理中的W表示什么意义？请在下列情景中，寻找功和动能变化之间的关系1.质量为m的物块，在恒力F作用下速度从V1变到V2，同时受到地面的摩擦力f2.物体自由落体v1＝0，当下落h时，速度为v24.物体做平抛运动，初速度为V0，当下落的高度为h时，速度为v1W表示合外力做功动能定理适用于曲线运动3.物体以初速度v1竖直上抛，当上升高度为h时，速度为v2＝0合外力做正功，动能增加合外力做负功，动能减少三、动能定理（1）W总是外力所做的总功【例1】一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为L=5.3×102m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。（2）Ek2是末动能，Ek1是初动能【例2】一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停了下来，试求汽车受到的阻力大小。Ek2－Ek1表示物体动能的变化（3）动能定理也适用于曲线运动【例3】某同学从高为h处以速度v0水平抛出一个铅球，求铅球落地时速度大小。v0vmg2022121mvmvmghghvv220（4）动能定理也适用于变力做功【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从最低点P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，如图所示，则力F做的功为（）A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLθmgT变力（5）可以对全过程用动能定理【例5】质量为m的小球从距沙坑表面h高处自由落下，进入沙坑，小球在沙坑中运动的最大深度为d，求小球在沙坑中运动受到的平均阻力大小。00)(fddhmg对全过程:fddhmg)(W＝总0EE21kk＝ddhmgf)(hdmgmgf动能定理解题步骤：1.确定研究对象，受力分析和运动分析展示清晰物理情景，画出示意图2.明确物体的初末状态，有哪几个力做功3.明确已知量，运用动能定理列出方程，求解4.反思计算结果、质量为50kg的跳水运动员，从离水10m高的跳台上以4m/s的速度跳出。求：运动员起跳时做了多少功？若不计空气阻力，运动员入水的速度是多少？、质量为４kg的钢球从离坑面高1.95m的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入0.05m后静止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？练3、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来2倍的是（）A、质量不变，速度变为原来的2倍B、质量和速度都变为原来的2倍C、质量减半，速度变为原来的2倍D、质量变为原来2倍，速度减半练4、关于动能，下列说法正确的是（）A、动能不变的物体，一定处于平衡状态B、动能不可能是负的C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D、物体做匀速圆周运动，其动能不变牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映做功过程中总功与始末状态动能变化的关系。动能定理和牛顿第二定律是研究物体运动问题的两种不同的方法。四、动能定理与牛顿第二定律动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，对变力做功和多过程问题用动能定理处理问题有时很方便。