Petri网

Petri网Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity概念：Petri网是对离散并行系统的数学表示。起源：1962年联邦德国的卡尔A佩特里在他的博士论文《用自动机通信》中首次使用网状结构模拟通信系发展起来统。这种系统模型后来以Petri网为名流传。现在Petri网一词既指这种模型，又指以这种模型为基础发展起来的理论。有时又把Petri网称为网论（nettheory）。发展：大体分为三个阶段1）60年代，Petri网的研究以孤立的网系统为对象，以寻求分析技术和应用方法为目标。统称为特殊网论（specialnettheory）。本章目录Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity2）70年代初，开始研究通用网论（generalnettheory）。以C.A.Petri为核心的一批科学家以网系统的全体作为对象，研究其分类及各类网之间的关系，发展了以并发论，同步论，网逻辑和网拓为主要内容的理论体系。3)80年代开始为Petri网综合发展阶段，以理论与应用的结合及计算机辅助工具的开发为主要内容。发展到现在Petri网已经广泛应用于自动化、机械制造、军事指挥等学科领域。Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity经典Petri网经典的Petri网是简单的过程模型，由两种节点：库所和变迁，有向弧，以及令牌等元素组成的。P1P4P5P3P2t1t3t242Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversitypetri网的元素：库所（place）圆形节点变迁（transition）方型节点有向弧（connection）它是具有方向的，是库所和变迁之间的有向弧令牌（token）它是库所中的动态对象，可以从一个库所移动到另一个库所。Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversityPetri网的规则：1.有向弧是有方向的2.两个库所之间变迁是不允许有弧的。3.库所可以拥有然一数量的令牌。4.O行为如果一个变迁的每个输入库所（inputplace）都拥有令牌，该变迁即为被允许(enable)。一个变迁被允许时，变迁将发生(fire)，输入库所(inputplace)的令牌被消耗，同时为输出库所(outputplace)产生令牌。5.变迁的发生是原子的，也就是说，没有一个变迁只发生了一半的可能性。6.有两个或多个变迁都被允许的可能，但是一次只能发生一个变迁。这种情况下变迁发生的顺序没有定义。7.如果出现一个变迁，其输入库所的个数与输出库所的个数不相等，令牌的个数将发生变化，也就是说，令牌数目不守恒。8.petri网事静态的也就是说，不存在发生了一个变迁之后忽然冒出另一个变迁或者库所，从而改变Petri网结构的可能。9.Petri网的状态由令牌在库所的分布决定。也就是说，变迁发生完毕、下一个变迁等待发生的时候才有确定的状态，正在发生变迁的时候是没有一个确定的状态的。Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversitypetri网的类型：（1）基本petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为条件，变迁可称为事件。故而又称为条件/事件系统C/E。CE模型的基本关系顺序关系：Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity并发关系：互斥冲突关系：Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity异或关系：死锁关系：Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity（2）低级petri网：库所容量和权重=1的任意整数，称为库所/变迁网P/T（3）定时petri网：将各事件的持续时间表在库所旁边，库所中新产生的标记经过一些事件后加入到网中，或时标在变迁上，经过时间延迟后发生。（4）高级petri网：谓词/事件网、染色网、随机网等。注：在petri网中往往会出现两个变迁相互争夺令牌的情况，这种情况下由于petri网的时序是不确定的因此哪一个变迁将会得到执行也是不确定的Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity实例1.订购货物的petri网实例Petri网机械工程与力学学院宁波大学NingboUniversity2.工业生产线的Petri网模型S1S6S7S4t1t2S2S3S5K=100K=1000K=100K=523有一工业生产线，要完成两项操作，分别为变迁t1和t2表示，变迁t1将进入生产线的半成品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间件s4。然后第2个变迁t2将s4和s5用3个部件s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2都需要用到工具s7假设受空间限制s2s5最多不能超过100件，s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。