中心对称

第15章平移与旋转怎样的两个图形叫做关于某直线对称？请举出几个生活的例子.2.这几个图形能不能重合？若能够重合，怎样才能使这几个图形重合呢？3.你能给中心对称图形下个定义吗？观察与思考：1.如图所示的图形(考虑颜色）关于某直线成轴对称吗？为什么？(1)(2)(3)把一个图形绕着一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。把一个图形绕着一个点旋转180后，能与自身重合，那么就说这一个图形是中心对称图形。1.中心对称图形的定义：也称中心对称（二）归纳概括，得出概念2.中心对称的定义：直线、线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形根据定义进行判断）正方形直线三角形长方形圆线段射线练习一：△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。对称点：C和E，B和D，A和A相等线段：AB=AD，BC=DE，CA=EA小试牛刀练习二：已知ABC和EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。对称点：A和D，B和E，C和F对称线段：AB和DE，BC和EF，CA和FD（三）合作学习，探究性质议一议、猜一猜（四人小组合作交流）：问题3.1：在上面的练习中，你能从图中找到哪些线段有等量关系？问题3.2：你能猜想关于中心对称的两个图形有哪些性质吗？（2）对应点到对称中心的距离相等：AO=DO，BO=EOCO=FO（1）对应线段相等：AB=DE，AC=DF，BC=EF（四）动画演示，验证定理性质1关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。1.中心对称的性质：2.中心对称的判定逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。性质2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心）（五）学习例题，深化定理例1.画出：(1)已知点B关于点O的对称点；(2)已知点D关于点O的对称点；(3)已知线段BC关于点O的对称线段；(4)已知BCD关于点O的对称三角形；四人小组每人先各选一小题完成后，合作交流，完成其它小题；再归纳总结：想一想：所画的图形与已知图形是否构成中心对称？oBCDB’C’D’画出多边形各顶点的对称点例2．如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称点吗？如何找到对称中心？CFEGHBADO两对对称点连线的交点（五）动手实践，体会性质完成练习纸第7、8题在26个英文大写字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形:H、I、N、O、S、X、Z如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗?想一想、议一议：通过本节课的学习，你有哪些体验和收获（小组交流后自由回答）（六）完善表格，整体把握1．知识内容：定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合12轴对称对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上对应点连线被同一条直线垂直平分的两个图形关于这条直线对称判定中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180旋转后与另一个图形重合对称中心是对称点连线的中点对应点连线都经过某一点且被这点平分的两个图形关于这一点对称对应线段、对应角相等。