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6长方体和正方体（一）姓名一、探究正方体展开平面图的11种情况“六一”儿童节要到了，杭州少年宫的孩子们想给灾区的伙伴送件礼物，下面是大家准备好的礼物包装盒的平面展开图，请大家想象一下哪几个是可以折成正方体礼盒的（）（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)（8）（9）这是一个正方体的爱心礼盒，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？下图中有四个正方体，只有一个用右边的纸片折叠而成的。请圈出是哪一个？试一试：有一个正方体，从三个不同角度观察如下a、b、c三图，则它的展开图可能是A、B、C、D中的哪一个？ABCDc543a146b321123456A123456B123456C123456D二、研究包装中节省包装纸问题为了便于运输，现在要把这些1立方分米的立方体礼盒，每12个装成一箱，请你为它设计一个长方体包装箱。（1）共有（）种（2）不同的包装法；当包装箱的长是（）分米、宽是（）分米、高是（）分米时，最节省包装纸。至少需要包装纸（）平方分米（接头处忽略不计)想一想：看到这几种包装方法你有什么想法？如果这批礼物共有80个，把几个装成一箱比较省纸呢？你能给出一个比较合理的包装建议吗？三、图形的切割和拼组例：一个长方体，沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的长方体的表面积比原来减少24平方厘米。求所切下的正方体的表面积是多少平方厘米？试一试：把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体，表面积比原来减少了40平方厘米，求原来每个长方体的表面积是多少平方厘米？例：在一个棱长是5厘米的大正方体上面粘上一个棱长是1厘米的小正方体，求整个图形的表面积是多少？试一试：在一个棱长是5厘米的大正方体的中间挖去一个棱长是1厘米的正方体的小孔，求剩下部分的表面积，如果在角上挖呢？课内测试：1．一个长6厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体牛奶盒。最大那个面的面积是()平方厘米，最小那个面的面积是()平方厘米。2．把4块棱长为3厘米的小正方体木块拼成一个大长方体，这个长方体的表面积比原先4块小正方体的表面积总和减少了多少？（2种方法）3、正方体的6个面分别写有1~6各数，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）下面各图是正方体的展开图，请填写空格内的数。4．一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体（如图），拼成的长方体表面积比原来的表面积增加了60平方厘米。求原来正方体的表面积是多少？5．有2001个棱长为1厘米的小正方体，要拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？回家作业：《优化读本》179页1-7123123123