职高数学第四章指数函数对数函数习题及答案

4.1实数指数幂习题练习4.1.11、填空题（1）64的3次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（2）12的4次算术根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（3）38的平方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式（1）将根式39写成分数指数幂的形式（2）将分数指数幂323写成根式的形式（3）将根式454.3写成分数指数幂的形式参考答案：1、（1）4,3,64（2）412，4,12（3）22，2,82、(1)139(2)33(3)544.3练习4.1.21计算:3439272、化简：5352523baba3、计算：2511343822(24)(24)参考答案：1、122332、51ab3、82练习4.1.31、指出幂函数y=x4和y=x31的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像2、用描点法作出幂函数y=x31的图像并指出图像具有怎样的对称性3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性参考答案：1、略2、略，关于原点对称3、略，关于y轴对称4．2指数函数习题练习4.2.11、判断函数y=4x的单调性．2、判断函数y=0.5x的单调性3、已知指数函数f(x)=ax满足条件f(-2)=0.25，求a的值参考答案：1、增2、减3、2练习4.2.21．某企业原来每月消耗某种原料1000kg，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量y与所经过月份数x的函数关系。2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到0.01亿kg)．3．一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元参考答案：1、y=1000(1-10%)x2、y=200(1+10．2%)103、10(1-8%)204.3对数习题练习4.3.11、2的多少次幂等于8？2、3的多少次幂等于81？3、将10log10003对数式写成指数式参考答案：1、32、43、3101000练习4.3.2、4.3.31、lg2lg5=2、化简：lgxyz3、3lg2+lg125=参考答案：1、lg102、lglglgxyz3、34．4对数函数习题练习4.4.11、若函数logayx的图像经过点(4,2)，则底a=()．2、若函数logayx的图像经过点(9,3)，则底a=()．3、求函数y=lg4x的定义域参考答案：1、22、23、x0练习4.4.21、某钢铁公司的年产量为a万吨，计划每年比上一年增产9%，问经过多少年产量翻一番2、某汽车的购买价为10万，计划每年比上一年折旧10%，问经过多少年其价值为原来的一半？3、天长地久酒业2012年的年产量为a吨，计划每年比上一年增产12%，问经过多少年产量翻一番参考答案：1、略2、略3、略