七年级数学乘法公式练习

1七年级数学乘法公式练习(一)【知识点】1.整式的乘法公式：（1）平方差公式：22()()ababab公式的逆用：22()()ababab添括号：()abcabc；()abcabc（2）完全平方公式：222()2()abaabb完全平方和公式；222()2()abaabb完全平方差公式公式的逆用：2222()()aabbab完全平方和公式2222()()aabbab完全平方差公式2.乘法公式的变形运用：①22()()4ababab②22()()4ababab③2222()()2ababab④22()()4ababab⑤2222()2()2ababababab⑥222222()()()()22ababababab⑦2222111()2()2aaaaaa⑧2222()222abcabcabbcac⑨2222221[()()()]2abcabbcacabbcac⑩2222221[()()()]2abcabbcacabbcac；为奇数，为偶数)()()(nanaannn).()()()()(为奇数，为偶数nbanbaabnnn2拓展提高：1、判断下列各式的计算是否正确，如果错误，指出错在什么地方，并把它改正过来。（1）22444bababa（2）22933bababa（3）4.09.02.03.02.0.302aaa（4）642332942332yxxyyx（5）22493223yxxyyx（6）22343434cbacbacba2、分类应用：1）)65)(65(yxyx（2）)5.02)(25.0(xyyx（3）2)(yx（4）)5.02)(25.0(xyyx（5）))((cbacba（6）))((cbacba3、拓展应用：用平方差公式计算：（1）199201（2）511005499（3）9510510025（4）2201220122013201134、连续应用：（1）2(1)(1)(1)xxx（2）24(2)(2)(4)(16)xxxx（3）24816(12)(12)(12)(12)(12)5、逆向应用：（1）222221098721（2）1491625204125006、换元思想：)201014131211)(2011120101413121()20101413121)(20111201014131211(完全平方公式的应用例1：（云南中）已知正方形的边长为a-12b,则这个长方形的面积为（）A.a2+ab-214bB.a2214bC.a2-ab+214bD.a2-ab+212b【仿练1】下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（）A.（m-2n）2=m2+4n2B.（m－2n）2=m2－4n2C．（m-2n）2=m2－2mn+4n2D.（－m－2n）2=m2+4mn+4n24【仿练2】下列多项式属于完全平方式的是()A.x2－4x+8B.x2y2-xy+41C.x2－xy+y2D.4x2+4x－1例2：(08广东)已知22(3)9xmx是关于字母x的一个完全平方，则m的值为多少？【仿练】若4a2+ma+25是关于字母a的一个完全平方式，则m=.例3：（配方法）已知0106222baba，求20061ab的值为多少？【仿练】多项式224620xyxy有最小值吗？如果有，请说明yx、分别为何值所时有最小值，最小值又是多少？【其他应用类型】1、（待定系数法）若2(3)(4)xxaxbxc，则a___、b___、c____.52、（哈尔滨中考）已知x+y=3,xy=-2,则①x2+y2=_______；②(x-y)2=_______.3、（整体代入）已知13aa，则①221aa=________②441aa=________.4、（09成都）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420102011=________.综合测试：一、选择题（每题3分）1、下列可以用平方差公式计算的是()A、(x－y)(x+y)B、(x－y)(y－x)C、(x－y)(－y+x)D、(x－y)(－x+y)2、下列各式中，运算结果是22169ba的是()A、)43)(43(babaB、)34)(34(ababC、)34)(34(ababD、)83)(23(baba3、若2422549))(________57(yxyx，括号内应填代数式()A、yx572B、yx572C、yx572D、yx5724、22)213()213(aa等于()A、4192aB、161814aC、161298124aaD、161298124aa65、2)2(nm的运算结果是()A、2244nmnmB、2244nmnmC、2244nmnmD、2242nmnm6、运算结果为4221xx的是()A、22)1(xB、22)1(xC、22)1(xD、2)1(x7、已知2264bNaba是一个完全平方式，则N等于()A、8B、±8C、±16D、±328、如果22)()(yxMyx，那么M等于()A、2xyB、－2xyC、4xyD、－4xy9、2)(cba的运算结果是（）A．222cbaB．bcaccbaba222222C．bcaccbaba222222D．bcaccbaba22222210、对任意自然数n，多项式22)5(nn能够（）A、被2整除B、被5整除C、被n整除D、被10整除二、填空题（每题3分）1、(3a+b)(6a－2b)=_______________________2、(2x2－3)(－2x2－3)=______________________3、_____________________)2)(4)(2(2aaa4、______________________)2(2ba5、294)3)(3(bbmbm，则m=6、a2＋6a＋＝（a＋）27、19972－1996×1998＝8、已知a＋b＝1，ab＝2，a2＋b2==79、(x2－2)2－(x2+2)2=_________________________10、图1可以用来解释：2242aa，则图2可以用来解释：_________________________二、解答题（60分）1、计算题(每题4分)（1）)2.02)(22.0(xyyx（2）2)2332(yx（3）)52)(52(yxyx（4）22)32()2(yxyx2、先化简，再求值（每小题6分）（1）2)13()43)(42(xxx，其中x＝21（2）)5)(5()3()3(22babababa，其中a＝－2，b＝－13、已知a－b＝1，2)(ba＝25，求a2＋b2，ab的值（7分）84、已知,21xx求221xx的值（7分）5、一个正方形的边长增加4cm，面积就增加56cm，求原来正方形的边长.（9分）6、给出下列等式：188132,28163522,3824572248327922（本题9分）(1)根据你发现的规律，计算____,__________232522______________2003200522(2)观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含n的式子表示出来（n为正整数______________________