《平方根》典型例题及练习

1平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根是；（3）没有平方根．3、重要公式：（1）2)(a（2）aa24、平方表：5.正数有_____________个立方根,0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8.0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（）①-5是-25的算术平方根；②6是26的算术平方根；③0的算术平方根是0；12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=...42=92=142=...52=102=152=...2④0.01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0个B．1个C．2个D．3个例2、36的平方根是（）A、6B、6C、6D、6例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2（3）4（4）2)3(（5）310例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．1aB．1aC．12aD．12a强化训练一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．16的算术平方根是±2C.16的算术平方根是4D.16的平方根是±22．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．18C．-14D．143．下列结论正确的是（）A6)6(2B9)3(2C16)16(2D2516251624．以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即749B、7是2)7(的平方根，即7)7(2C、7是49的平方根，即749D、7是49的平方根，即7495．下列说法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．4个6．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根都有两个B．只有正数才有平方根3C．一个正数的平方根的平方仍是这个数D．2a的平方根是a7．下列叙述中正确的是（）A．（-11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数8．36的平方根是（）A、6B、6C、6D、69．当m0时，m表示（）A．m的平方根B．一个有理数C．m的算术平方根D．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43”应是（）A．43169B．43169C．43169D．4316911．算术平方根等于它本身的数是（）A、1和0B、0C、1D、1和012．2)5(的平方根是（）A、5B、5C、5D、513．若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A．aB．aC．2aD．3a14.若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为（）A．1B.4C.3或5D.515.若9,422ba，且0ab，则ba的值为（）A.2B.5C.5D.5二、填空题：1．2)8(=，2)8(=。2．9的算术平方根是，16的算术平方根是；210的算术平方根是，40)5(的平方根是；3．化简：2)3(。4．当_______x时，x11有意义；当________x时，式子21xx有意义；5.若14a有意义，则a能取的最小整数为______________.6.若7.162.676，26.76a，则a的值等于，7．若22a与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．8．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；三．利用平方根解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四.取值范围的运用（1）．当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？（2）如果2(x-2)=2-x那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2(3)已知y=2x+2x+5，求xy的值．5五．实数非负性的应用1.已知22ba＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．2.已知：=0，求实数a,b的值。3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.4.若，则________；若，则________。5.若x为一个两位整数，则的取值范围是________。6.若的整数部分是，则其小数部分用表示为________。7．探究题，若；，则________，________，________，________。68．解答题（1）当x取何值时，有意义？（2）求使有意义的x的值的范围。（3），求。