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一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在()(A)AB中点(B)BC中点(C)AC中点(D)∠C的平分线与AB的交点【解析】选A.2.(2010·定西中考)向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒【解析】选B.由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等可知，此抛物线的对称轴是直线x==10.5，又抛物线开口向下，x=10离对称轴最近，所以选B.7+1423.沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A(t1,350),B(t2,350),C(,0)，四边形OABC的面积为70，则t2-t1=()【解析】选B.1780二、填空题(每小题4分，共12分)4.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长为_____，宽为_____时，蔬菜种植区域的面积是288m2.【解析】设矩形温室的宽为xm，则长为2xm．根据题意，得(x-2)(2x-4)=288.解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14．所以x=14,2x=2×14=28.答案：28m14m5.(2010·温州中考)在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款_____元.【解析】答案：186.陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小、规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)．答案：①②③④三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·成都中考)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．【解析】(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意，得150(1+x)2=216解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合题意，舍去).答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)万辆，2011年底全市的汽车拥有量为［(216×90%+y)×90%+y］万辆，根据题意得(216×90%+y)×90%+y≤231.96，解得y≤30.答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.8.(13分)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【解析】(1)设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000-x)尾，由题意得：0.5x+0.8(6000-x)=3600，解这个方程，得x=4000，∴6000-x=2000.答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．(2)由题意得：0.5x+0.8(6000-x)≤4200解这个不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．(3)设购买鱼苗的总费用为y，则y=0.5x+0.8(6000-x)=-0.3x+4800.由题意，有解得：x≤2400，在y=-0.3x+4800中∵-0.30，∴y随x的增大而减少，∴当x=2400时，y最小=4080．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．