江苏省2013对口单招高考数学试卷(附答案)

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

江苏省2013年普通高校对口单招文化统考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分。第Ⅰ卷1页至2页,第Ⅱ卷3页至8页。两卷满分150分。考试时间150分钟。第Ⅰ卷(共48分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。2.用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。一单项选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)1.若集合}02|{xxM,}03|{xxN,则NM等于(C)A.(-∞,-2)B.(-∞,3)C.(-2,3)D.(3,+∞)2.如果向量)3,2(a,)2,3(b,那么(B)A.ba//B.baC.a与b的夹角为060D.1||a3.在△ABC中,“21sinA”是“030A”的(B)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数cba,,成等比数列,则函数cbxaxy2的图像与x轴的交点个数是(A)A.0B.1C.2D.1或者25.若0ba,则下列不等式成立的是(A)A.ba33B.ba11C.aa43D.ba)41()41(6.若直线l的倾斜角是直线23xy倾斜角的2倍,且过点(0,5),则直线l的方程是(B)A.053yxB.053yxC.01533yxD.01533yx7.如果53)sin(,那么2cos等于(D)A.2516B.257C.2516D.2578.若抛物线pxy22)0(p的准线与圆16)3(22yx相切,则p的值为(C)A.21B.1C.2D.49.在二项式73)12(xx的展开式中,常数项等于(D)A.-42B.42C.-14D.1410.如果一个圆锥的侧面展开图是半圆,那么其母线与底面所成角的大小是(C)A.030B.045C.060D.07511.如函数)3sin(2)(wxxf)0(w的最小正周期为,则该函数的图像(A)A.关于点)0,3(对称B.关于直线4x对称C.关于点)0,4(对称D.关于直线3x对称12.已知点M的坐标为)2,3(,F为抛物线xy22的焦点,点P在抛物线上移动。当||||PFPM的值最小时,点P的坐标为(D)A.)0,0(B.)1,21(C.)3,29(D.)2,2(二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.若ba,是方程0100302xx的两个实根,则balglg2。14.已知角的终边过点),3(mP,且54sin,则cos35。15.若函数0001)(xxxf,则))((xff116.当a21时,直线03:yxl被圆)0(4)2()(:22ayaxC截得的弦长为32。17.设}4,3,2,1{,ba,事件A{方程12222byax表示焦点在x轴上的椭圆},那么)(AP38。18.已知函数xxf)31()(的反函数是)(1xf,若2)()(11bfaf,则2211ba的最小值是29。三、解答题(本大题7小题,共78分)19.(6分)已知复数)()2|12(|)1(Rmimm在复平面上对应的点位于第三象限,求m的取值范围。解由题意得102120mm-----------------------2分由①得1m-----------------------1分由②得132212,22mm-----------------------2分由上得112m-----------------------1分20.(10分)已知ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若19,2,tantan33tantancaBABA求:(1)角C的值;(2)ABC的面积S解(1)由题意得tantan33tantantan()31tantan1tantanABABABABAB-----------------------2分又0,AB所以2,33ABC---------------------2分(2)因为22222(19)222cos,21503bbbb----------------3分解得3,5bb(舍去)-------------------1分123323sin232S-------------------2分21.(10分)已知}{na是各项为正数的等比数列,若1328aaa(1)求4a(2)设nnab2log,①求证:}{nb是等差数列;②设91b,求数列}b{n的前n项和nS解(1)由题意得23114148,0,8aaaaaaa--------------------------4分(2)设数列}{na的公比为0q,则1121222loglogloglognnnnnnabbaaqa是一个常数,所以数列}{nb是等差数列-----------------------------3分因为4242loglog83ba,又19,b设数列}{nb的公差为d则413,2bbdd------------------------------1分2(1)9(2)102nnnSnnn-----------------------------2分22.(12分)设二次函数abxbaxxf32)2()(2是定义在]2,6[a上的偶函数(1)求ba,的值(2)解不等式xxf2)(2)21(;(3)若函数4)()(mxxfxg的最小值为4,求m的值解(1)由题意得20260ba-----------------------3分解得2,3ba----------------------1分(2)由(1)知2()35fxx,于是有xxxxx253,)21(2)21(222532-----------------------2分解得513x----------------------2分(3)由题意得2212()31,4,12mgxxmx--------------------2分6m-------------------2分23.(14分)某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试,共需回答4个问题。若小王答对每个问题的概率均为32,且每个问题回答正确与否互不影响(1)求小王答对问题个数的数学期望E和方差D;(2)若每答对一题得10分,答错或不答得0分,求小王得分的概率分布;(3)若达到24分被录用,求小王被录用的概率。解(1)28433E-----------------------2分2284(1)339D-----------------2分(2)由题意得的取值为40,30,20,10,0----------------1分444216(40)()381PC-----------------1分3342232(30)()(1)3381PC-----------------1分22242224(20)()(1)3381PC-----------------1分1134228(10)()(1)3381PC-----------------1分04421(0)(1)381PC-----------------1分所以的概率分布为403020100P168132812481881181--------------------------------1分(3)16(24)(40)(30)27PPP-------------------------------3分24.(12分)在正三棱柱111CBAABC中,底面边长为2,侧棱长为3,D是AC的中点(1)求三棱锥ABCA1的体积(2)求证:直线//1CB平面BDA1(3)求二面角ABDA1的大小解:(1)∵正三棱柱111CBAABC底面边长为2∴360sin22210ABCS又311AA∴1..3111AASVABCABCA-----------------------------4分(2)连结1AB,交1AB于O∵正三棱柱111CBAABC∴O为1AB的中点,又D为AC的中点∴OD为CAB1的中位线,∴CBOD1//又OD平面BDA1∴CB1平行平面BDA1-------------------------------4分(3)∵正三棱柱111CBAABC,∴ADBD又1AA平面ABC∴1ADA为三面角ABDA1的平面角又31AA,1AD,∴0160ADA-------------------4分25.(14分)设双曲线22213yxa的焦点分别为12,FF,离心率为2(1)求双曲线的标准方程及渐近线12,ll的方程;(2)若A,B分别是12,ll上的动点,且1225ABFF.求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。解(1)设焦点坐标分别为12(0,),(0,)FcFc,则2223caac---------------------------2分解得2,1ca双曲线的标准方程2213xy----------------------2分渐近线12,ll的方程分别为30,30xyxy--------------------2分(2)因为124FF,所以122520,10ABFFAB---------------1分设1122(3,),(3,)AyyByy所以2212123()()10yyyy①-----------2分设AB的中点(,)Mxy,则121233,22yyyyxy所以12122,23yyxyyy②-------------2分把②带人①,得22125753xy------------------2分因此AB的中点M轨迹为同学。------------------1分

1 / 6
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功