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三、CIE1976色度空间（一）、CIE1976色度空间及色差公式从一开始研究色彩学，人们为了使色彩设计和复制更精确、更完美，为色彩的转换和校正制定合适的调整尺度或比例，减少由于空间的不均匀而带来的复制误差，在不断寻找一种最均匀的色彩空间，这种色彩空间，在不同位置，不同方向上相等的几何距离在视觉上有对应相等的色差，把易测的空间距离作为色彩感觉差别量的度量。若能得到一种均匀颜色空间，那么色彩复制技术就会有更大进步，颜色匹配和色彩复制的准确性就得到加强。从CIE1931RGB系统到CIE1931XYZ系统，再到CIE1960UCS系统，再到CIE1976LAB系统，一直都在向均匀化方向发展。CIE1931XYZ颜色空间只是采用简单的数学比例方法，描绘所要匹配颜色的三刺激值的比例关系；CIE1960UCS颜色空间将1931xy色度图作了线形变换，从而使颜色空间的均匀性得到了改善，但亮度因数没有均匀化。为了进一步改进和统一颜色评价的方法，1976年CIE推荐了新的颜色空间及其有关色差公式，即CIE1976LAB（或Lab）系统，现在已成为世界各国正式采纳、作为国际通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算。CIE1976Lab空间由CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：（5-17）其中X、Y、Z是物体的三刺激值；X0、Y0、Z0为CIE标准照明体的三刺激值；L表示心理明度；a、b为心理色度。从上式转换中可以看出：由X、Y、Z变换为Ｌ、a、b时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立色坐标表述的心理颜色空间，如图5-43所示。在这一坐标系统中，+a表示红色，-a表示绿色，+b表示黄色，-b表示蓝色，颜色的明度由L的百分数来表示。图5-43色差是指用数值的方法表示两种颜色给人色彩感觉上的差别。若两个色样样品都按L、a、b标定颜色，则两者之间的总色差△Eab以及各项单项色差可用下列公式计算：明度差：△L=L1-L2色度差：△a=a1-a2△b=b1-b2总色差：（5-18）计算举例：在2°标准观察者和C光源的照明条件下，测得用黄色油墨印制的三个样品的色度坐标为：No1：Y=71.79，x=0.4210，y=0.4788No2：Y=70.67，x=0.4321，y=0.4889No3：Y=67.95，x=0.4441，y=0.4947C光源：Y0=100，x0=0.3101，y0=0.3162下面再按式（5-17）进行计算L，a，b。首先根据式（5-14）求各样品色的三刺激值由此得到：No1:Y1=71.79,X1=63.13,Z1=15.02No2:Y2=70.60,X2=62.46,Z2=11.43No3:Y3=67.95,X3=61.00,Z3=8.40C光源：Y0=100,X0=98.07,Z0=118.22把这些数值代入式（5-17）求得：No.1No.２No.３假定以样品色No.1为标准，则可计算出它们的色差值为：△L△a△b△EabNo.2-No.1-0.66381.32877.60537.7490No.3-No.1-1.97273.592014.305514.8809（二）、色差单位的提出与意义1939年，美国国家标准局采纳了贾德等的建议而推行Y1/2、a、b色差计算公式，并按此公式计算颜色差别的大小，以绝对值1作为一个单位，称为NBS色差单位。一个NBS单位大约相当于视觉色差识别阈值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的色差值比较，则1NBS单位约等于0.1孟塞尔明度值，0.15孟塞尔彩度值，2.5孟塞尔色相值（彩度为1）；孟塞尔系统相邻两个色彩的差别约为10NBS单位。NBS的色差单位与人的色彩感觉差别用表5-5来描述，说明NBS单位在工业应用上是有价值的。后来开发的新色差公式，往往有意识地把单位调整到与NBS单位相接近，例如ANLAB40，HunterLab以及CIELAB、CIELUV等色差公式的单位都与NBS单位大略相同（不是相等）。因此，我们不要误解以为任何色差公式计算出的色差单位都是NBS。彩色包装装潢印刷复制技术是多工序的系统工程，装潢印刷品最终质量的色彩误差，多按正态分布规律N（u，σ2），采用三倍标准差法，取±3σ作为上、下控制公差。根据国内、外的经验表明：对无特殊要求的一般产品，取6ΔEab色差单位作为装潢印刷品颜色公差的控制范围是较为合理的。在色彩复制质量要求上，由国家标准局颁布的装潢印刷品GB7705-87（平印）、GB7706-87（凸印）、GB7707-87（凹印）的国家标准中，对彩色装潢印刷品的同批同色色差为：一般产品ΔEab≤5.00～6.00，精细产品ΔEab≤4.00～5.00，同时还将这一质量标准作为国家企业晋升的一项条件。表5-5NBS单位与颜色差别感觉程度NBS单位色差值感觉色差程度0．0～0.50（微小色差）感觉极微（trave）0.5～1.51（小色差）感觉轻微（slight）1.5～3（较小色差）感觉明显（noticeable）3～6（较大色差）感觉很明显（appreciable）6以上（大色差）感觉强烈（much）（三）、CIEab心理色度图的形状分析CIErg色度图和CIExy色度图中色度坐标所反映的是三原色各自在三刺激值总量中的相对比例，它表示了颜色相同和彩度相同而亮度不同的那些颜色的共同特征，色度图的范围代表颜色的色域。我们以Y=19.77（孟塞尔明度V=5）时的xy色度图（图5-44）为例来观察转换后ab心理色度图的情况。图中射线为孟塞尔色卡中恒定色相轨迹。利用式（5-17）进行转换，这是一种非线形转换，图5-44中的马蹄形光谱轨迹不复保持，而成为一种不规则的楔形（图5-45），在CIEab心理色度图中，蓝原色向右下方伸展形成楔形的尖。图5-44xy色度图图5-45ab心理色度图图5-46为图5-45的局部，反映出孟塞尔明度V=5时，孟塞尔色卡中恒定色相轨迹和恒定彩度轨迹，可以看出ab心理色度图具有较好的均匀性。图5-46Y=19.77（V=5）时ab心理色度图如果知道了色样的刺激值Y（亮度因数），则式（5-17）中的刺激值X、Z可用色度坐标来表示：…………………………（5-19）将式（5-19）代入式（5-17）中，得…………（5-20）由式（5-20）知转换过程中ab心理色度图的大小范围与亮度因数Y有关，随着Y值的增大，ab色度图的范围也逐渐增大，当Y达到最大值100时，ab色度图的范围最大。图5-47中外圈曲线S1表示ab色度图的最大范围，内圈曲线S2表示Y=19.77（V=5）时的范围。目前在实用技术上，色彩设计及处理软件使用某一区域（如-120a120，-120b120）来表示ab色度图的范围。图5-47Y=100时ab心理色度图的范围（四）、CIELab色度空间的均匀性CIELAB(CIELab)色度空间是1976年国际照明委员会推荐的均匀颜色空间，1987年我国发布的GB7921-87将LAB空间作为国家标准。目前色彩设计及复制等行业在色彩校正、计算以及DTP系统中，CIELAB空间已被普遍使用。虽然CIELAB色度空间是CIE推荐的均匀颜色空间，颜色的均匀性较Yxy空间有很大改善，而实际上CIELAB空间对于人眼的色彩感觉来说也还是不均匀的。在该空间的某个区域（如红色区域）取两个色样点与另一区域（如绿色区域）同等距离的两个色样点作比较，会发现在红色区域的两个色样的视感觉差别和绿色区域的两个色样的视感觉差别不一样，即在不同颜色区域，色彩的宽容量数值是不相等的。这种颜色空间的不均匀性给我们在彩色复制过程带来了误差，在使用CIELAB空间进行颜色转换和校正时，如果在红色区域和绿色区域按照同样的尺度和比例进行调整，就会因为颜色空间的不均匀性而产生色偏。实际工作中，技术人员在色彩设计软件中的CIELAB空间进行调整和校正时，往往根据经验来进行操作，因此迫切需要对空间进行均匀性研究，找出在不同颜色区域，颜色宽容量的数值以及颜色空间不均匀性的变化规律，为彩色复制时色彩的转化和校正制定合适的调整尺度和比例，从而减少由于空间的不均匀而带来的复制误差。1、分析方法的选择孟塞尔系统是从视觉心理的角度，根据人的视觉特性以等间隔的方法对颜色进行分类和标定的。因此经常被用来检验与某一色差公式有关的颜色空间的均匀性。因为孟塞尔新标系统本身的每个色样都是用HVC和Yxy两种方法标定的，如图5-33～5-41所示，这为我们分析LAB色彩空间的均匀性提供了可靠的数据依据。当把相等视觉色彩间隔的等彩度圈（如/2～/4～/6～/8～……）画在孟塞尔系统中时，各等彩度圈是以中央灰度轴为圆心的一系列同心圆；同样，当把相等视觉间隔的等色相线（如5.0R～10.0R～5.0YR～10.0YR～……）画在孟塞尔系统中时，各等色相线应是一系列从中心轴出发的等角度间隔的射线。依照这个特性，我们也把孟塞尔彩度和色相的CIE1931Yxy数值经式（5-17）转换后所得的H-C图画在ab图上（图5-48～图5-50），来分析某一明度下的均匀性。利用CIELAB色彩空间的色差公式（5-18），把空间中视觉等间隔的两点（等彩度间隔或等明度间隔），作为求色差的两点，这样色差值就反映了该色彩空间在视觉等间隔时空间的均匀程度。2．不同明度的ab图分析从孟塞尔新标系统颜色样品的CIE1931色度坐标（Yxy）表中选取各个明度的数据，将色度坐标Y、x、y转换成Lab值。对应于孟塞尔系统的十个主要色相（红、黄红、黄、绿黄、绿、蓝绿、蓝、紫蓝、紫、红紫）中的5.0和10.0值，在ab图上画出20条等色相线。由于所用数据都为等色相线和等彩度线的交点处值，故可将等彩度值连接为等彩度圈，如图5-48～图5-50所示。图中等彩度圈最内圈的彩度值为2，外面彩度圈依次加2。图5-48图5-49图5-50结合图5-48～图5-50中的各明度的网状图分析，依20条等色相线及等彩度圈，可以看出：①若CIELAB颜色空间是理想均匀的，等彩度圈应是以中心a=0和b=0处为圆心的一系列同心圆。但从图5-48～图5-50ab图中可以看出，各等彩度圈偏离了圆，在低彩度时偏离较轻，随着彩度的提高偏离就越严重，有些还出现尖点，尤其在H=10Y附近偏离最严重。由于各等彩度圈之间的彩度相差2，若CIELAB颜色空间是理想均匀空间，图中各等彩度圈之间的间隔也应是相等的。但从各图中可以看出，随着彩度的增加，等彩度圈之间的间隔距离也有所变化，在H=5YR到H=5GY色相之间增加明显。以上分析说明，CIELAB颜色空间在心理彩度C分布上（和孟塞尔系统比较）是不均匀的。②若CIELAB颜色空间是理想均匀空间，各图中等色相线应是从中心a=0和b=0点出发的射线（直线），且各射线间的夹角也应相等。但从各图中可以看到，各等色相线并不是直线，而是偏离直线的曲线，等色相线的彩度越大，弯曲也越严重，其中以H=10R、H=5YR、H=5GY、H=10GY、H=5G、H=5PB、H=10PB、H=5P等色相线弯曲尤为严重。同时从图中也可以看出，中明度时的射线弯曲明显比低明度时严重。另一方面等色相线之间的夹角也不相等，尤其从色相H=10Y到H=5G和从H=10B到H=5P之间，各夹角明显比其它色相线之间的夹角大。以上分析说明，CIELAB颜色空间在心理色相h分布上（和孟塞尔系统比较）是不均匀的。③从不同明度ab图上的H-C曲线分析可以看出，各色相线也偏离了a、b坐标所代表的颜色。色度坐标+a代表的是红色，但等色相线H=5R并没有在+a附近，而是分布在远离+a的上方，最接近+a的色相是10RP；色度坐标-b代表的是蓝色，但等色相线H=5B也没有在-b附近，最接近-b的色相是10B。只有等色相线5Y在色度坐标+b附近，与色度坐标所表达的黄色基本一致。由于一些代表色相偏离了a、b坐标所代表的颜色，就造成了ab色度图不能准确地反映出颜色的色相，给a、b值的分析和颜色的