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色度学原理与CIE标准色度系统专业：纺织化学与染整工程姓名：王先锋日期：2012年10月颜色科学1.基础理论知识2.CIE标准色度系统3.均匀颜色空间和色差公式1.1颜色匹配实验Q：黑色扇面的作用引入概念——三刺激值“为了匹配某一特定颜色所需要的三原色的数量”意义：说明了颜色混合匹配的原理更精密的匹配——颜色光匹配实验颜色光匹配实验“同色异谱”的颜色配对：由三原色组成的颜色的光谱组成与被匹配的颜色光的光谱组成可能不一致。500nm左右，红光出现了负值？匹配此波长的光谱色时，需要将红色光源移至下方目标光源处，从而上下方的光源可以做到颜色匹配，因此在曲线图中产生负的函数。1.2亮度相加•三种不同颜色的色光：P*、Q*、R*。•[P]、[Q]、[R]作为相应颜色的单位量值，它们是任意取的。以之为基数，则可用p[P]、q[Q]、r[R]表示颜色的照度，其中p、q、r代表颜色的强度。•调节[P]、[Q]、[R]的亮度，使它们光亮度相等，即：[P]/Lp=[Q]/Lq=[R]/Lr。Lp、Lq、Lr为各单位颜色的光亮度值。•如果我们将p[P]、q[Q]两色混合，调节p、q值使之与r[R]亮度相等。则此时：pLp+qLq=rLr。P份光亮度值为Lp的光混合1.3颜色的数学表示色度匹配当给定一个色光照射时，可通过适当比例的三原色混合，得到与给定色光相同的颜色和亮度。色三角形三角形内各点距三边的距离为r、g、b，相当于三原色的混合比例。颜色方程C[C]=R[R]+G[G]+B[B]•可以将R*、G*、B*、C*看作是向量，[R]、[G]、[B]、[C]为单位向量，R、G、B、C为相应的颜色强度和色量。•R、G、B为颜色的三刺激值•C[C]=R[R]+G[G]-B[B]（举例：黄单色光）•色度坐标：三原色各自占R+G+B总量的相对比值。颜色C*的色度坐标：r=R/R+G+B，g=G/R+G+B，b=B/R+G+B定义C*的单位值[C]=r[R]+g[G]+b[B]，则其色量C=R+G+Br+g+b=1rgb的数值与R*G*B*所采用的单位光亮度有关•规化[R][G][B]的单位值使白色位于色三角形的中心。令白色单位向量为[W]，且色度坐标为r=g=b=1/3，即：[W]=1/3[R]+1/3[G]+1/3[B]•颜色C*的单位光亮度：L[C]=rL[R]+gL[G]+bL[B]其中L[R]、L[G]、L[B]为[R][G][B]的光亮度值，它们不相等，为相应的定值。•颜色C*的色量C为：C=L/L[C]1.4色度相加原理与色谱图•色光C1[C1]：三刺激值R1G1B1，色度坐标r1g1b1•色光C2[C2]：三刺激值R2G2B2，色度坐标r2g2b2•混合后得到：C12[C12]，其颜色方程如下：在色三角形坐标中两色混合的色度，相当于C1*、C2*两色依其色量C1、C2而形成的重心点。光谱色从380-780nm可见光波长范围内的单色光所对应的颜色。光谱色是最纯的，在色调上是最浓的，在色三角形中是不存在的，但是在其中混入部分白光，可使混合色进入色三角形范围内。记波长500nm处的光谱色为C*500=C1[C1]，混入白光后：C1[C1]+W1[W]=G1[G1]+B1[B]根据色度相加原理，任何现实颜色的色度坐标必然都在光谱轨迹与长短波两端点连线所构成的范围之内，由此构成的图谱称为色谱图。此光谱色的三刺激值至少有一个为负值，此点在色三角形之外，且从理论上说明了三刺激值会出现负值。1.5光谱三刺激值•这部分是单波长向连续波长的一个延伸。•光谱功率分布光源的光谱辐射按波长顺序和各波长强度分布称为光源的光谱功率分布。•已知色光E的光谱功率分布E(λ)→三刺激值和色度坐标？？•每一波长λ的光谱色都有相应的色度坐标r(λ)g(λ)b(λ)，波长λ的单色光E(λ)dλ的亮度为kV(λ)E(λ)dλ，从而得出其色量值dC(λ)：•K—规化系数，V(λ)—光谱光效率函数•在设定r̅(λ)、g̅(λ)、b̅(λ)的前提下得到如上公式。•上式表示的是：r̅(λ)、g̅(λ)、b̅(λ)函数一旦确定，对于任一色光，只要测得它的光谱功率分布，就能计算出其色度坐标。因此，r̅(λ)、g̅(λ)、b̅(λ)称为光谱三刺激值。1.6色度转换•同一种颜色相对于两种不同的三原色将有不同的色度坐标。•以颜色C*为例，采用色向量来推导：•三原色：R*G*B*，单位向量：[R][G][B][C]，三刺激值：RGB；•三原色：X*Y*Z*，单位向量：{X}{Y}{Z}{C}，三刺激值：XYZ；•[X][Y][Z]的色度坐标分别为：(rx,gx,bx)、(ry,gy,by)、(rz,gz,bz)。从而有：[X]与{X}如何关联呢？在色度坐标转换中，对X*Y*Z*体系可能按照不同的规化条件（例如采用不同的白色），采用与R*G*B*体系不同的色度单位量值。•得出结论：[RGB]=[XYZ]([A].[k])。•如何确定[k]呢？当[RGB]为白色[rwgwbw]时,[XYZ]=[1/31/31/3],从而得出[k]。依相同的原理，可得XYZ系统中光谱三刺激值x̅(λ)、ȳ(λ)、z̅(λ)与RGB系统中的光谱三刺激值r̅(λ)、g̅(λ)、b̅(λ)的转换关系。2CIE标准色度系统•CIE——CommissionInternationaledeL‘Eclairage（法）——国际照明委员会•标准色度系统——CIE所规定的一套颜色测量原理、数据和计算方法。•基础：•CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值•CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值通过许多观察者的颜色视觉实验，确定一组为匹配等能光谱色所需要的三原色数据。以此代表人眼的平均颜色视觉特征。2.11931CIE-RGB系统•实验证明，几乎所有的颜色都可以用三原色按某个特定的比例混合而成。在2°观察视场范围内，采用红(R：700nm)、绿(G：546.1nm)、蓝(B：435.8nm)三原色，通过对不同波长光谱线颜色的匹配实验，可以得到的一组曲线r(λ)、g(λ)和b(λ)，它们表示在380～780nm范围内，当各光谱线的能量相同时，某一光谱线所对应的r(λ)、g(λ)和b(λ)的混色结果与该光谱色相同，称这三条曲线为光谱三刺激值曲线。•根据不同波长处的三刺激值，可以计算出相应的色度坐标r、g、b，以r、g作为直角坐标绘制出一个直角坐标图。它是由所有光谱色的色度坐标点连接起来而形成的光谱轨迹。•匹配等能白光的三原色(R)、(G)、(B)的亮度之比为1.0000：4.9507：0.0601•三刺激值中出现了负值，计算不方便。从而引出了假想三原色的概念，并导出了1931CIE-XYZ系统。2.21931CIE-XYZ系统在建立新的色度系统时，首先要选定作为基准的三原色。在选择假想的(X)、(Y)、(Z)三原色时，主要从以下三个方面进行考虑：(1)必须在(R)、(G)、(B)三原色之外选择一组新的三原色，并且由此组成的三角形应能包围整个光谱轨迹。这组三原色(X)、(Y)、(Z)中的(X)代表假想的红色，(Y)代表假想的绿色，(Z)代表假想的蓝色。(2)在CIE1931RGB系统中的光谱轨迹560～700nm是一条直线，在这条直线上的两个颜色以不同的比例混合就能得到这两种颜色之间的各种光谱颜色，所以新三原色的XY边应选择与这一直线重合。(3)规定原色(X)和(Z)的亮度为零，所以XZ线称为无亮度线。在无亮度线上的各点均仅代表色度，而原色(Y)则同时代表颜色的亮度和色度。XY边的计算•光谱轨迹560-700nm是一条直线，设此直线的方程为：g=mr+b，将560nm和700nm波长处的r、g值代入即可计算出其方程：r+0.99g–1=0，将此作为新系统中的XY边。无亮度线—XZ边的计算据CIE-RGB三原色亮度关系：lR：lG：lB=1:4.5907:0.0601以（R）（G）（B）三原色匹配颜色C时，由格拉斯曼亮度相加原理，颜色C的亮度方程为：lC=rlR+glG+blB=r+4.5907g+0.0601b若此颜色在无亮度线上，则lC=0即：r+4.5907g+0.0601b=0在r-g色度图中，r+g+b=1故上式经过数学处理得：0.9399r+4.5306g+0.0601=0（XZ无亮度线方程）另外再找一条线，与光谱轨迹上波长503nm处靠近。这条直线的方程是：1.45r+0.55g+1=0，从而确定了假想三原色。XY、XZ、YZ三条直线的交点，就是假想三原色在r-g色度图中的坐标。(X):r=1.2570g=-0.2778b=0.0028(Y):r=-1.7392g=2.7671b=-0.0279(Z):r=-0.7431g=0.1409b=1.6022将XYZ三角形转换为麦克斯韦直角三角形，即得到目前通用的1931CIE-XYZ色度图。根据XYZ三点在r-g图中的坐标以及色度转换矩阵，我们可以先求出规化矩阵[k]，从而求算出两个色度图的色度坐标转换关系。2.3CIE1964补充标准色度学系统•目的：为了适合10°大视场的色度测量•视场：在观察物体时，当眼睛的位置不动时，被观察物体的立体角范围。•2°视场VS10°视场•视网膜中央部位的黄色素会降低眼睛对短波长光（蓝色）的感受性。•观察视场从2°到10°，颜色匹配精度增加。10º大视场的新标准，不仅视网膜中央凹的锥体细胞发挥作用，而且中央凹周围的杆体细胞也发挥一定的作用，更接近人的实际视觉特性。表明视网膜上中央凹外部的杆状细胞对波长短的光波感受性更强2.4色度图上的颜色三属性•对于任何颜色，可以在CIE色度图上用主波长（或补色波长）、纯度和Y值来粗略地分别代表色相、饱和度和明度。ReferencewhiteisC.DominantWavelengthofcolorS1isD1ofcolorS2isD2.ComplementaryWavelengthofcolorS1isDf.S2doesnothaveacomplimentarywavelength.ExcitationPurityofS1istheratioCS1/CD1ofS2istheratioCS2/CD2ofS3istheratioCS3/CD3如果能够以两点的距离表示色差，就实现了数字表达。色差是指两个颜色在颜色知觉上的差异，它包括明度差、彩度差和色相差三方面。心理概念，表示物体表面色而非光色，常用色相、明度、饱和度表示理论上是可以的，但是有两个问题需要解决。3均匀颜色空间和色差公式问题1：色差是知觉色的差异，是以人对物体颜色的感觉为基准的。问题2：CIE推荐的XYZ系统是以光的混合为基础建立的。那么，在x-y色度图中距离相等的两个颜色，在人的颜色感觉上，是否能够有同等的色差呢？让实验来证明吧！人眼对光谱颜色的差别感受性•在CIE色度图中，每个点代表一种颜色，但是当这点的坐标变化很小时，人眼仍然认为是原来的颜色。•可见，一个颜色在色度图上意味着一个点。但是对于人的视觉而言，一个颜色在色度图中意味着一个范围。•这种人眼感觉不出来的颜色变化范围叫做颜色的宽容量。•490nm和600nm，辨色能力很高（1nm改变即被察觉）•430nm和650nm，辨色能力很低（5nm的改变才可被察觉）麦克亚当颜色椭圆麦克亚当颜色椭圆形宽容量范围•选择25个颜色点，确定恰可觉察差•以试验颜色点为中心，测定5-9个对侧方向上颜色匹配范围•围绕颜色试验点的标准差点可以连成一个椭圆形从右图可以看出：•在色度图不同位置，椭圆形大小不同，长轴方向不同•色度图不同位置，颜色宽容量不同，蓝色部分宽容量最小，绿色部分最大•在色度图同样空间内，人眼能看到更多数量的各种蓝色，只能看到较少数量的各种绿色。从麦克亚当颜色椭圆可以得出结论：在x—y色度图中，距离相等的两个颜色，在人的颜色感觉上，不一定有同等的色差。因此不能以颜色点之间的距离来表示色差。同时说明，CIE1931-XYZ颜色空间是不均匀的。图上相等的空