11专升本高等数学串讲复习资料

天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第1页共22页2009年普通高等学校选拨优秀专科生进入本科阶段学习考试考前复习资料·高等数学（模拟试卷1-4）模拟试卷（一）一、选择题1、函数)3lg(1)(xxxf的定义域为A，0x且3xB，0xC,3xD,3x且0x2、下列各对函数中相同的是：A,4,4162xyxxyB，xyxy,2C，xyxylg4,lg4D，31334)1(,xxyxxy3、当x时，xxxf1sin1)(A，是无穷小量B，是无穷大量C，有界，但不是无穷小量D，无界，但不是无穷大量4、111111)(xxxxxf的第二类间断点个数为：A，0B，1C，2D，35、设11)(2xbaxxxxf在1x处连续且可导，则ba,的值分别为A，1,2baB，1,2baC，1,2baD,1,2ba6、下列函数在0x处可导的是A，xysin3B，xyln3C，xy5D,xycos67、下列函数在e,1满足拉格朗日定理的是A，x22B,)5ln(xC,xeln32D,32x8、)2(3xxy共有几个拐点A，1B，2C，3D，无拐点9、xey12的渐近线：A，只有水平渐近线B，只有垂直渐近线C，既有水平又有垂直渐近线D，无渐近天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第2页共22页线10、下列函数中是同一函数的原函数的是：A，xx3lg,lg3B，xxarcsin,arccosC，xx2sin,sin2D，2cos2,2cosx11、设31)(31)(0xfdttfx，且1)0(f，则)(xfA，xe3B,xe3+1C，3xe3D，31xe312、下列广义积分收敛的是A，dxex0B，dxxxeln1C,dxx11D，dxx13513、设)(xf在ba,上连续，则)(xf与直线0,,ybyax所围成的平面图形的面积等于A，badxxf)(B，badxxf)(C，),())((baabfD，badxxf)(14、直线37423zyx与平面03224zyx的位置关系是A，直线垂直平面B，直线平行平面C,直线与平面斜交D，直线在平面内15、方程2223zyx在空间直角坐标系下表示的是A，柱面B，椭球面C圆锥面D球面16、yxyxyx11lim)0,0(),(A，2B，0C，D，—217、设yxz，则)1,2(dzA，dydxB，dydx2ln2C，2ln31D，018、),(yxfz在点),(00yx处的两个偏导数都存在，则A，),(yxfz在),(00yx可微B，),(yxfz在),(00yx连续C，),(yxfz在),(00yx不连续D,和在),(00yx处是否连续无关19、)1ln(2xy的凸区间为A，)1,(B，)1,1(C，),1(D，)1,(),1(20、0),(,0),(0000yxfyxfyx是函数),(yxf在),(00yx点取得极值的A，无关条件B，充分条件C,充要条件D，必要条件21、函数1663223yxyxz的极值点为天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第3页共22页A，（1，1）B，（—1，1）C，（1，1）和（—1，1）D，（0,0）22、设D：922yx，则Ddxdyyxf)(222A，30)(4rdrrfB，30)(2rdrrfC，302)(4rdrrfD,302)(4drrrf23、交换积分次序，xxxxdyyxfdxdyyxfdx24110),(),(A，2022),(yydxyxfdyB，2122),(yydxyxfdyC,4022),(yydxyxfdyD，2022),(yydxyxfdy24、设L为沿圆周xyx222的上半部分和x轴闭区域边界正方向围成，则Lxxdyxyeydxe)cos2(sin2A，B,21C，21D，不存在25、若1nnv收敛，则（）也必收敛A，11nnnvvB，12nnvC，1)1(nnnvD,11)(nnnvv26、若a为常数，则级数133)1sin(nnnaA，绝对收敛B，条件收敛C，发散D收敛性与a有关27、设)11ln()1(nunn，则级数A，1nnu与12nnu都收敛B，1nnu与12nnu都发散C,1nnu收敛，12nnu发散D，1nnu发散，12nnu收敛28、xxyyx32的通解为A，cxxxy324312141B，324312141xxxyC，23124312141cxcxxyD，3124312141xcxxy29、xyycos的特解应设为：天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第4页共22页A，)sincos(xbxaxB，)sincos(2xbxaxC，xbxasincosD，xacos30、xxyy2sin的特解应设为A，xbaxx2sin)(B，xdxcbaxx2cos2sin)(C，xdxcbax2cos2sinC，)2cos2sin(xdxcxbax二、填空题1、设)(),0()(xfxxefx则2、xxxsin20)31(lim3、xxdtttxxsin)1ln(lim0304、函数12xxy的垂直渐进线为5、若0,0,)1()(302xaxxdtexfxt，在0x连续，则a6、设dxdyyeyxx则,sin227、设)sin(lnxfy，且)(xf可微，则dxdy8、曲线xy1在点（1，1）的法线方程为9、函数)1ln()(2xxxf在[—1，2]上的最大值为10、dxexx334sin11、两平面0722zyx与08354zyx的夹角为12、广义积分dxxq1011，当时候收敛13、ydxdyxyx122214、微分方程0,mnmyy，则满足条件0)0(y的特解为15、已知aunnlim，则1n)(1nnuu=天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第5页共22页三、计算题1、xxxxxcossin13lim202、设2cosxxyx，求y3、求xdxexsin4、求30arctanxdx5、设),(yxxyfz，求yzxz,6、设D是由03,032,1yxyxy所围成的区域，求Ddxdyyx)2(7、将xy2sin3展开成麦克劳林级数8、求xyyxln的通解四、应用题1、某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数为126px，乙服装的需求函数为24110py，生产这两种服装所需总成本为1002),(22yxyxyxC，求取得最大利润时的甲乙两种服装的产量。2、设D是由曲线xy与它在（1，1）处的法线及x轴所围成的区域，（1）求D的面积（2）求此区域绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。五、证明题1、设)3)(2)(1()(xxxxf，不用求出)(xf，求证：至少存在一点)3,1(，使得0)(f天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第6页共22页模拟试卷（二）一、选择题1、函数)45ln(2xxy的定义域为：A．]4,1[B，)4,1(C，]4,1(D，)4,1[2、xxxxsin1sinlim0的值为A、1B、C、不存在D、03、当0x时，下列是无穷小量的是：A，x1sinB,xxsinC，xxD,xxx2sin)33(34、0x是221sin)(xxxf的A、连续点B、跳跃间断点C、可去间断点D、第二类间断点5、若0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhhA、-3B、-6C、-9D、-126、已知2)3()3()(lim23xfxfx，则)(xf在3x处A，导数无意义B，导数2)3(fC，取得极大值D，取得极小值7、若)(,00xfx是函数)(xf的拐点，则)(0xfA，不存在B，等于零C，等于零或不存在D，以上都不对8、1xxeey的渐近线的个数为A，1B，2C，3D，09、若cxdxxxf323)(，则)(xf=A，cx31B，cx331C，cx3D，cx10、设xxdttfxcos)(0，则)(xf=A，xxxsincosB，xxxcossinC,xxxsincosD，xxsin11、xxxsin为)(xf的一个原函数，则)(xfA，1sinxxB，xxxxxxxsin1lncoslnsin天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第7页共22页C，xxxxxxsin1lncoslnsin+1D，不存在12、设xexf)(，则dxxxf)(lnA，cx1B，cxlnC，cx1D，cxln13、)0()(023adxxfxIa，则A，adxxxfI0)(B，20)(adxxxfIC，adxxxfI0)(21D,20)(21adxxxfI14、dxxx40122A，322B,211C,310D,3815、下列广义积分收敛的是：A，dxx191B，dxxx274)(ln1C，dxx1341D，dxxx235)(ln116、)1ln(22xy的凹区间为A，)1,(B，)1,1(C，),1(D，)1,(),1(17、平面0222zyx与平面5132zyx的位置关系是A，斜交B，平行C，垂直D，重合18、过（0，2，4）且平行于平面23,12zyzx的直线方程为A，34120zyxB，34021zyxC,14322zyxD,无意义19、旋转曲面122222zyx是A，xoy面上的双曲线绕x轴旋转所得B，xoz面上的双曲线绕z轴旋转所得C，xoy面上的椭圆绕x轴旋转所得D，xoz面上的椭圆绕x轴旋转所得20、设000sin1),(2xyxyyxxyyxf，则)1,0(xf天一文化教育集团·锐志文化2009专升本串讲复习资料密押版第8页共22页A，0B,C,不存在D，121、函数222yxz的极值点是函数的A，可微点B，驻点C，不可微点D，间断点22、设D是xoy平面上的闭区域，其面积是2，则dxdy3A，2B，3C，6D，123、设区域D是由)0(aaxy，1,0yx围成，且1512dxdyxyD，则aA，354B，3151C,23D,324、设LxdsI，其中，L是抛物线222xy上点（0，0）与点（1，21）之间的一段弧，则I=A，1，B，31（122）C，0D，12225、下列命题正确的是：A，0limnnv，则1nnv必发散B，0limnnv，则1nnv必发散C，0limnnv，则1nnv必收敛D，0limnnv，则1nnv必收敛26、绝对收敛的是：A，3115223)1(nnnnnB，1ln5)1(nnnnC，1132tan)1(nnnD，)1()1(1nnnn27、1!nnnx的收敛半径为A，0B，1C，D,不存在28、2