回归分析线性回归Logistic回归对数线性模型.ppt

1回归分析线性回归Logistic回归对数线性模型吴喜之2回归分析•顾客对商品和服务的反映对于商家是至关重要的,但是仅仅有满意顾客的比例是不够的,商家希望了解什么是影响顾客观点的因素以及这些因素是如何起作用的。•一般来说，统计可以根据目前所拥有的信息（数据）建立人们所关心的变量和其他有关变量的关系（称为模型）。•假如用Y表示感兴趣的变量，用X表示其他可能有关的变量（可能是若干变量组成的向量）。则所需要的是建立一个函数关系Y=f(X)。这里Y称为因变量或响应变量，而X称为自变量或解释变量或协变量。•建立这种关系的过程就叫做回归。3回归分析•一旦建立了回归模型•可以对各种变量的关系有了进一步的定量理解•还可以利用该模型（函数）通过自变量对因变量做预测。•这里所说的预测，是用已知的自变量的值通过模型对未知的因变量值进行估计；它并不一定涉及时间先后的概念。4例1有50个从初中升到高中的学生.为了比较初三的成绩是否和高中的成绩相关,得到了他们在初三和高一的各科平均成绩(数据:highschool.sav)50名同学初三和高一成绩的散点图初三成绩110100908070605040高一成绩100908070605040从这张图可以看出什么呢?5还有定性变量•该数据中，除了初三和高一的成绩之外，还有一个定性变量•它是学生在高一时的家庭收入状况；它有三个水平：低、中、高，分别在数据中用1、2、3表示。6还有定性变量下面是对三种收入对高一成绩和高一与初三成绩差的盒形图122711N=家庭收入321高一成绩110100908070605040303925122711N=家庭收入321高一成绩与初三成绩之差3020100-10-20-307例1：相关系数40.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00j340.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00s1Correlations1.795**.0005050.795**1.0005050PearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)Nj3s1j3s1Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.Correlations1.000.595**..0005050.595**1.000.000.50501.000.758**..0005050.758**1.000.000.5050CorrelationCoefficientSig.(2-tailed)NCorrelationCoefficientSig.(2-tailed)NCorrelationCoefficientSig.(2-tailed)NCorrelationCoefficientSig.(2-tailed)Nj3s1j3s1Kendall'stau_bSpearman'srhoj3s1Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.9定量变量的线性回归分析•对例1中的两个变量的数据进行线性回归，就是要找到一条直线来最好地代表散点图中的那些点。405060708090100405060708090100J3S101yx26.440.65yx10检验问题等•对于系数1=0的检验•对于拟合的F检验•R2(决定系数)＝SSR/SST,可能会由于独立变量增加而增加(有按自由度修正的决定系数：adjustedR2)，•简单回归时R等于相关系数11ModelSummary.795a.632.6257.22091Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimatePredictors:(Constant),j3a.ANOVAb4307.20614307.20682.606.000a2502.7944852.1426810.00049RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),j3a.DependentVariable:s1b.Coefficientsa26.4445.3964.901.000.651.072.7959.089.000(Constant)j3Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.DependentVariable:s1a.回到例1：R2等13多个自变量的回归01122kkyxxx如何解释拟合直线?什么是逐步回归方法?14例子：RISKFAC.sav•不算序号和(192个)国家有21个变量•包括地区(Region)、(在城镇和乡村)使用干净水的％、生活污水处理的％、饮酒量(litre/yearperson)、(每万人中)内科医生数目、护士和助产士数、卫生工作者数、病床数、护士助产士和内科医生之比、卫生开支占总开支的％、占政府开支的％、人均卫生开支$、成人识字率、人均收入$、每千个出生中5岁前死亡人数、人口增长率％、(男女的)预期寿命(年)、每10万生育的母亲死亡数1516例子：RISKFAC.sav•该数据有许多相关的变量和许多缺失值•假定要用各种变量描述每千个出生中5岁前死亡人数(因变量)•可以先做两两相关•也可以做定量变量的两两散点图等等•或者用逐步回归淘汰变量•目的在于摸清关系的底细17例子：RISKFAC.sav:相关18例子：RISKFAC.sav:逐步回归ModelSummary.930a.866.86312.48441.938b.879.87511.95602Model12RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimatePredictors:(Constant),life_expectancy_female(year)a.Predictors:(Constant),life_expectancy_female(year),cleanwateraccess_rural(%)b.ANOVAc54229.658154229.658347.937.000a8416.46754155.86162646.1255555069.969227534.985192.625.000b7576.15653142.94662646.12555RegressionResidualTotalRegressionResidualTotalModel12SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),life_expectancy_female(year)a.Predictors:(Constant),life_expectancy_female(year),cleanwateraccess_rural(%)b.DependentVariable:Diebefore5per1000c.Coefficientsa410.30519.64820.882.000-5.147.276-.930-18.653.000410.15018.81721.797.000-4.896.284-.885-17.252.000-.237.098-.124-2.425.019(Constant)life_expectancy_female(year)(Constant)life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)Model12BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.DependentVariable:Diebefore5per1000a.选中女性预期寿命和农村干净水的％作为自变量（第二个自变量相对不那么显著pvalue=0.019）模型：女性预期寿命模型：农村干净水的％19RISKFAC.sav：散点图及自变量相关性Pearson相关Diebefore5per1000life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)cleanwateraccess_rura...life_expectancy_femal...Diebefore5per1000Correlations.657**.000164PearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)Ncleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.20RISKFAC.sav：散点图及自变量相关性非参数度量KendallSpearmanDiebefore5per1000life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)cleanwateraccess_rura...life_expectancy_femal...Diebefore5per1000Correlations1.000.503**..000164164.503**1.000.000.1641921.000.676**..000164164.676**1.000.000.164192CorrelationCoefficientSig.(2-tailed)NCorrelationCoefficientSig.(2-tailed)NCorrelationCoefficientSig.(2-tailed)NCorrelationCoefficientSig.(2-tailed)Ncleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)Kendall'stau_bSpearman'srhocleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.21介绍三个检查异常点的统计量1.残差（Residual).(本例用SPSS中的一种)，它描述了样本点到回归直线的远近程度。2.杠杆值(Levarage)。它描述距离数据总体的远近。高杠杆点对回归的参数影响较大，但其残差通常较小。3.Cook统计量。它结合了残差和杠杆值，因此反映了残差和杠杆二者的影响（较全面）22全模型(两个自变量：女性预期寿命和农村干净水的％)2317131925313743495561677379859197103109115121127133139145151157163169175181187Number-4.00000-2.000000.000002.000004.00000StudentizedDeletedResidualRISKFAC.sav：全模型异常点诊断：残差96(Lesotho)23(Botswana)153(SierraLeone)192(Zimbabwe)模型：女性预期寿命模型：农村干净水的％241713192531374349556167737985919710310911512112713313914515115716316917