人教版八年级数学下册试题及参考答案

1人教版八年级（下册）数学学科试题（考试时间：90分钟总分：120分）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1、如果分式x11有意义，那么x的取值范围是（）A、x＞1B、x＜1C、x≠1D、x=12、己知反比例数xky的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（）A、（2，－4）B、（4，－2）C、（－1，8）D、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）A、4B、34C、4或34D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（）ABCD6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数27、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A、120cmB、360cmC、60cmD、cm320第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（）A、16B、14C、12D、109、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为（）A、100B、150C、200D、30010、下列命题正确的是（）A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：（）输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为0.22甲S，7.22乙S，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN为平行四边形。其中正确的是（）A、③④B、①②③C、①②④D、①②③④第9题图3二、填空题（每小题3分，共18分）13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=。14、如图，己知直线bkxy图象与反比例函数xky图象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式bkx＞xk的解集为。第14题图15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。……第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数xky的图象过点D，则其解析式为。第16题图17、有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC,AB⊥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120度，则该零件另一腰AB=。18、已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为。三、解答题19、解方程（每小题5分，共10分）（1）13321xxxx（2）31231xx420、（本题6分）先化简，再求值。)121(12xxxx其中2x21、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。522、（本题8分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：民主测评统计图演讲答辩得分表：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。23、（本题8分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在后三个图中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.624、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。⑴求证：DH=21（AD+BC）⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。725、（本题8分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？826、（本题12分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？QPDCBA9答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCBCABCBDBC二、填空题（每空3分，共18分）13、614、－4＜x＜0或x＞115、3216、xy317、35cm18、（2,4）（3，4）(2.5,4)三、解答题(66分)19、（1）解：方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x－3x－3…………………………………………………………2分解得x=－43…………………………………………………………4分检验：当x=－43时，3（x+1）≠0∴x=－43是原方程的解………………………………………………5分（2）解：方程两边同时乘以（3-x）得1+2（3-x）=1……………………………………………………2分解得x=3…………………………………………………………4分检验：当x=3时，3-x=0∴原方程无解………………………………………………5分20、解：原式=xxxxx1212………………………………………2分=xxxxx1)1)(1(=1x………………………………4分当2x时，原式=12………………………………6分21、证明：连接BD交AC于O…………1分∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=COBO=DO…………3分∵AE=CF∴AO－AE=CO－CE即EO=FO…………5分∴四边形BEDF为平行四边形…………6分注：证题方法不只一种22、解：⑴甲演讲答辩的平均分为：923949290………………………1分10乙演讲答辩的平均分为：893918789………………………2分⑵a=50―40―3=7b=50－42－4=4………………………………………………5分⑶甲民主测评分为：40×2+7=87乙民主测评分为：42×2+4=88∴甲综合得分：9046487692∴甲综合得分：6.8846488689∴应选择甲当班长。………………………8分23、24、⑴证明：过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分∵AD∥BC∴四边形ACED为平行四边形……………2分∴CE=ADDE=AC∵ABCD为等腰梯形∴BD=AC=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE为等腰直角三角形………………4分∵DH⊥BC∴DH=21BE=21（CE+BC）=21（AD+BC）…………………5分⑵∵AD=CE∴DBEABCDSDHBCCEDHBCADS)(21)(21…………7分∵△DBE为等腰直角三角形BD=DE=6∴186621DBES∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分注：此题解题方法并不唯一。25、解：⑴xy40……………………………………2分11由题意知：10840xx∴5≤x≤10……………………………………4分⑵203)40(803)40(xxxxw=)40(300xx……………………………………6分当8x时3900)8408(300w（元）……………………………8分26、（1）设经过xs，四边形PQCD为平行四边形，即ＰＤ＝ＣＱ,所以xx324得6x…………………………………………………………………………4分（2）设经过ys，四边形PQBA为矩形,即AＰ＝BＱ,所以xx326得213x…………………………………………………………………………8分（3）设经过ts，四边形PQCD是等腰梯形.（过程略）……………………………12分