潜艇空间运动的控制问题研究(杨冬成)

LOGO潜艇空间运动的控制问题研究答辩人：杨冬成指导老师：郑艳副教授日期：2009年7月主要内容绪论1潜艇运动模型2Backstepping滑模控制器设计3全局滑模控制器设计4结论与展望6仿真研究51.绪论本文的背景及研究意义当前我国的潜艇操纵运动水平和美国、俄罗斯等世界先进国家相比，尚有一定差距。因此，加强对潜艇操纵的理论和实验研究就显得十分必要。潜艇操纵控制的重点和难点：严重非线性、两平面运动间的强耦合及定深控制等。基于此，本论文重点研究了潜艇的操纵控制方法。1.绪论本文的主要工作本文针对潜艇运动强耦合、严重非线性的特点，对潜艇操纵控制进行了探讨和研究。（1）为了提高潜艇操纵控制的快速性，本文设计了基于backstepping的滑模控制器；（2）针对潜艇航行的复杂海况，为提高系统的鲁棒性本文又设计了全局滑模控制器。针对干扰上界未知的情况，增加了自适应环节，对干扰上界进行了估计。最后，为减弱控制器的抖振，本文设计了模糊控制器对控制量作了柔化处理。2.潜艇运动模型1967年由美国泰勒海军研究和发展中心发表的潜艇标准方程具有很的权威性，目前我国潜艇操纵性研究也以它为标准。从潜艇操纵运动的角度看，可以将潜艇空间运动方程分为三个等级。通过对潜艇标准空间运动模型的简化而得到仿真用潜艇空间运动模型。视潜艇为刚体，根据牛顿运动定律及流体力学原理，可以推导出潜艇空间六个自由度的运动方程。在诸多的水动力系数中往往只有少数几项起主导作用，忽略那些次要项。2.潜艇运动模型2.运动仿真方程3.控制器设计方程1.标准运动方程2.潜艇运动模型控制器设计方程其中，分别为艏向角、纵倾角及深度；分别为方向舵角、艏舵角及艉舵角；为系统参数。式（2.1）为水平面运动方程，式（2.2）为垂直面运动方程。1111222122rbsbsfbfbbfbb（2.1）（2.2），，,,rbs12,,fff3.Backstepping滑模控制器设计为了提高潜艇操纵控制的快速性，本章设计了基于backstepping的滑模控制器。Backstepping滑模控制的优点：使系统的Lyapunov函数和控制器的设计过程系统化、结构化。相对一般滑模而言，控制器的控制效果更好。3.Backstepping滑模控制器设计Backstepping滑模控制（1）基本思想：将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为子系统分别设计李雅普诺夫函数和中间虚拟控制量，直至后推到整个系统，完成控制器的设计。（2）设计方法：通常与李雅普诺夫型自适应律相结合，考虑控制律和自适应律，使整个系统满足大范围渐近稳定的动态性能指标。3.Backstepping滑模控制器设计水平面运动控制器设计步骤如下：步骤一：设跟踪误差为：则定义稳定项：其中为正的常数。构造Lyapunov函数定义则1dz（3.1）1dz（3.2）111cz（3.3）1c21112Vz（3.4）2111dzz（3.5）21111211211()Vzzzzzzcz（3.6）3.Backstepping滑模控制器设计步骤二：对（3.5）式求导构造Lyapunov函数其中为切换函数。定义切换函数为其中。则211drdzfb（3.7）22112VV（3.8）112kzz（3.9）10k22112111122121112111()()rdVVzzczkzzzzczkzczfb（3.10）3.Backstepping滑模控制器设计取取则12111()(sgn())bdrpkzczfh（3.11）211111212chkhkQhkh（3.13）2111121212211121212TTchkhkZQZzzzzhkhczzzh（3.14）2221211Vzzczhh（3.12）3.Backstepping滑模控制器设计将式（3.14）代入式（3.12）得通过合理选取的值，可使进一步可得最后得到满足稳定条件的控制律（3.11）。2TVZQZh（3.15）11,,,hck0,0,Qh20V（3.17）2211111()(12)()14Qhchkhkhck（3.16）3.Backstepping滑模控制器设计垂直面运动按上述方法同理可得控制律：其中：112bsFBF（3.18）1112212211211111111''22221222222()(sgn())()(sgn())ddbbBbbFkzczfhssFkzczfhss4.全局滑模控制器设计针对潜艇运动中的复杂海况，为提高系统的鲁棒性，本章设计了全局滑模控制器。全局滑模控制是通过设计一种动态的非线性滑模面来实现的。全局滑模控制能消除滑模控制的到达运动阶段，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性，克服了一般滑模控制中到达模态不具有鲁棒性的特点。4.全局滑模控制器设计设计步骤：考虑如下单输入单输出非线性系统：其中：为状态向量，为连续函数，为外部干扰，且有界11f()g()d()iinxxxxxutyx（4.1）T121,2,,,ninxxxxf,g()xxd()t()dtD。4.全局滑模控制器设计设位置指令为：其中则误差为，其中11rririxrxx（4.2）1,2,.inrexx,.niirieRexx4.全局滑模控制器设计定义全局滑模面为其中满足Hurwitz条件。为达到全局滑模，函数选择如下：其中为的初始值。1()()ssFtceFt（4.3）12(,,),niccccc00()ttFtsecee（4.4）0e()Fte4.全局滑模控制器设计根据（4.3）式得：令得系统模型的等效控制为：11111111()111()()()()()()()nnnnnrniiinnriiisceFtececeFtxxceFtfxgxudtxceFt（4.5）0,()0,sdt()1111()()()nncriiiufxxceFtgx（4.6）4.全局滑模控制器设计由式(4.4)知，当系统参数摄动或受到外部干扰时，系统状态偏离滑模面。为了使系统状态保持在滑模面上，加入切换控制得到控制器输出：,husgn()chchuuuugs（4.7）4.全局滑模控制器设计的确定：构造Lyapunov函数为把控制律（4.7）式代入式（4.9）：1111()()()()nriiiVsssfxgxudtxceFt（4.9）()sgn()()()()hhVsgxgsdtgxgsdts（4.10）hg212Vs（4.8）4.全局滑模控制器设计若有则系统稳定。的取值应满足：（1）当（2）当上述设计过程是在干扰上界已知的情况下进行的，下面针对干扰上界未知的情况，加入自适应环节，对干扰上界进行在线估计。(),hgxgD0V，()0,/();hgxgDgx()0,/().hgxgDgxhg4.全局滑模控制器设计自适应调节器设计当系统受到大的外界干扰时，保守的设计方法是把的值取得非常大，来保证系统的稳定性；本文采用自适应调节器，根据系统的不确定性自动调节参数，无需知道系统不确定干扰的上确界，这样就解决了干扰上界未知情况下的控制器设计问题。hghg4.全局滑模控制器设计假设滑模存在时存在最优值：定义估计值和最优值两者间的误差为：则控制律为：定理4.1：若系统(4.1)采用控制律(4.13)，其中自适应律为则系统(4.1)渐近稳定。（证明见论文）ˆhhhggg（4.12）ˆsgn()chuugs（4.13）1ˆ(),hggxshhgg（4.11）hg4.全局滑模控制器设计按上述方法设计的自适应全局滑模控制器虽然能够很好地完成潜艇的控制，但从仿真效果来看控制器的抖振较大。为减弱控制器的抖振，下面设计一个模糊控制器对控制量进行柔化处理，对控制器做进一步改进。4.全局滑模控制器设计模糊控制器的设计（1）模糊控制器的输入：切换函数的值；设定的模糊控制区为（2）模糊控制器的输出：控制量。设定的模糊控制区为ˆˆ22hhgg。0.2~0.2；4.3模糊控制器设计当采样到模糊控制器的输入Ｓ后，通过模糊控制规则Ｒ的运算，就可得出相应的控制量Ｕ：应用重心法解模糊，则控制量为：实际控制量为：USR（4.14）5iii115ii1xxuxNN（）（4.15）（）c1uuu（4.16）5.仿真与研究仿真参数给定水平面初始位置为跟踪位置为垂直面初始位置为跟踪位置为外部干扰取为根据本文设计的控制器，取(0,0),(50,0),()0.5(3)dtsint。2,0.05,hcg80000，，，，20800，，，，ˆ3,(0)0.005hg。5.仿真与研究图1艏向角变化比较图2变深过程比较图3纵倾角变化比较图1-图3为一般滑模控制和backstepping滑模控制的控制效果比较图。5.仿真与研究图4转向过程（全局滑模控制）图5切换函数变化（全局滑模控制）由图4、图5可知，全局滑模控制器能够满足控制性能要求，且具有很好的鲁棒性。5.仿真与研究图6舵角变化（全局滑模控制）图7舵角变化（自适应全局滑模控制）图8舵角变化（模糊自适应全局滑模控制）图6-图8为三种控制器的控制量曲线。6.结论与展望展望：本文采用的简化模型，虽然达到了满意的效果，但这种方法还存在一些不足。此外本文仅考虑潜艇在水平面和垂直面运动的控制，这种运动是割裂的，没有考虑更复杂的航行情况。这些都有待今后进一步研究。LOGO