搜索
《轴对称》的复习教学目标1.知识与技能：理解轴对称、轴对称图形及其性质；会按要求画轴对称图形和进行图案设计；掌握等腰三角形的性质与识别。2.过程和方法：经历运用所学知识解决问题的过程；体验几何推理的方法和重要性。3.情感态度与价值观：体会独立探究和与人合作交流的学习乐趣，形成初步的评价意识。复习方法1．对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。2．通过例题和练习，能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。重点、难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是学习重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是学习难点。知识结构下列图形中有轴对称图形吗？无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形012345678908数字也可以写成轴对称图形！ABCDEFGHMQADCHEM字母也可以写成轴对称图形！B口甲由中喜日工……汉字也可以写成轴对称图形！举出三个汉字来。常见的轴对称图形名称常见的轴对称图形对称轴条数对称轴角线段等腰三角形等边三角形圆正方形长方形菱形等腰梯形角平分线所在的直线2线段的垂直平分线和线段所在的直线1等腰三角形底边上的高所在的直线3等边三角形各边上的高所在的直线无数条过圆心的任意一条直线4两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线2两组对边中点所在的直线2两条对角线所在的直线1上、下底边中点所在的直线1例1.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。二、例题精选例2．下列图案是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B举一反三：1、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形2、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条3、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45°的直角三角形C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形CD例3．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么(1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?如图所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°.求△BCD的周长和∠DBC度数。触类旁通如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于点E。（1）AD是线段CE的垂直平分线吗？为什么？（2）若△BDE的周长为13，EF=3，求△BCE的周长。分析：由角平分线性质易得DE=DC,设法说明DA平分∠EDC,再根据“三线合一”说明AD是线段CE的垂直平分线。顺藤摸瓜如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B．求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．作法：①作点A关于CD的对称点A′②连结A′B交CD于点M则点M即为所求的点．A′河MCDE这是为什么?勇往直前当堂过关•1.如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.•2.如果等腰三角形的一角为80°，那么它的其它两角为___________________.•3.底角等于顶角一半的等腰三角形是______三角形.•4.等腰三角形的周长为16米，其中一条边的长是6，另两条边的长是.50°80°50°、50°或80°、20°等边6米、4米或5米、5米6.在△ABC中，D是AC上的一点，且AB=AD,已知∠DBC+∠C=620,则∠ABD的大小关系是（）A.670B.620C.600D.5607.若等腰三角形的周长为10，一边长为2，则此等腰三角形的腰长为（）A.2或4B.4C.3D.2BB8.把一张长方形纸条折叠一次，EF是折痕，如果∠1＝31°，那么∠2＝。118°变式：如图5.5—11:∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?FEDCBA5.5—119.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为10.如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，试说明：BE=CF。∟M解：作AM⊥BC于M,∵AB=AC,AE=AF∴BM=CM,EM=FM∴BM－EM=CM－FM∴BE=CF记住:等腰三角形底边上的高是常作的辅助线1.你通过本节学习明确了本章的三大内容是什么?2.通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题。11.如图所示，在△ABC中，DE、MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，且DE和MN交于点F。（1）若∠B＝20°，求∠BAE的度数；（2）若∠EAN＝40°，求∠F的度数；（3）若AB＝8，AC=9,求△AEN周长的取值范围。思考题作業1.下列叙述中错误的是（）A.一条线段有两条对称轴B.一个角有一条对称轴C.等腰三角形至少有一条对称轴D.等腰三角形只有一条对称轴2.我们称顶角为36°的等腰三角形为“黄金三角形”。如图所示，现有一等腰△ABC，其中AB=AC,且∠ACB=2∠A,∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE交于点O，如图中的“黄金三角形”共有（）A.3B.4C.5D.63.如图，已知线段BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上，DE∥BC,•DB=DE吗？请说明理由；（2）若点F是线段BE的中点，那么点F到∠BDE的两边的距离相等吗？请说明理由。4.在△ABC中（如图），完成以下问题：(1)作出△ABC的一个外角∠BCD，再作出是∠BCD的角平分线CE；(2)若∠A=∠B，那么CE∥AB吗？说明你的理由。6、已知：如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，（2）过F作FM∥AB交BC于点M，过F作FN∥AC交BC于点N。求证：ΔFMN的周长＝BC。ABCFMN自己想！