2014张家界中考数学及答案

湖南省张家界市2014年初中毕业学业考试试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1.-2014的绝对值是（）A．-2014B.2014C.20141D.-201412.如图，已知a//b,,902,1301则3（）A．70B.100C.140D.1703.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.若yxyxnm与52是同类项，则m+n的值为（）A．1B.2C．3D.45.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）A．3错误!未找到引用源。B.2错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.126.若0)2(12yx，则2014)(yx等于（）A．-1B.1C.20143D.-201437.如图，在的中垂线，AC是斜边DE，60ACB中，ABCRT分别交AB、AC于D、E两点，若BD=2，则AC的长是（）A．4B.43C.8D.837、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()A.41B.31C.21D.32二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨，用科学计数法表示这个数字是10.如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为.11、一组数据中4，13，24的权数分别是21,31,61，则这组数据的加权平均数是________.12、已知一次函数21mxmy，当m时，y随x的增大而增大。13、已知☉1o和☉2o外切，圆心距为7cm,若☉1o的半径为4cm,则☉2o的半径是________cm14、已知点A（m+2,3）,B(-4,n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.15.已知关于x的方程kkxx，则1-的一个根是022.１６、如图，ＡＢ、ＣＤ是半径为５的☉O的两条弦，ＡＢ＝８，ＣＤ＝６，ＭＮ是直径，ＡＢＭＮ于点Ｅ，ＣＤＭＮ于点Ｆ，Ｐ为ＥＦ上的任意一点，则PA+PC的最小值为__________.三、解答题（本大题共9个小题，共计72分）17、（本小题6分）计算：8)2(21)31()15)(15(0218.(本小题6分)先化简,再求值：44)421(222aaaaaa，其中2a19.(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转90；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于.20,(本小题8分).某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5，且已知周三组的频数是8.(1)本次活动共收到件作品；（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是度；（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.21.(本小题8分)如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东060方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C离渔政310船的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）22.(本小题8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴500元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20％，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？23.(本小题8分)阅读材料：解分式不等式.0163xx解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：（1）01063xx或010632xx解（1）得:无解，解（2）得:12x所以原不等式的解集是12x请仿照上述方法解下列分式不等式:（1）0524xx（2）0622xx24.(本小题10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连结BE交AC于点F，连结DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC=23，BD=2,求四边形ABCD的周长；（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明.25.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过)0(2acbxaxy过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（518，524），以OB为☉A经过C点,直线L垂直于X轴于点B.（1）求直线BC的解析式;（2）求抛物线解析式及顶点坐标;（3）点M是☉A上一动点（不同于O，B），过点M作☉A的切线，交Y轴于点E，交直线L于点F，设线段ME长为m,MF长为ｎ，请猜想mn的值，并证明你的结论.(4)点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t(0t错误!未找到引用源。)秒时恰好使BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值.参考答案：选择题12345678答案BCCCABBD二、填空题：9、4108.6；10、1:4；11、17；12、〈1；13、3；14、0；15、1；16、27三、解答题：１７、解：8)2(21)31()15)(15(02＝22112915…………5分(每算对一块给一分)＝－7＋23………………………6分１８、解：44421222aaaaaa＝2212122aaaaaa………………………2分＝12212aaaaa………………………3分＝aa2………………………4分当a=2时，原式＝aa2＝222=21………………………6分19、（1）完成轴对称图形可得2分，完成旋转图形可得2分。（2）20………………………2分20、（1）40………………………2分（2）090………………………4分（3）设一等奖记为Ａ，二等奖分别记为21B和B，可用列表法表示如下（画树状图也行）：Ａ1B2BＡ（Ａ，1B）（Ａ，2B）1B（1B，Ａ）（1B，2B）2B（2B，Ａ）（2B，1B）………………………6分有6种情况，其中一个是一等奖，一个是二等奖的有4种，所以抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是ｐ＝32………………………8分21、解：设该款空调补贴前的售价为每台Ｘ元，根据题意，得：x110000（1＋20％）＝500110000x………………………2分即x2.1＝5001x方程两边同乘以最简公分母)500(xx，得1.2(x-500)=x………………………4分解得：x=3000………………………6分检验：把x=3000代入)500(xx中，)500(xx≠0，因此x=3000是原方程的根．且符合题意．………………………7分答:该款空调补贴前的售价为每台3000元.………………………8分22、解：作CDAB，交AB的延长线于D，则当渔政310船航行到D处时，离C的距离最近．………………………1分设CD长为x,在Rt错误!未找到引用源。ACD中，060ACD，错误!未找到引用源。xAD3在Rt错误!未找到引用源。中，045BCDCBD，BD=CD=xxxxBDADAB133………………………3分设渔政船从B航行到D需要t小时，则tBDAB5.0………………………4分txx5.0135.013t………………………6分413t………………………7分答：渔政310船再航行413小时，渔政船C的距离最近.…………………8分23、（1）解：根据实数的除数法则，异号两数相除，得负，因此原不等式可转化为：（1）错误!未找到引用源。05204xx或（2）05204xx……2分解（1）得：无解;解（2）得：45.2x………………………3分所以原不等式的解集是45.2x………………………4分（2）解：根据实数的除数法则，同号两数相除，得正，因此原不等式可转化为：（1）06202xx或（2）06202xx………6分解（1）得：3x;解（2）得：2x………………………7分所以原不等式的解集是3x或2x………………………24、（1）证明：在错误!未找到引用源。ABC和错误!未找到引用源。ACD中CB=CDAB=ADCA=CA错误!未找到引用源。ABC错误!未找到引用源。ACD………………………1分DCABCA………………………2分在错误!未找到引用源。CBF和错误!未找到引用源。CDF中CB=CDDCABCACF=CF错误!未找到引用源。CBF错误!未找到引用源。CDF………………………3分（2）CB=CD又DCABCACO是等腰错误!未找到引用源。BDCO，BO=DO又CO=AO四边形ABCD是菱形…………………………４分在Rt错误!未找到引用源。AOB中，AO=321AC，BO=121BDAB=222BOAO……………………………5分4AB=8菱形ABCD的周长是8.…………………………6分（3）第一种:添加BECD或FEDCEB……7分证明：错误!未找到引用源。CBF错误!未找到引用源。CDFEDFCBE又BECD090FEDCEB错误!未找到引用源。CBE错误!未找到引用源。………………………………9分EFDBCD又四边形ABCD是菱形∠BCD＝∠BAD∠EFD＝∠BAD……………………………………10分第二种:添加DEBEDFBC……………………………………7分证明：错误!未找到引用源。CBF错误!未找到引用源。CDFEDFCBE又DEBEDFBC错误!未找到引用源。CBE错误!未找到引用源。EFDBCD………………………………9分又四边形ABCD是菱形∠BCD＝∠BAD∠EFD＝∠BAD……………………………………10分25、（1）设直线BC解析式为bkxy………………1分把B（10，0）、C（524,518）代入，得524518010bkbk……………………………………2分分解得：215,43bk直线BC的解析式为21543xy………………………3分（2）把O（0，0），B（10，0），C（524,518）代入抛物线cbxaxy2，得524518253240101000cbacbac………………………………4分解得：0,1225,245cba抛物线解析式为xxy12252452………………………5分顶点坐标为（5，24125）……………………………6分（3）猜想：25nm…………………………………7分证明：连结AE、AM、AF.EF切A于M，AMEF在Rt错误!未找到引用源。AOE和Rt错误!未找到引用源。AME中，090AMEAOE又AM=AO，AE=AERt错误!未找到引