SG_05_simulink滤波器设计

面向信号处理的Simulink®应用滤波2课程概要 线性时不变系统回顾f差分方程fz-变换f传递函数f零极点增益f频率响应f模块框图 什么是滤波器？ 滤波器配置 滤波器设计类型fIIR滤波器设计fFIR滤波器设计 设计考虑与折衷 滤波器设计与模块f利用FDATool进行数字滤波器设计f滤波器实现f数字滤波器模块f模拟滤波器设计3线性时不变系统回顾y(n)x(n))()()()()(nhnxknhkxnyk∑∞−∞=∗=−=h(n)δ(n)4差分方程∑∑==−=−MmmNkkmnxbknya00)()(∑∑==−−−=NkkMmmknyamnxbny10)()()()1(5.)(5.)(−+=nxnxnyb=[.5.5];a=[10];b=[b0b1..bM];a=[a0..aN];示例：5Z–变换∑∞−∞=−=nnznxzX)()(•保持线性和叠加性•x(n–k)Æz–kX(z)•x(–n)ÆX(1/z)•anx(n)ÆX(z/a)•x(n)*y(n)ÆX(z)Y(z)x(n)ÆX(z)y(n)=x(n)*h(n)ÆY(z)=X(z)H(z)传递函数6传递函数)(/)()(zXzYzH=NNMMzazazaazbzbzbbzH−−−−−−++++++++=LL2211022110)(差分方程的z-变换离散滤波器形式正常形式（Properform）)1(5.)(5.)(−+=nxnxny)(5.)(5.)(1zXzzXzY−+=15.5.)(/)()(1−+==zzXzYzHb=[.5.5];a=[10];NNNNMMMMazazazabzbzbzbzH++++++++=−−−−LL2211022110)(示例：7零点-极点-增益)())(()())(()(110110−−−−−−−−=NNpzpzpzqzqzqzkzHLL因式分解示例：2.02)(22++=zzzzH零点：z2+2z=0z(z+2)=0z=0、z=–2极点：z2+0.2=0z=±j增益：k=12.08频率响应9 高通滤波器fy(n)=(u(n)+u(n-1))/2 低通滤波器fy(n)=(u(n)-u(n-1))/2 测试信号：f采样速率：10Hzf正弦波1：频率：0.05Hz，幅度：1.0，相位：pi/2f正弦波2：频率：5Hz，幅度：0.25，相位：pi/2方框图：离散线性系统用作滤波器simple_filters滤波器方框图10什么是滤波器？ 目的：设计一个频率选择系统 使用一些限制来设计滤波器 示例：•消除截止频率之上的噪声•设置通带波纹数、阻带衰减数或者过渡带宽度•减小滤波器阶数•任意响应设计指标精确性稍差精确性较好11滤波器配置带阻滤波器归一化转换：0≤f≤1=奈奎斯特频率带通滤波器低通滤波器高通滤波器12滤波器指标WpWs归一化频率Magnitude(dB)通带过渡带阻带100RpRs013滤波器设计类型 模拟 数字f无限脉冲响应(IIR)f有限脉冲响应(FIR)a=1∑=−=Mmmmnxbny0)()(∑∑==−−−=NkkMmmknyamnxbny10)()()(14IIR滤波器设计优点：与FIR滤波器相比，滤波器阶数较低；缺点：非线性相位，利用filtfilt等函数可以进行补偿典型的IIR滤波器类型•Butterworth•ChebyshevTypesIandII•Elliptic•Bessel支持模拟和数字滤波器设计（仅支持Bessel模拟滤波器设计），类型：低通、高通、带通、带阻15IIR方法•消除截止频率之上的噪声•设置通带波纹数、阻带衰减数或者过渡带宽度•减小滤波器阶数•任意响应IIR设计方法•Butterworth滤波器•Butterworth,ChebyshevTypesIandII,elliptic滤波器•阶数选择函数•直接IIR方法设计指标精确性稍差精确性较好16FIR滤波器设计FIR的主要优点：•具有严格的线性相位•总是稳定的，即使进行量化操作•设计方法通常是线性的•有效地进行硬件实现•具有有限的启动瞬间FIR滤波器的主要缺点：•滤波器阶数高于IIR滤波器•较大的延时17滤波库 SignalProcessingBlockset的滤波库（Filteringlibrary）提供了一系列模块用于分析、设计和实现滤波器。18滤波器设计模块 有三个主要的滤波模块可以用来仿真单精度、双精度浮点FIR、IIR滤波器：fDigitalFilterDesign模块–用来设计、分析和实现滤波器；fDigitalFilter模块–用来实现预先设计好的滤波器；fFilterRealizationWizard模块–使用Sum,Gain和UnitDelay模块来实现定点滤波器。可以在DSP芯片、FPGA和ASIC中实现定点滤波器。19数字滤波器设计模块的特征•生成FIR和IIR滤波器；•设置滤波器性能指标；•选择滤波器结构；•设计一个滤波器；•导入一个滤波器；•实现一个滤波器；•分析一个滤波器；•存储滤波器系数；20数字滤波器设计模块21示例：带通滤波器Wp(1)Ws(1)Ws(2)Wp(2)RpRs0.5dB20dB0.020.030.070.08阶数n≤10,采样频率fs=10,000HzMiddleC0.052522带通滤波器digfiltdesign23滤波器分析24导入已有的滤波器选择导入模式25使用零极点编辑器（PoleZeroEditor）Pole-ZeroEditor生成一个带通滤波器，采样频率是2000Hz，中心频率是250Hz。26零极点滤波器：带通滤波器 右击滤波器响应，设置采样频率为2000Hz。加入零点和极点，移动位置直到满足响应要求。pole_zero_filter27滤波器结构•Direct-formI•Direct-formI,second-ordersections•Direct-formItransposed•Direct-formItransposed,second-ordersections•Direct-formII•Direct-formII,second-ordersections•Direct-formIItransposed•Direct-formIItransposed,second-ordersections•Direct-formFIR•Direct-formFIR•Direct-formsymmetricFIR•Direct-formantisymmetricFIR•Overlap-addFIR•Latticeallpass•Latticeautoregressive(AR)•Latticeautoregressivemoving-average(ARMA)•Latticemoving-average(MA)formaximumphase•Latticemoving-average(MA)forminimumphase•Coupled,allpasslattice•Coupled,allpasslatticewithpowercomplementaryoutput•State-space•Scalargainobject•Filtersarrangedinseries•Filtersarrangedinparallel缺省情况28滤波器结构参考archrefdfilt语法浏览滤波器结构29二阶节∏∏==−−−−++++==NkNkkkkkkkkzazaazbzbbgzHgzH112211022110)()(NNNNNNaaabbbaaabbbaaabbbS210210221202221202211101211101MMMMMM=[S,g]=tf2sos(b,a)hds=sos(hd)30滤波器实现模块31数字滤波器模块 数字滤波器模块对输入信号的每一个通道独立进行滤波； 模块可以使用固定的系数来实现静态滤波器，也可以使用时变的系数来实现时变滤波器；三个信号的滤波器32模拟滤波器设计 使用AnalogFilterDesign模块可以设计和实现Butterworth,ChebyshevtypeI,ChebyshevtypeII,elliptic,和bessel滤波器； 滤波器类型可以是高通、低通、带通和带阻； 输入信号必须是基于采样的标量信号； 模块的参数是：•设计方法•滤波器类型•滤波器类型•滤波器指标33示例：模拟滤波器 在three_notes模型中使用一个模拟滤波器来通过400Hz的信号； 完成这些任务，必须：f把信号转换成基于采样的；f使用连续求解器（continuoussolver）；f对模拟滤波器输出结果进行采样，并转换成基于帧的，然后输入Vectorscopeblock和SpectrumScope模块；f注意：这个模块的截止频率的单位是rad/s。把Hz转换成rad/s的公式是：y2Π*Hz=1rad/s»three_notes_analog34小结 线性时不变系统回顾f差分方程fz-变换f传递函数f零极点增益f频率响应f模块框图 什么是滤波器？ 滤波器配置 滤波器设计类型fIIR滤波器设计fFIR滤波器设计 设计考虑与折衷 滤波器设计与模块f利用FDATool进行数字滤波器设计f滤波器实现f数字滤波器模块f模拟滤波器设计