搜索
认识三角形【教学内容】教科书第75,76页例1，例2和相应的试一试，课本第80页第1,2题。【学情分析】一、学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，以及怎样画直线外一点到已知直线的垂线，大部分的学生能够从平面图形中分辨出三角形甚至还知道三角形各部分的名称，能够正确区分锐角、直角、钝角，还有一小部分的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。二、从性格特点上看。四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。三、从思维水平上看。四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。总之，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方式来表达，但已经成为学生知识的一部分了。因此，我们在进行教学设计时，要站在学生已有知识基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。【教材分析】例l教学三角形的认识。考虑到学生在第一学段已经直观认识了三角形，对三角形的特征已经有一些感性认识。教材首先呈现了一幅斜拉桥的图片，引导学生利用已有的经验，从现实背景中找到三角形，并联系生活实际说说在哪些地方还见到三角形；接着，引导学生自己画一个三角形，并说说三角形有什么特点。在此基础上，指出：“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。”最后，引导学生通过观察和交流，明确三角形有3个顶点、3条边和3个角。这样，从学生已有的知识和经验出发，引导学生在找三角形的活动中再现已经形成的三角形表象，并获得丰富的对三角形特征的感知，在画三角形的操作中把头脑中三角形的表象外显出来，并逐步抽象出三角形的顶点、边和角的特征，进而形成三角形的概念。既为学生留出了足够的探索空间，又有利于学生初步体验从具体情境中抽象出图形特征的过程和方法，积累认识图形的经验，发展空间观念。随后的“试一试”在方格纸上给出了4个点，且有3个点是在一条直线上。要求学生尝试以其中任意3个点为顶点，看能不能画出三角形。通过练习，既可以帮助学生初步体会围成三角形的3条线段不能在一条直线上，进而加深对三角形特征的认识，又为下一节课探索三角形的三边关系作一些铺垫。例2教学三角形的底和高。教材继续从现实情境出发，引导学生通过测量“人字梁”的高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。这样，让学生联系生活实例理解抽象的数学概念，获得正确而清晰的表象。随后的“试一试”要求学生画出三角形指定底边上的高，有利于学生进一步感知三角形高的特征，体会三角形底和高的对应关系，掌握画三角形高的方法。此外，“试一试”中的三角形更具有一般性，有利于学生正确建立三角形高的概念。【教学目标】1、让学生通过观察，比较，概括等数学活动，认识并能说出三角形的特点，了解三角形的边，角和顶点，认识三角形的高，并能画出三角形底边上的高，体会三角形高和底的对应关系。2、使学生借助观察等活动抽象概括三角形的特点及三角形高的特点，提高抽象和概括等思维能力，发展空间观念。3、使学生了解三角形这样的几何图形存在于现实生活中。【教学重难点】教学重点：认识三角形及三角形的高。教学难点：理解和概括三角形及高的意义。【教学准备】教师准备三角形，三角板，学生准备三角板。【教学过程】一、从生活中感知三角形，形成初步表象1.欣赏图片。屏幕上播放。提问：从这些物体上你看到了哪个图形？2.在生活中寻找，引入新课。提问：同学们，在生活中你们在哪见过三角形形状的物体？全班交流，总结：是的，三角形在我们生活中无处不在，它很有用，今天我们就来认识三角形。出示课题。二、探究三角形的特点。1.正反例比较，突出三角形的本质特点出示一组图形并提问：都是三角形吗？师根据学生的回答，将上面的图形划分成两类。提问：指着反例，让学生逐一给出理由。实时追问：那你觉得三角形是什么样子的？小结：三条线段围成的图形是三角形。2、师生动手画一个三角形，介绍三角形各部分的名称。谈话：同学们，我们已经知道三角形的特点，你能不能画一个三角形呢？请你借助身边的工具画一画。交流：你是怎么画的？学生交流画法。小结：不管我们的方法是什么，只要它是由三条线段围成的就可以。介绍：三角形各部分都有自己的名字，你知道吗？老师逐一介绍，全班交流明确三角形有三个角，三条边和三个顶点。3、完成试一试。出示例1后的试一试，让学生明确要求。引导：现在你就来画一画，学生画图，教师巡视。提问：你画的三角形是哪一个，你来指一指，任意三个点都能画出一个三角形吗？你有什么发现？小结：当三个点在一条直线时，围不成一个三角形，当三个点不在一条直线上时，可以围成一个三角形。三、认识三角形的高。1.出示：人字梁。谈话：你知道图中画出的是什么吗？如果学生知道，让学生说说在哪见过，是用来做什么的；如果学生不知道，教师可联系房屋建筑的结构做适当的讲解。提问：如果要量这幅图中人字梁的高，你认为应该从哪里量到哪里？实际上就是量图中哪条线段的长？这条线段和人字梁下面的横梁所在的线段有什么关系？谈话：在数学上我们可以把人字梁看成三角形，这个三角形的高度是从哪到哪的长度？指出：这个三角形的高度就是表示从顶点到它的对边距离，它和对边是垂直的，这条线段就是三角形的高。2.完成试一试。出示试一试的三角形，让学生观察三角形的底，思考怎样画高。学生独立画高。交流：你是怎样画高的？这条高和已知的底是什么关系？小结：从与底相对的顶点向底画垂直线段，它就是三角形的一条高。这条高和底是对应的。3.帮帮忙出示三个三角形，让学生判断底上相应的高画的是否正确？四、联系巩固，加深理解1.画一画课本第80页的例1.让学生画出相应的高，并相应的讨论交流。强调：第三个三角形是一个直角三角形，把直角的一条边看做底，这条底边上的高，是直角的另一条边。2.做练习十二的第二题。学生独立完成，上台展示画法。出示两个由相同条件画出的不同三角形，提问：这两个三角形底相等吗？它们的形状相同吗？你有什么发现？五、全课总结对三角形的认识还有什么问题吗？三角形有几条高呢？。【板书设计】【教学反思】认识三角形三条线段围成的。底高