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练习九习题学习目标：1、通过练习，正确判断正反比例。2、通过判断，正确地用正比例和反比例的方法解答应用题，提高解决问题的能力。3、经历用正反比例的方法解决解决问题，感受应用知识进行分析、推理的过程。一、快乐导学学习方法指导:①回顾正、反比例的意义。②小组整理出正、反比例的异同。③全班交流整理出正反比例的异同，并板书。一、快乐导学共同点不同点正比例都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。一种量扩大（缩小）另一种量也随着扩大（缩小）两个数的比的比值一定。=K（一定）X和Y成正比例关系。反比例一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大，两个数的乘积一定。X×Y=K（一定）X和Y成反比例关系。xy二、成功达标2.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量。答：=单价，单价一定，所以总价和订阅的数量成正比例。数量总价(2)正方体的表面积与它的棱长。答：它们不成正比例。(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。答：=每公顷产量，每公顷产量一定，所以总产量与公顷数成正比例。公顷数总产量(5)书的总页数一定，未读的页数和已读的页数。答：总页数=已看的页数+末看的页数，所未读的页数和已读的页数不成正比例。(3)一个人的身高与他的年龄。答：一个人的身高与他的年龄不是相关联的量，它们不成正比例。如果积一定，则成反比例，得出两个积相等的关系式。如果商一定，则成正比例，得出两个商相等的关系式。找出题中的两种相关联的量，看他们是否积或商一定，再列出关系式。方法小结在下面成正比例关系的两个量的后面画“√”，不成正比例的画“×”。1、平行四边形的底一定，它的面积与高。（）2、汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。（）3、除数一定，被除数与商。（）4、单价一定，总价与数量。（）5、一个加数一定，另一个加数与和。（）6、小华的体重与他的年龄。（）7、比值一定，比的前项和后项。（）8、在同一时间，同一地点，竹竿与影长。（）9、圆的面积与半径。（）10、男生人数一定，女生人数与全班人数。（）11、分子一定，分数值与分母。（）12、分数的值一定，它的分子与分母。（）√√√√√√×××××√3.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。所行路程/㎞15304575耗油量/L24610⑴表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？答：成正比例，因为=行驶1㎞的耗油量，而行驶1㎞的耗油量一定。所行路程耗油量51015202530354045505560657075路程/千米109876543210●●●●⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行路程减少，耗油量也随着减少。⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油量是多少？答：L。3225.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。树高/m2361.62.44.8影长/m⑴在图2中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来，观察一下图像的特点。答：图像的特点是一条经过原点的直线。01234567树高/m4.84.03.22.41.60.8●●●⑵树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？答：成正比例，因为===，6.124.238.4645树高和影长的比值一定。每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=540000（cm2）1800×300=540000（cm2）3600×150=540000（cm2）8每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。9501000.2512（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。答：⑴斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例。⑵从图像中得知斑马10分跑12㎞，那么1分跑1.2㎞，18分跑1.2×18=21.6（㎞）从图像中得知长颈鹿5分跑4㎞，那么1分跑0.8㎞，18分跑0.8×18=14.4（㎞）⑶斑马跑得快。14