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论述题（共1题，共10.0分）（10.0分）1.应用题（要有解题过程）1.将下列20个学生的语文成绩以5分为组距编制一个频数分布表。表120个学生的语文成绩87928291928986858688848383888977789483822．某校学生的期中和期末成绩在学期总平均分中各占40%和60%，某学生数学期中成绩是90分，期末成绩是95分，这个学生的数学学期总平均分是多少？3．某年级两个班学生进行了一项测验，请对两班的测验成绩进行比较，给出解释。班别全班平均分全班标准差一班849二班8954．100名男女学生英语测验成绩见下表，请计算英语测验成绩与性别的Φ相关系数。性别中等以上中等以下总和男女153631184654总和51491005.随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。6．从幼儿园随机抽取100个学生家长进行音乐素养调查，其中喜欢音乐的家长为58人，不喜欢音乐的家长为42人，问喜欢和不喜欢音乐的家长人数是否有显著差异？1、解：（1）求全距。全距是全部观测值中的最大值和最小值之差，用R表示。在本例中R=94-77=17分。（2）决定组距和组数。将全距分成若干组时，要确定组距和组数。组距就是每个组内包含的距离，用i表示。组数就是分组的个数，用k表示。我们可以根据数据的实际情况选择适当的组距和组数。在本例中，可以把组距定为5分，把数据分为4组。（3）决定组限。组限是每个组的起止范围。每组的最低值为下限，最高值为上限。最高组要能包括最大的数值，最低组有要能包括最小的数值。本例中，各个组的区间依次为：［75，80）、［80，85）［85，90）、［90，95）。（4）登记和计算频数。分组之后，将数据在各个组内出现的频数加以登记然后计算出来，并计算各组的组中值。组中值为各组的下限与上限之和的一半，即下限与上限的平均数。如果要编制累积频数分布表，就需要再计算累积频数。累积频数就是把各组的频数由下而上，或由上而下地累加在一起。如果要编制累积百分比分布表，就计算累积频数在总体频数中所占的百分比。（5）编制一个完整的频数分布表。将各项资料整理到表格中，制表工作就告完成。下表1就是本例编制完成的一个比较完整的频数分布表。表120个学生语文成绩的频数分布表成绩组中值频数累积频数累积百分比75-77.5220100%80-82.561890%85-87.581260%9092.54420%2、解：根据公式90×40%＋95×60%＝93分答：这个学生的学期总平均分是93分。3、解：①从平均分来看，二班的成绩比一班好；②从标准差来看，一班的值比二班的大，表明一班的成绩离散程度大，高分和低分的距离非常大、分布范围广；二班的相对集中在平均分附近。总之，从这次测验看出二班比一班的成绩好。4、解：根据公式（10.6）计算出X2=11.5306.63=?X2(1)0.01,则P0.01，在0.01水平上拒绝H0接受H1,成绩与性别存在相关。根据公式（11.27），将上表数据代入公式，计算出rφ=-0.340。男生英语成绩中等以上的人数比率（15/46=0.326），低于女生英语成绩中等以上的人数比率(36/54=0.667)，故可以说，女生的数学成绩确实优于男生。5、解：随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。解：（1）提出假设：?H0：μ1=μ2H1∶μ1≠μ2（2）计算Z值：?采用**大样本Z检验，计算Z值的公式如下：根据公式计算出：Z=2（3）检验形式：双侧检验（4）统计决断：1.96＜Z=2*＜2.58，根据双侧Z检验的决断规则做出决断：在0.05的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即男女教师的测试结果有显著差异。6、解：检验的步骤：（1）提出假设H0:喜欢与不喜欢阅读的人数相等H1:喜欢与不喜欢阅读的人数不等。（2）计算X2值本例df=1，两组的理论频数均为ft＝505，根据公式（10.1）计算X2值为2.56（3）统计决断：根据?Df=K-1=2-1=1，查X2值表（附表7），X2(1)0.05=3.84，由于X2=2.56**3.84=?X2(1)0.05,由P0.05，按照表10.3X2检验统计决断规则，保留H0而拒绝H1.其结论为：该校学生喜欢和不喜欢阅读的人数差异不显著。