((人教版))[[高三数学课件]]高三数学6.1.2《不等式的性质》PPT课件

今天我们要学习的是不等式的性质，平时都是老师我讲课，你们听课，今天我们换一种方式，你们来讲课，老师我来听课，现在开始请我们的来讲第一个板块，大家欢迎。。。。。6.1.2不等式的性质我要给大家讲的是关于不等式的引入，在以前的学习中，我们学习了一下简单的比较大小，如下面的我们来做一个例题（将前面的讲完后在说的话）我的就爱你逛街就到此了，谢谢大家。。1.比较两个实数大小的依据:a-b0=aba-b=0=a=ba-b0=ab2.比较两个实数大小的一般步骤：作差－变形－判断符号(与零比较大小)1°变形常用手段:配方法，因式分解法2°变形常见形式是：变形为常数；一个常数与几个平方和；几个因式的积例1解:.21loglog21.0,1,0的大小与比较且设tttaaaa02)1(212ttt,21tt;21loglog21,1ttaaa时当;21loglog21,10ttaaa时当解：的大小。）（）与（（），比较（例4-a2a)532aa).4)(2()5)(3(,07)82()152()4)(2()53)a22aaaaaaaaaaa（（听了我们某某的引入，下面开始正式的课题，不等式的性质及推理和相关的证明，有请下一个同学。。。大家鼓掌下面我来讲不等式的两个性质，不等式的对称性和传递性，首先我们来看不等式的对称性，看完了对称性，我们再来看看不等式的传递性。看完了对称性和传递性，我们将接力棒转交给我们的老师多来梦不等式性质定理1:.,;,baababba那么如果那么如果)(abba(对称性)证明:,ba,0ba由正数的相反数是负数,得,0)(ba)0(,0abba即.ab(充分性)不等式性质定理1:.,;,baababba那么如果那么如果)(abba(对称性)证明:,0abab由,0)(ab)0(,0baab或即.ba(必要性).abba不等式性质定理2:.,,cacbba那么且如果),(cacbba且(传递性)证明:,,cbba,0,0cbba根据两个正数的和仍是正数,得,0)()(cbba,0ca即.ca推论:.,cacbba且由结合某某讲的性质，我们再来加深一下难度，下面我们来学习不等式的其他三个性质。第一个。。。第二个性质是。。。第三个是。。讲了这么多，下面让我们的老师再来评价评价。不等式性质定理3:.,cbcaba那么如果)(cbcaba（加法单调性）证明:0)()(bacbcacbcabcabcbbacba)()(由性质定理3可以直接推得:不等式有可加性,可移项性.推论1:.,,dbcadcba那么且如果证明:dbcadbcbdccbcaba推论2:.,,dbcadcba那么且如果证明:相加法则badcdc.dbca相减法则同向可加性异向可减性不等式性质定理4:;,0,bcaccba那么且如果;,0,bcaccba那么且如果cbabcac)(证明:,0,baba,0)(,0cbac时当;bcac即,0)(,0cbac时当;bcac即同号得正异号得负推论1:.,0,0bdacdcba那么且如果推论2:)1,(,0NNnbabann且那么如果.,0,0dbcadcba那么且如果推论3:不等式性质定理5:)1,(,0NNnbabann且那么如果nnba假设证明:,0babann由ba这与矛盾,babann由ba这与矛盾.,nnnnbaba不成立假设我们学习了这么多的性质和推理，下面我们来应用我们刚刚学习的东西，有请我们班最的最的最的某某同学给我们讲解几道例题。。。我的主要任务就是将勤勉大家讲的应用起来，下面看第一个例题。。。第二道例题；第三道例题；我的讲课到此结束，请老师给予点评，.,0()()()(.0,0.,,3dbcacdbadbcacddcbabadbcadcba）知由知由证明：求证已知例例4.,0,0bcaccba求证已知证明一:,0ba得不等式两边同乘以正数,1ab,11,11baab即,0c.bcac例4.,0,0bcaccba求证已知证明二:ababcbcac)(,0,0,0ababba,0,0bcacc.bcac.:,0,0,0dbecaeedcba求证已知000dbcadcba证明:dbca110dbecae,0e例5今天的课题到此就结束了，大家讲的都很好，有很多的优点，唯一的缺点就是没有缺点，现在由我来进行一下总结，今天的主要课程是不等式的性质和推理的证明，惊天的课程相对比较简单，主要是为以后不等式的应用及学习打基础，所以请在课堂上没有学好的同学下去之后好好看一下书，好好复习一下，今天的课上完了，下课。。。