协整分析

协整分析(2009-06-1423:01:49)转载本文主要应用的计量分析方法为协整理论。因为R01D、R07D、LLR和RESVR数据的时间序列都很有可能是非平稳性的序列，非平稳的序列不能用于平稳时间序列的统计方法，否则分析时会出现“伪回归（SpuriousRegression）现象，以此做出的结论很可能是错误的，所以采用协整理论。协整关系（Co-integration）基本思想在于，尽管两个或两个以上的变量序列为非平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，则这两个变量之间便存在长期稳定关系即协整关系。如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时才可能协整。协整的意义在于它揭示了变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系。满足协整的经济变量之间不能相互分离太远，一次冲击只能使它们短时内偏离均衡位置，在长期中会自动恢复到均衡位置。协整概念的提出为在两个或者多个非平稳变量间寻找均衡关系以及用存在协整关系的变量建立误差修正模型奠定了理论基础。根据格兰杰(Granger)定理，如果若干个变量之间存在协整关系，则这些变量必然有误差修正模型（ECM）表达式存在，反之也成立。对变量进行单整性检验来检验序列平稳性后，然后检验变量之间是否存在协整性关系，如果存在协整关系的话接着建立误差修正模型。误差修正模型可以将长期关系与短期动态特征结合在一个模型中，利用该模型来分析利率影响因素是合理的。关于协整理论的检验和估计有许多方法，如EG两步法、Johansen极大似然法、自回归分布滞后模型（ARDL）法等，本文采用Johansen极大似然法。（一）数据的基本统计特征表3：指标基本统计量R01DR07DLLRRESVRMean1.9076262.1633685.9963688.513158Median1.7705002.0930006.1200008.500000Maximum4.1440004.3170006.39000010.00000Minimum1.2670001.3450005.5800007.500000Std.Dev.0.5033460.5402680.1915880.809066Skewness1.6990941.300699-0.6835330.295408Kurtosis6.6091145.3429232.9082202.048311Jarque-Bera194.539397.0311014.861929.933624Probability0.0000000.0000000.0005930.006965Observations190190190190观察样本期间两变量的基本统计量，发现7天回购利率R07D比1天回购利率R01D的均值要高约25.6个BP，利差大小可主要理解为7天回购对1天回购利率的期限溢价；R07D的标准差（Std.Dev.）比R01D的标准差高，说明R07D的波动性要比R01D大。图2：R01D基本统计量图R01D利率的偏度（Skewness）为1.699大于零，峰度（Kurtosis）为6.609大于3，与标准正态分布相比（S=0，K=3），右偏、尖峰；雅克贝拉（Jarque-Bera）检验的相伴概率P值等于0.000小于0.05的显著性水平；表明时间序列不属于正态分布。图3：R07D基本统计量图R07D利率的偏度（Skewness）为1.301大于零，峰度（Kurtosis）为5.342大于3，与标准正态分布相比（S=0，K=3），右偏、尖峰；雅克贝拉（Jarque-Bera）检验的相伴概率P值等于0.000小于0.05的显著性水平；表明时间序列不属于正态分布。从相关系数矩阵中可以看出，R01D与R07D两个回购利率数据的相关系数为0.929，表示R07D与R01D的相关性非常高，这点也可以从时间序列图中可以看出来，两个利率变动趋势非常一致。同样也可以看出，准备金率RESVR和贷款基准利率LLR却与两个回购利率的相关性很低。（二）对数据平稳性进行检验检验变量是否稳定的过程称为单位根检验(UnitRootTest)。平稳序列将围绕一个均值波动，并有向其靠拢的趋势，而非平稳过程则不具有这个性质。单位根检验方法很多，一般有DF、ADF检验和Philips的非参数检验（PP检验），其中基于残差的ADF检验（AugmentedDickey-FullerTest）是最常用的检验方法，检验原理为：通过假定时间序列是一个P阶自回归过程，增加一个滞后的差分项来解决误差项的高阶序列相关问题，即检验方程：最优滞后期在ADF检验中选取标准我们采用：保证残差项不相关的前提下，同时采用AIC准则与SC准则，作为最佳时滞的标准，在二者值为最小时的滞后长度即为最佳长度。P在ADF检验中还存在一个问题，即检验回归中包括常数、常数和线性趋势、或二者都不包括。本文选择标准：通过变量的时序图观察，如果序列好像包含有趋势（确定的或随机的），序列回归中应既有常数又有趋势；如果序列没有表现任何趋势且有非零均值，回归中应仅有常数；如果序列在零均值波动，检验回归中应既不含有常数又不含有趋势。通过观察数据的时间序列图，判定在ADF检验中两者都应该包括常数(intercept)和趋势项(trend)。分别对原变量和变量的一阶差分进行ADF检验，结果如下：表5原变量样本区间ADF检验结果表6变量一阶差分样本区间ADF检验结果从上面可以看出，R01D、R07D、LLR和RESVR序列都为非平稳序列，而其差分后的序列都为平稳序列；所以两个利率序列都为一阶单整序列()1I。从下面的两个回购利率变量的一阶差分时间序列图中也可以看出来，差分以后序列基本平稳。图4：R01D和R07D两利率变量一阶差分时间序列图（三）协整分析从上面分析看出各个变量都是单整变量，且它们的单整阶数相同，均为一阶单整序列()1I，所以满足存在协整关系的前提条件。关于协整关系的检验与估计目前有许多具体的技术模型，如EG两步法、Johansen极大似然法、Hansan法、自回归分布滞后模型（ARDL）方法、频域非参数谱回归法、Bayes方法等等。本文即采用Johansen检验法。协整检验对滞后阶尤为敏感，不当的滞后阶，很可能导致虚协整，因此，必须先确定合理的滞后阶数p，本文采用分别选择不同的滞后期估计VAR模型，依据AIC信息准则和SC准则对滞后阶数进行选择，即选取当二者同时为最小值时的阶数。在滞后阶数确定后，再对协整中是否具有常数项和时间趋势进行验证，然后再对其它组数据进行协整检验。经过前面的分析，本文在Johansen检验过程和误差修正模型建立过程中均采用包含intercept和trend的情况。1．货币政策变量LLR、RESVR与1天回购利率R01D⑴R01D与RESVR对两序列进行Johansen检验，判断二者是否存在协整关系（滞后阶数为1）：表7：R01D与RESVR的Johansen检验结果从上表可以看出，1天回购利率R01D与法定准备金率之间RESVR存在着同向变动的长期稳定协整关系，当法定准备金率提高时，市场1天回购利率也会随着上行：从长期来看，法定准备金率提高1个百分点，则1天回购利率R01D会相应上升138.87BP。这与理论推导情况时相符的：央行提高金融机构法定准备金率（提高0.5%的准备金率可约回收1500亿-1600亿的资金）以后，市场流动性缩紧，反应在回购市场中的信号就是利率的上行。⑵R01D与LLR对两序列进行Johansen检验，判断二者是否存在协整关系（滞后阶数为1）：Johansen检验结果显示，LR统计量大于在5%显著水平下的临界值，拒绝原协整个数为零的原假设，且协整个数为2。下表是Johansen检验得出的变量长期均衡关系的系数：表10：R01D与LLR的Johansen检验系数从上表可以看出，1天回购利率R01D与一年期贷款基准利率LLR之间同样存在着同向变动的长期稳定协整关系，当一年期贷款基准利率提高时，市场1天回购利率也会随着上行：从长期来看，LLR提高1个百分点，则1天回购利率R01D会相应上升176.16BP。2．货币政策变量LLR、RESVR与7天回购利率R07D⑴R07D与RESVR