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数学小学三升四暑假教材1第一讲加、减法的速算与巧算【专题导引】速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法。即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。【典型例题】例1.计算：9+99+999101+101+101【巩固训练1】计算下列各题。（1）98+98+98（2）102+102+102（3）9+98+997+9996（4）11+102+1003+10004例2.计算：49+18+39+78【巩固训练2】计算下列各题。（1）57+97+48（2）96+97+98例3.计算：489+487+483+485+484+486+488【巩固训练3】计算下列各题。（1）50+52+53+54+51（2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87（4）381+378+382+383+379数学小学三升四暑假教材2例4.计算下面各题。（1）248+（152－127）（2）324－（124－97）（3）283+（358－183）【点金术】如果先计算括号里的较麻烦，可以去掉括号从左至右依次计算。去括号法则：去括号时，加在前，直接去；减在前，要变符号。【巩固训练4】计算下面各题。（1）348+（252－166）（2）629+（320－129）（3）462－（262－129）（4）662－（315－238）例5.计算下面各题。（1）286+879－679（2）812－593+193【巩固训练5】（1）368+1859－859（2）582+393－293（3）632－385+285（4）2756－2478+1478+244【当堂测试1】计算下面各题。（1）1998+2997+4995+5994（2）19998+39996+49995+69996（3）1032+1028+1033+1029+1031+1030（4）132－85+68（5）2318+625－1318+375（6）5623－(623－289)+452－(352－211)数学小学三升四暑假教材3第二讲乘、除法的速算与巧算【专题导引】乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千……的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简单。【典型例题】例1.计算：4×9×250【点金术】2×5=10，4×25=100，8×125=1000，4×75=300，4×125=500小朋友们，这些公式要记住哦！【巩固训练1】计算下面各题。（1）7×125×8（2）48×125例2.计算：325÷25【点金术】商不变性质:被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b＝（a×n）÷（b×n）(n≠0)a÷b＝（a÷m）÷（b÷m）(m≠0)【巩固训练2】计算下面各题。（1）450÷25（2）525÷25（3）3500÷125（4）10000÷625例3.计算。（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2【点金术】当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）。如：（a±b）÷c＝a÷c±b÷c；a÷c±b÷c＝（a±b）÷c想一想：把a与b的和（或差）平均分成c份，每一份相当于把a分成c份取一份，把b分成c份取一份，再加（或减）起来。反过来呢？数学小学三升四暑假教材4【巩固训练3】（1）（720+96）÷24（2）（4500－90）÷45（3）6342÷21（4）8811÷89例4.计算：158×61÷79×3【巩固训练4】（1）238×36÷119×5（2）138×27÷69×50例5.计算下列各题。（1）103×96÷16（2）200÷（25÷4）【巩固训练5】计算下面各题。（1）612×366÷183（2）1000÷（125÷4）【当堂测试2】（1）900÷25（2）49500÷900（3）25×5×64×125（4）73÷36+105÷36+146÷36（5）406×312÷104÷203（6）（13×8×5×6）÷（4×5×6）数学小学三升四暑假教材5第三讲数字谜【专题导引】“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运算符号。由于这类题目的解答过程类似于我们平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用数位分析与倒推法、凑整法、估值法等。解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1、观察，分析:认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，根据运算法则选择有特征的部分作出局部判断。2、列举、筛选和排除：采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字。3、试验：应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的。4、验算：算式谜解出后，要验算一遍。【典型例题】例1.在下面算式的方格里填上合适的数。□5□【巩固训练1】1、□□2、□□3+4□7+□□—□□□0741368例2.在下面算式中，“庆”、“奥”、“运”各代表什么数字？庆奥【巩固训练2】1.好学生2、爱数数数+奥运＋生学好－学学学奥运奥444爱庆=（）好=（）爱=（）奥=（）学=（）数＝（）运=（）生=（）学＝（）例3.下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾飞巨=()龙腾飞龙=()+巨龙腾飞腾=()2001飞=()数学小学三升四暑假教材6【巩固训练3】（1）CD（2）式谜ACD填式谜+ABCD+巧填式谜19891995A＝B＝巧＝填＝C＝D＝式＝谜＝例4.□□7【巩固训练4】1、□□42、□□9×□×□×□8895361832例5.在下面算式的方格里填上合适的数。【巩固训练5】1、2、1０７５１２４２６０１２1０55数学小学三升四暑假教材7【当堂测试3】1、在括号里填上合适的数。2、在方框里填上合适的数。6（）（）□0□□+2（）15－3□17（）09128563.下列竖式中的每个不同汉字代表0~9中不同的数字，求出使得竖式成立的值。炮兵兵炮－兵马兵马兵马炮=（）兵=（）马=（）4.在下面的方框中填上合适的数字。（1）6□（2）□2□□×35×□633□□□041□8□□70□□□□□□□□□5.在下面的方框中填上合适的数字。我的学习收获：.211170数学小学三升四暑假教材8第四讲和差倍问题和差问题1、和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。2、和差问题的基本关系式：已知：大的数+小的数=和大的数-小的数=差可求得：大的数=（和+差）÷2，小的数=（和-差）÷2，关键：把大、小两数的和与差转化为两个大数（或小数）的和，然后再求另一个数。和倍问题1、和倍问题是已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。2、解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。3、解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝1倍数；1倍数×倍数＝大数。4.如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，做为1倍数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。1、“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍数，再画图确定解题方法.2、解题规律：差÷（倍数-1）=较小数1倍数×几倍=较大的数或：较小的数+差=较大的数。【典型例题】数学小学三升四暑假教材9例1.参加体验夏令营的学生共有86人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？【点金术】画出线段图，找出这是三种问题中的哪一种！【巩固训练1】1.学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？2.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？例2.筐里有苹果和桔子60千克,如果从筐里取走12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,筐里原有苹果多少千克？【点金术】如果不取走桔子，苹果还比桔子多吗？画线段图找出隐含的差。【巩固训练2】1.果园里有桃树和梨树共50棵，桃树减少10棵，就比梨树少20棵，两种果树各有多少棵？2.小平和小红共有零花钱20元，若小平给小红5元，则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱？例3.甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？数学小学三升四暑假教材10【点金术】甲班和乙班总共是乙的几倍呢？画线段图找出来吧。【巩固训练3】1.一个养鸡场有25只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？2.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例4.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【点金术】同学们，你们能不能画出线段图呢？如果男生加上40人，你有什么新发现？【巩固训练4】1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？2.甲、乙两数的和是80，甲数除以乙数的商是7，甲、乙两数各是多少？例5.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？数学小学三升四暑假教材11【点金术】同学们，还是要画出线段图哦！【巩固训练5】1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？3.农场运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜600千克后，两种蔬菜的重量相等，农场运来的白菜和萝卜各是多少千克？例6.两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？【点金术】画出线段图，用心找到差和倍数关系，你就赢了！加油哦！【巩固训练6】1.商店有数量相等的英语本和数学本，英语本卖出16本，数学本卖出42本以后，英语本余下的本数是数学本的3倍。两种练习本原来各有多少本？2.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【当堂测试4】1.今年小刚13岁，爸爸37岁，当两人年龄和是68岁时，两人年龄各多少岁？数学小学三升四暑假教材122.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？4.一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？4..小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁.5.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.我的学习收获：.数学小学三升四暑假教材13第五讲盈亏问题【专题导引】盈亏问题又叫盈不足问题，把一定数量的物品平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。一盈一亏：是指把一定数量的物品平均分给一定数量的对象，如果按照某一种方案分，则分配后会有剩余（盈）；按照另一种方案分，分配后会有不足（亏），