3.3去分母解一元一次方程――解决工程问题1

§3.3去括号与去分母解一元一次方程（四）------解决工程问题学习目标：1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.4.理解并掌握工程问题的求解方法.解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加相信你能行解方程：23522XX解：去分母，得2（2－X)=20－5(X+3)去括号，得4－2X=20－5X－15移项，得－2X+5X=20－15－4合并同类项，得3X=1系数化为1，得X=31回忆总结：列方程解应用题的步骤：1.审题弄清题中的已知量与未知量；什么方面的类型题2.设未知数通常是问什么设什么，也可以设间接量3.找找出题中的等量关系4.列方程根据等量关系列出方程5.解方程按要求解出方程的解6.检验检验方程的解是否符合题意7.答题答题时注意单位要统一比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。51101)(310151)(3110151a1b1)(311ba)(3111ba议一议：工程问题中的量及其关系：2.工程问题中的基本关系：工作量=工作效率×工作时间1.工作效率：单位时间完成的工作量3.总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得140)2(8404XX解得：X=2答：应先安排2人工作4小时。401404X40)2(8X1小试牛刀1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：1)1()(151515.71x解得：x=313答：完成这项工作共需313小时。小试牛刀2.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？43解：设计划先由X人做两小时。4380)5(8802xx解得：2x答：原计划先由2人做两小时。这节课你学到了什么?有何收获?1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。2.了解工程问题中的各量之间的关系。3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。4.难点在于设未知数建立方程。一个水池有甲.乙丙三个水管,甲.乙是入水管,丙是排水管,单开甲管16分钟可将水池注满,单开乙管10分钟可将水池注满,单开丙管20分钟可将满池水放完.现在先开甲乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,问又经过几分钟才能将水池注满?讨论与探究☞祝同学们学习进步！再见为庆祝校运会开幕,我班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作校旗多少面?讨论与探究☞