吉林省松原市扶余县第一中学2013届高考数学一轮复习 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理

直线与圆锥曲线的位置关系复习要求:掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法会运用数形结合的思想将交点问题转化为方程根的问题来研究能解决直线与圆锥曲线相交所得的弦的有关问题围棋仙地烂柯山中国丹霞第一奇峰江郎山演示知识与方法1）相离2）相切3）相交直线与圆锥曲线的位置关系几何角度知识与方法直线与圆锥曲线的位置关系代数角度设直线：，圆锥曲线：，l0AxByC(,)0Fxy把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组解的问题。联立方程消去得0(,)0AxByCFxyy20axbxcC问题与探究221xy过点（0，1）与双曲线只有一个公共点的直线有几条？O例1：xypP对于直线与双曲线当或时,只有一个公共点。:1lykx22:1Cxy2k1k你还能提出一些关于直线与双曲线位置关系的问题吗？lC问题与探究你还能用其它方法来处理直线与双曲线位置关系的问题吗？22111ykxxy222211xyxy2211yxx作代换：令'1xx'yyx'''1,yxyxx，即22''''1ykxxy(1)化为'01x''0,1xy注意：，即除去两点（0，1）、（0，-1）由问题与探究小结：0(,)0AxByCFxy20axbxc由(2)当时，方程有两不等实根相交(于两点)方程有两相等实根相切(于一点)方程没有实根相离(无公共点)0a000此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行0a(1)当时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与圆锥曲线只有一个交点若圆锥曲线为抛物线，则直线与对称轴平行或重合设直线：，圆锥曲线：l0AxByC(,)0FxyC问题与探究例2：已知直线:与双曲线:交于、两点，求弦的长。l5yxC2214yxABAB已知双曲线，过右焦点F作直线交双曲线于、两点，若，根据的值分别求的条数。22:14yCxl||ABmml根据的值分别求的条数。AB归纳与小结1．直线与圆锥曲线位置关系问题及弦长问题的处理思路和方法。2．数学思想：数形结合、分类讨论、函数方程、转化思想等。应用与拓展1.(设计题)为了庆祝衢州建市二十周年，某单位欲在一长轴长为10，短轴长为6的椭圆形花圃中摆放一块面积为15的鲜花图案，为了美观希望能设计成“蝴蝶形”（关于椭圆中心对称，边界为两个三角形）如图所示：边界三角形的一个顶点在椭圆中心，一条边过椭圆的焦点，另外两个顶点在椭圆上，假如你是一位设计师，请你策划如何摆放花盆?mm2m应用与拓展选一种与圆锥曲线的焦点弦性质有关的问题做深入研究，写一篇学习体会或数学小论文。(两周后上交)2.(选做题)1.(设计题)为了庆祝衢州建市二十周年，某单位欲在一长轴长为10，短轴长为6的椭圆形花圃中摆放一块面积为15的鲜花图案，为了美观希望能设计成“蝴蝶形”（关于椭圆中心对称，边界为两个三角形）如图所示：边界三角形的一个顶点在椭圆中心，一条边过椭圆的焦点，另外两个顶点在椭圆上，假如你是一位设计师，请你策划如何摆放花盆?mm2m