高中数学解三角形 - 副本

1.已知两角和一边（如A、B、C），由A+B+C=π求C，由正弦定理求a、b解三角形应用举例2.已知两边和夹角（如a、b、c），应用余弦定理求c边；再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A+B+C=π，求另一角．3.已知两边和其中一边的对角（如a、b、A），应用正弦定理求B，由A+B+C=π求C，再由正弦定理或余弦定理求c边，要注意解可能有多种情况．4.已知三边a、b、c，应用余弦定理求A、B，再由A+B+C=π，求角C．5.方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成.正北或正南，北偏东××度，北偏西××度，南偏东××度，南偏西××度.6.俯角和仰角的概念：在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角.如图中OD、OE是视线，是仰角，是俯角.正弦定理：RCcBbA2sinsinsina余弦定理：bcacA2bcos222acbc2acosB222abcaC2bcos222面积公式：BacACabABCsin21sinbc21sin21S内角和定理：三角形ABC中：CCBACCBACBAcos)cos()cos(sin)sin()sin(.求,3,7,1a中，在cBbABC法1：2112712cos余弦定理：2222ccacbcaB（舍）2-或3c解得：：法2：正弦定理：3212sin237sin1CcA7232123sinAAAACABAbasin21cos23)-32sinsin725cosA,,（，则为锐角。所以则由于33212sinc72337232172523sinCC已知两边和其中一对角,.求另一边的对角时，要注意分类讨论有几解？，那么满足条件的，，，且的对边是中，在ABCAbaBAABC4b22a30,,为什么三角形会出现有几个解的问题？）（-sinsin法1:BAbaCBCBBBbA,;),15(13510545,22244sin242122sinsina满足对应或者）（对应由正弦定理，有两个解。所以ABC法2：那么现在问题来了：对于解三角形问题，正弦余弦哪家强？真相永远只有一个：你最强！