关于中国汉族学生和少数民族学生数学能力的比较

关于中国汉族学生和少数民族学生数学能力的比较(西北师范大学数学与应用数学专业2005级魏瑜)[摘要]我国是一个拥有56个民族的多民族国家,进行汉族学生和少数民族学生数学能力的比较,有助于我国数学学习的大众化和我国公民数学能力的整体提高,对于汉族和少数民族学生数学能力的比较,首先应该考虑汉族和其他少数民族学生数学能力共同的发展趋势,汉族学生的少数民族学生数学能力的差异,造成这种差异的原因,以及对怎样减小这种差异的建议.[关键字]数学能力；少数民族；比较；分析。一问题的提出由于我国地域广袤，民族众多，加上地理环境、人文环境、父母文化程度、语言差异、宗教以及智力和非智力因素的共同影响，造成了汉族和少数民族学生在数学能力上的差异，通过对其能力的比较，有助于找到差异产生的根源，对普及数学教育，提高数学能力有促进作用。数学能力结构包括三种基本数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）以及五种数学思维品质（深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性），对于不同民族的学生，在数学能力上的差异是毫无疑问的，通过我们的比较，就是要找到差异存在的主观和客观因素，使得我们在今后的数学教学中尽可能缩小这种差异，达到优势互补的效果。二问题的解决方案首先应该考虑汉族学生和少数民族学生数学能力发展过程中所呈现的共同点，其次是汉族学生和少数民族学生的数学能力差异存在性比较以及造成这种差异的原因的分析，最后，我们将基于这种差异，对我国的教育提出一些微不足道的建议。三考虑到以上的叙述,我们以下分三个部分来讨论汉族学生和少数民族学生数学能力的比较这个问题.1对不同地区和民族儿童数学能力发展的分析1.1儿童数学能力发展的一般趋势的共同点:1.1.1于萍,莫瑞芳的《不同地区和民族9~12岁儿童数学能力发展分析与对策研究》[1]一文研究指出：儿童数学能力的发展趋势是一致的,随着年龄的增长,数学能力逐步发展、逐步提高,是一个不断上升的发展过程。但儿童在解决不同能力的数学问题时,其数学能力的发展速度并不均衡。9~12岁儿童对数及其运算关系的概括和推理能力的发展在9~10岁出现“飞跃”.儿童对数及其运算关系的概括推理能力发展的关键年龄,同时表明10岁左右的儿童(四年级儿童)在数及其运算关系的概括推理能力发展中,是从以形象抽象的概括推理为主要形式过渡到以本质抽象的概括推理为主要形式的一个转折点.小学儿童空间知觉与想象能力的发展与他们的概括推理能力的发展相比要略晚一个年龄段,其发展的加速期是10~11岁,11~12岁仍在快速发展,这可能与小学生相对来说较晚地接触系统的几何知识有关。而9~12岁儿童在对应用题的理解及逻辑思维能力和逆向思考能力的发展上,在整个小学的中高年级期间一直显示出快速发展的势头,表明小学生对应用题的理解能力及逻辑思维能力和逆向思考能力发展的关键时期及可塑阶段,这与现行的教学内容是一致的,说明了教育在儿童逻辑思维能力发展中的作用。总之,在本实验中,9~12岁儿童三种数学能力的发展速度并不均衡,但都随着年龄增大而逐步增强,充分体现了儿童数学能力发展的稳定性和可变性的统一。同时本实验还揭示了小学阶段儿童数学能力发展的关键时期是9~12岁期间,10岁(四年级)左右是发展的转折点,到小学教育即将结束时,儿童的三种数学能力的发展还没有完全达到成熟,仍在继续发展。这不仅与小学儿童的思维从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式的特点是一致的,也再一次证明了有关小学儿童思维发展特点的理论与研究结果的正确性。[1]1.1.2认知结构是动作或心理运算概括形成的抽象结构,是用以选取、接受、组织和运用知识的抽象结构,是各种能力的概括,因而从各种能力的发展可以反映出儿童认知结构与变化。下面我们将引用《臧汉初中生数学能力的跨文化研究》[2]一文中的部分内容对臧汉三至六年级(年龄9.5-12.5岁)儿童数学能力的发展与认知结构做一简单探讨：a.具体运算阶段的巩固与发展前具体运算阶段的儿童能够理解具体事件的关系,并能用符号表示这一关系,卡斯(Case)称之为关系运算。能够对两个维度的量值进行比较加以协调,是具体运算阶段的标志。即使处在具体运算阶段的儿童,对两个维度关系的协调也存在着质的差异。处于双重协调的儿童大多采用直觉的补偿,加减方法对两维关系作出协调,进一步才过渡到更为复杂的精致的协调,包括抽象推理在内的运算。b.从对具体关系的双重协调向抽象推理的过渡——精致协调的出现,形式运算初级阶段。尽管三、四年级的儿童多数都能处理两个维度关系的量值的比较、推理和协调,但是这种认知是在具体思维水平上进行的。只有极少数被试者在某一问题上部分地表现出抽象推理。从具体推理向抽象推理的精致的协调明显过渡是从五和六年级儿童开始的。c.经验对认知策略的影响，认知心理学家都重视经验和知识在认知活动中的作用。西格勒曾经指出:儿童在遇到不熟悉的课题时,往往采用“退回”规则来解决。本实验中三、四年级被试者能完成双重的协调;五、六年级完成精致的协调。但对逆向推理,无论是数及其关系的运算,还是空间想象,亦或为应用题,儿童都感到特殊困难。例如,需要从整体中切除一块的课题,即使不需要心理旋转,六年级也只有20%少数被试能完成。但是需要作心理旋转并由三块图形拼凑成整体的课题,连五年级的60%被试都能完成。对应用问题的错误分析中,也能发现,在需要从整体中减去两个部分的课题时,错误往往发生在注意了将两个部分相加而遗漏从整体中减去的一步。说明在儿童注意有限范围之内时,首先考虑到比较熟悉的加法,把陌生的减法部分遗忘了。2汉族学生与少数民族学生数学能力的差异及差异原因分析:2.1.1藏汉学生数学能力差异点及差异原因分析:曹灶洁.的《藏汉初中生数学能力的跨文化研究》一文指出，藏汉学生数学能力差异点及差异原因有：2.1.1.1、非母语教学对数学能力的发展有一定的制约作用：藏族跟其他少数民族不同，他们不仅有自己的语言，而且有自己的文字。通过调查及访谈发现:大部分藏族学生仍以本民族语言为日常交流工具(约80%)，其中有不能熟练使用汉语者。同样，藏族学生处理数学问题的能力也受其母语一一藏语的影响。因此，语言因素是藏汉学生在数学能力上产生差异的重要原因，但语言不是产生差异的唯一因素，也不是最主要因素。就像许多中国人用第二语言一一英语学习数学一样，刚开始可能有困难，但熟悉英语后，有些人也能学得很好。笔者认为，藏汉学生的数学能力有显著性差异更主要的在于:藏族学生对数学学习重视不够造成的。2.1.1.2、学习态度对数学能力的影响通过问卷调查、访谈等研究发现:有65%的藏族学生对数学学习重视不够或缺乏信心(汉族学生占12%)，同时，他们的家人也是对数学重视不够。他们大都认为，数学学习只是为了升学(而且他们对于升学的愿望也不太强烈)，对数学的兴趣普遍不高。究其原因有以下两点:第一，由于受传统学校教育的影响，一般人认为数学仅仅是对科学家、工程师，或许还有金融家刁‘有用的一系列技巧。这样的教育导致了对这门学科的厌恶和对它的忽视，尤其是对言语不通的藏族学生更是如此。第二，数学是自然科学的重要组成部分，而科学与宗教向来是相互关联、相互影响的这种影响可能是正面的，也可能是负面的，可能冲突，也可能和谐。关于冲突，例如:上古时期的宗教，包括犹太教和中国宗教，尤其是少数民族的宗教，认为世界万物都是神圣的。这与上古的万物有灵论有关，限制了科学的发展。又如，欧洲文艺复兴时期近代自然科学蓬勃兴起，这一时期的科学家，不仅发现了科学真理，而且敢于捍卫科学真理。为此，他们惨遭教会的迫害，付出了沉痛的、血的代价。如布鲁诺和塞尔维特被火烧死，莫尔、哈维被判处死刑，伽里略死于监禁中。这说明，近代自然科学是在与宗教神学的激烈斗争中发展起来的。文化背景是处于社会现象系统之中，它包括一个民族的历史、民族文化特征、地区政治、经济、民族的语言、习俗、家庭教育方式、地理环境等等诸多因素，但就影响藏族学生数学能力的主要因素是:非母语教学和对宗教的关注而忽视数学学习造成的。[2]综合分析，汉族学生和藏族学生在数学能力上的异同点表现主要有：1）两族学生在数学能力上的差异随着学生年龄的增大而增大。[3]2）两族学生在智力水平上的差异随着学生年龄的增大而减小。[4]3)在看图推断思维能力方面，藏族学生胜于汉族学生；在数学概念与逻辑推断能力上，汉族学生胜于藏族学生。[5]2.1.2布依族地区布依族学生与汉族学生数学能力异同点及原因分析:长期以来，经济、社会发展的落后，已经严重制约了布依族地区基础教育的发展。夏小刚的《布依族、汉族地区初中学生数学运算能力的跨文化研究研究》一文表明，布依族地区初中学生数学运算能力明显落后于汉族文化发达地区的，这无疑使该地区九年义务教育的开展和素质教育的全面实施工作难度增加。现状的产生主要是由于该地区数学教师的思想观念陈旧、缺乏先进教育的理论指导教学实践的自觉意识。但是，如果因为布依族地区学生运算能力发展水平比较低，而认为布依族学生智力发展水平落后于汉族学生，这显然又是不合逻辑的一种推理，事实上，在同种文化背景下，布依族初中学生比汉族学生数学运算能力强。这反映出，由于布、汉学生交往日趋频繁和布依族数学文化、语一言等对学习的影响力逐渐减弱，使布依族学生在初中阶段的数学学习中与汉族学生在了平等的“地位”上。此时，影响布、汉学生学习的主要因素有教师的教学水平、学生的非智力因素水平、学习方法以及家庭环境等。研究表明，同种文化背景布依族学生对数学的喜爱程度比汉族学生强，并善于与其它同学进行数学交流。显然，这有利于布依族学生的数学学习和数学能力的提高.，同种文化背景布依族学生父母文化程度普遍高于汉族学生父母，这反映出两个方面:一方面，随着受教育程度的增加，布依族对子女受教育的权利越来越重视;另一方面，在文化程度较低的布依族家庭中，子女在九年义务教育阶段失学率比较高。显然，后者不利于布依族地区九年义务教育的开展_提高布依族地区中小学数学教育质量，这既关系到西部大开发战略的实施，而且，也是一项涉及多方面的系统工程。我们的教改实验研究表明，创设良好的教学环境可以有效地提高学生的数学能力。因此，提高教师的业务素质，这是提高民族地区基础教育质量的关键。[6]汉族和布依族学生数学能力的共同点有：运算能力都比较低；[6]2.1.3汉族学生与维吾尔族学生数学能力的比较分析:卢秀双的《关于不同地区维吾尔族和汉族中学生提高数学能力的跨文化研究》一问指出，汉族学生与维吾尔族学生数学能力的差异主要有：2.1.3.1.地理位置和民族文化的影响:维吾尔族自治区位于祖国的西北边陲,东北面与俄罗斯、蒙古国交界,东南面与昌吉回族自治州巴音郭楞蒙古族自治州接壤,西南面与阿克苏地区隔山相望,西北面与哈萨克斯坦毗邻。运输主要以公路运输为主,辅以航空运输,从乌鲁木齐至自治州首府伊宁市尚未开通铁路运输,一旦遇到降雪就有可能封山。地理位置的偏远,使得其与内地的交流存在困难,文化、经济的发展受到了一定程度的制约。2.1.3.2.语言的影响语言是文化传递、社会交往、教育活动的工具。伊宁市是一个多民族的聚居地,以汉、维、哈语言为主,在多种民族语言共同使用的情况下,当受教育者的母语与教学语言不一致时,就会存在语言障碍,对数学教育活动产生干扰,这种现象在初等教育阶段尤为明显。笔者所测试的维吾尔族学生的母语都是维语,而学校的授课语言是汉语,非母语情况下的教学对于初中生的理解力是个挑战。2.1.3.3.家庭文化氛围的影响在一个家庭中,父亲的言传身教对子女的成长作用不可低估。父亲的文化程度较高的家庭,他的经历、生活态度会对孩子产生积极的影响,在子女成才方面会起着重要的作用。从某种意义上讲,父亲是孩子最初的榜样和学习的对象,他的文化素养和自身的言行,对子女教育的内容、方式和方法等,对孩子的成长有着潜移默化的影响。另外,藏书量较多的家庭的孩子往往会更早地迈入知识的海洋。“书籍是人类最好的朋友”,他们会从书籍中汲取营养、丰富心灵、开阔视野。书会带他们进入引人入胜的科学天地,使他们看到外面的精彩世界,会让他们从小养成热爱阅读、热爱学习