二次根式、一元二次方程易错题整理

杭州育才中学八下第一章、第二章易错题整理姓名1、当a1时，化简3(1)aa的结果是___________2、把aa1根号外的因式移入根号内的结果是____________________3、若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，则一次函数的图像一定经过_____________________4、已知Rt△ABC的两条边长都是方程x2-6x+8=0的根，则Rt△ABC的第三边可能是5、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0没有实数根，则m的取值范围是______．6、已知关于x的方程2(12)2110kxkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是7、若1a，则226921aaaa的结果是（）（Ａ）－２a－2（Ｂ）2a+2（Ｃ）4（Ｄ）－48、化简324的结果是（）（Ａ）13（Ｂ）31（Ｃ）23（Ｄ）329、如果m＜０，那么化简mmm22)(的结果是（）（Ａ）－２（Ｂ）１（Ｃ）－１（Ｄ）２10、把下列各式分母有理化：(1)．7103(2)．yxxy(3)．bbaa1(a≠b)(3)．)321((321)(4)．11111aaaaaa11、化简：(1)．22)1()4(xx(1＜x＜4)(2)．(x+y)xyyxxyyx222222(x＜y＜0)12、已知：x=211，求代数式3－442xx的值13、已知a=231，求414122aaaa的值。14、已知：a，b为实数，且22222aaab。求222abab的值。15、计算：（1）2.032.3414515125（2）12＋243－212（3）11111aaaaaa（4）222212131213（5）1021)65153(（6）1031......231321211（7）当a=12+3时，求22212212222aaaaaaa的值。16、已知x8+x5=5，求)5)(8(xx的值17、已知215x－225x=2，求215x+225x的值18、已知关于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．19、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中5a，若关于x的方程2260xbxb有两个相等的实数根，求△ABC的周长．20、关于x的一元二次方程210xxp有两实数根12xx、．（1）求p的取值范围；（2）若1122[2(1)][2(1)]9xxxx，求p的值．1、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？2、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？3、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的底端水平滑动多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端滑动多少米？（3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？4、如图所示，我海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D恰好位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航．一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？5、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为________米．6、阅读材料：设一元二次方程02cbxax(a≠0)的两根为1x，2x，则两根与方程的系数之间有如下关系：1x+2x＝－ba，1x·2x＝ca.根据该材料完成下列填空：已知m，n是方程0201320122xx的两根，则（1）m+n＝,mn；（2）（201420132mm）（201420132nn）＝.、我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？8、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。9、解方程：（1）)4(5)4(2xx（2）xx4)1(2（3）22)21()3(xx（4）31022xx（5）1222aaxx（6）02qpxx10、阅读下面的例题：解方程022xx解：当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2。请参照例题解方程0112xx