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章末热点考向专题专题一三角函数值的有关计算记忆特殊角的三角函数值有如下方法：(1)根据特殊角所在直角三角形来记；(2)30°、45°、60°角的正弦值分母都是2，分子分别为1、2、3；30°、45°、60°角的余弦值，它们的分母也都是2，而分子分别为3、2、1.例1：(2010年广东)计算：4＋112－－2cos60°＋(2－π)0.解：原式＝2＋2－2×12＋1＝4.2．(2010年广东深圳)计算：答案：91．(2010年广东肇庆)计算：(－8)0＋3·tan30°－3－2.答案：179113－－2sin45°＋(π－3.14)0＋128＋(－1)3.专题二构建数学模型解决实际问题例2：(2010年广东广州)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图1，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．图1解：(1)由题意，得AC＝AB＝610(米)．(2)DE＝AC＝610(米)，BEDE，在Rt△BDE中，tan∠BDE＝故BE＝DEtan39°.分析：(1)由于∠ACB＝45°，∠A＝90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC＝AB＝610；(2)根据矩形的对边相等可知：DE＝AC＝610米，在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB的长减去BE的长就可得CD.∵CD＝AE，∴CD＝AB－DEtan39°＝610－610×tan39°≈116(米)．∴大楼的高度CD约为116米．3．(2010年广东深圳)如图2，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为___________海里．图2402403＋404．(2010年广东深圳)如图3，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．15图3点拔：过M作MC⊥AB,交点为C，则渔船航行到C点时距离灯塔最近.解直角三角形，得AC=3MC，BC=33MC.所以AB=3MC－33MC=－233MC=2BC.故需继续航行15分钟.