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章末热点考向专题等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02专题用统计与概率解应用问题例题：(2010年广东广州)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：(1)本次问卷调查抽取的样本容量为________，表中m的值为________；(2)根据表中数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图1所对应扇形的圆心角的度数，并补全该扇形统计图；(3)若该校有1500名学生，请根据调查结果，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有多少．图1＝0.6.解：(1)由于非常了解频数40，频率为0.2，因此样本容量为：40÷0.2＝200，表中的m是比较了解的频率，∴m＝120200(2)非常了解的频率为0.2，扇形圆心角的度数为0.2×360°＝72°，如图2.图2(3)由样本中“比较了解”的频率0.6可以估计总体中“比较了解”的频率也是0.6.总共有1500人，∴这些学生中“比较了解”垃圾分类的人数为1500×0.6＝900(人)．1．(2010年广东湛江)2010湛江市某校为了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图3)，请结合图表信息解答下列问题．图3分组频数频率15.5～20.560.1020.5～25.50.2025.5～30.5180.3030.5～35.51535.5～40.590.15合计10.0(1)补全频数分表与频数分布直方图；(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良，请你估计全校约有多少人达到优良水平；(3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．分组频数频率15.5～20.560.1020.5～25.5120.2025.5～30.5180.3030.5～35.5150.2535.5～40.590.15合计601.00解：(1)如下表：如图29.图29(2)由上表可知达到优良的人的频率为：0.25＋0.15＝0.4.∵学生人数为400，∴达到优良的人数为400×0.4＝160(人)．(3)设每年的平均增长率为x.则90(1＋x)2＝160.解得x＝13.即每年的增长率为33%.2．(2010年福建福州)近日从省家电下乡联席办获愁，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图(如图4)：图4请根据以上信息解答问题：(1)补全条形统计图；(2)四种家电销售总量为________万台；(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是________度；(4)为跟踪调查农户这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．解：(1)如图30.图30(2)180(3)120(4)512