余角和补角第二课件

OAB如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？走进生活§4.3.3余角和补角学习目标知识与技能在具体的现实情景中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感、态度与价值观体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。、重难点重点认识角的互余、互补关系及其性质。难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。12互为余角如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。（互余）：互为补角(互补）如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。1、图中给出的各角，那些互为补角？（抢答)10o30o60o80o100o120o150o170o2、填空（1）70°的余角是，补角是。（2）∠的余角是，(∠90°)它的补角是。110°20°90°-∠180°-∠例1如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究余角的性质34∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°(互为余角的定义）∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(等式的性质)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量减等量差相等)同角或等角的余角相等答：∠2与∠4相等。2143补角性质：同角或等角的补角相等解∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补∴∠1+∠2=1800∠3+∠4=1800（互为补角定义）∴∠2=1800－∠1∠4=1800－∠3（等式的性质）又∵∠1＝∠３（已知）例2：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？猜想同角或等角的补角有什么性质∴∠2=∠４（等量代换）1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的补角相等。迁移训练一、判断：（抢答)（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36°，则它的余角是____，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____-∠2。三、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？ODCBA√×54°144°90°180°∵∠AOC与∠BOC互余，∠AOC与∠AOD互余，而同角的余角相等，∴∠BOC=∠AOD.解：∠BOC=∠AOD.名称互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212知识回顾OAB如图要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？走进生活BAOC布置作业1、回归教材：学生精读课本141~142页，记忆概念、性质。2、书面作业：（1）优等生课本第144页7、8、13。（2）中等生课本第144页7、8、13。（3）学困生课本第144页7、8。