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案例三在1936年的美国总统选举中有两位候选人，即民主党候选人罗斯福（F.D.Roosevelt）和共和党候选人兰登（G.A.London）。有一家文摘杂志通过从电话号码簿和一些俱乐部成员的名单中选取1000万人，以发出询问信的方式进行民意调查，共有240万人作出了回答。据此资料，此文摘杂志预测兰登将以获得57%的选票获胜，而罗斯福的得票率将是43%。而选举结果罗斯福的得票率则是62%，兰登仅得到38%的选票。为此，这家杂志社很快就倒闭了。自1916年以来，此家杂志每次所作的预测都是正确的，因而影响很大。这次它的预测基于巨大数字的240万的答卷作出的，却预测错误。当时有电话的家庭有1100万户，失业者有900万人。有一个叫乔治.盖洛普（GeorgeGallup）的人建立的一个调查组织从1000万人中随机选取了3000人，就提前知道了文摘将要得出的结论：兰登将以56%的选票获胜，这与文摘公布结果的仅差1%，而这个结论来自于3000人而非204万人。盖洛普从更大的范围内随机选取了5000人，据此预测罗斯福将以56%得票率获胜，而兰登的得票率为44%。与实际结果差6%。讨论题：（1）此文摘杂志社此次预测错误的根本原因？（2）为什么盖洛普预测成功？（3）预测的误差是否随着抽样数量的增加而减少？（4）从这个案例分析中得到什么启发？案例解答提示（1）抽样设计有误，主要表现在抽取的样本不能客观地反映总体的分布特征。（2）盖洛普预测成功的原因，选取的样本较好地反映了总体的分布规律。（3）未必，这要看抽样设计能否获得反映总体性质的样本。（4）进行统计推断，抽样设计是基本重要的一环，必须精心设计，否则，得到的结果与实际有较大的差异。PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion