第6课时-应用绝对值的七种常见类型

1.2有理数第6课时应用绝对值的七种常见类型第一章有理数1234567891题型已知一个数，求这个数的绝对值返回1．计算：(1)|－16|＋|－24|；(2)|－7.25|×|－4|＋|－32|÷|8|.|－16|＋|－24|＝16＋24＝40|－7.25|×|－4|＋|－32|÷|8|＝7.25×4＋32÷8＝29＋4＝33.2题型已知一个数的绝对值，求这个数2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值．解：由数轴知ba.因为|a|＝4，|b|＝2，所以a＝±4，b＝±2.当a＝－4时，－42，－4－2，故a＝－4不合题意；当a＝4时，42，4－2，故a＝4符合题意.所以a＝4，b＝±2.返回绝对值在求字母取值范围中的应用3．若|x|＝－x，则x的取值范围是__________．4．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是__________．5．若|－2a|＝－2a，则a的取值范围是()A．a0B．a≥0C．a≤0D．a03题型返回x≤0x≤2C绝对值在比较大小中的应用6．把－(－1)，－，－，0用“”号连接正确的是()A．0－(－1)－－B．0－(－1)－－4题型2345－45－232345－C．－(－1)0－－D．－(－1)0－－返回2345－45－23√绝对值的非负性在求字母值中的应用7．若|a－2|＋|b－3|＋|c－5|＝0，求|a＋b－c|.5题型解：根据题意，得a－2＝0，b－3＝0，c－5＝0.所以a＝2，b＝3，c＝5.所以|a＋b－c|＝|2＋3－5|＝|0|＝0.返回绝对值的非负性在求最值中的应用8．根据“|x|≥0”，解答下列问题：(1)当x取何值时，|x－2|有最小值？最小值是多少？(2)当x取何值时，3－|x－2|有最大值？最大值是多少？6题型(1)|x－2|≥0.当|x－2|＝0时，x－2＝0，则x＝2.故当x＝2时，|x－2|有最小值，最小值是0.(2)当|x－2|取最小值时，3－|x－2|有最大值.由(1)可知，当x＝2时，3－|x－2|有最大值，最大值是3.返回解：绝对值在运动问题中的应用9．甲、乙两只昆虫分别在数轴原点O和＋8对应的点A处，分别以1个单位长度/s、1.5个单位长度/s的速度同时相向而行．(1)第一次相遇在数轴上何处？7题型(2)若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫？(3)在(1)的条件下，两只昆虫分别到达点A和O处后迅速返回，第二次相遇在数轴上何处？解：(1)8÷(1＋1.5)＝3.2(s)，3.2×1＝3.2.故第一次相遇在数轴上3.2对应的点处.(2)8÷(1.5－1)＝16(s)，16×1＝16.因为沿数轴的负方向而行，所以乙昆虫在数轴上－16对应的点处追上甲昆虫.(3)8×3÷(1＋1.5)＝9.6(s)，9.6－8÷1＝1.6(s)，8－1.6×1＝6.4.故第二次相遇在数轴上6.4对应的点处.返回