平面向量的内积习题课

第8课时2014.11.4周二教学题目：平面向量的内积习题课1教学目标：1、掌握平面向量内积的相关公式；2、灵活的应用平面向量内积的公式、性质、运算律解决数学问题．教学内容：1、平面向量内积的公式、性质、运算律；2、利用平面向量内积的公式、性质、运算律解答相关问题．教学重点：利用平面向量内积的公式、性质、运算律解答相关问题．教学难点：利用平面向量内积的公式、性质、运算律解答相关问题．教学方法：讲授法、练习法.教学过程：一、知识点梳理学生默写公式内积的相关公式（一）、1212cos,abababxxyy（二）、22aaaxy（三）、ABab221212xxyy（四）、cos,ababab121222221122xxyyxyxy（五）、121200ababxxyy（六）、a∥b（b≠0）12210abxyxy二、典型例题讲解例1、设向量ab，的长度分别为4和3，夹角为060，求ab.解析：0cos,43cos606ababab2222()()2426337abababaabb.小结：运用向量内积解决长度问题是内积的一个重要应用.例2、设向量1,3am=，1,1bm若abab，求m的值.解析：∵1,3am=，1,1bm∴1,31,12,4abmmmm1,31,1,2abmmmmabab2,4,20ababmmmm242480mmmmm2m.例3、已知3a，2b，ab，求23abab.解：因为ab，所以0ab，又因为3a，2b，所以：222223232323232323326.ababaabbabaaababbbaabb例4、已知6a，4b，a与b的夹角为060，求ab.解：222220222cos,6264cos604219.abababaabbaababb三、学生练习（一）、07,12,,120abab则ab=；（二）、8ab，2,4ab则,ab（三）、已知(3,4),(,3)abx若ab则x=.四、课堂小结（一）、内积的坐标表示：两向量内积的坐标表示公式：已知两个非零向量11axy，，22bxy，，11221212,abxyxyxxyy,+.（两向量数量积等于两向量对应坐标的乘积的和）（二）、坐标表示向量内积性质：1、向量模：aaa；22axy.2、ABab；221212ABxxyy.3、cos,ababab；121222221122cos,xxyyabxyxy.4、121200ababxxyy；a∥b122100babxyxy（）.五、作业布置练习册P24——7.3平面向量的内积B组第三题.教学反思：本节课在上一节课讲授平面向量内积的坐标表示的基础上，进一步进行典型例题讲解和必要的课堂练习，有利于巩固所学知识，习题的设置有梯度，针对性强.通过本节课的教学,学生基本掌握了平面向量内积的坐标表示及其应用.