比和比例重点难点及试卷

比和比例教学重难点及试卷1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等）需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。如：16×5=20×4可以得到：16:4=20:54:16=5:205:4=20:164:5=16:203、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。4、典型题补充圆的周长与半径或直径。成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例正方形的周长与边长。成正比例长方形的周长一定，长和宽。不成比例5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。6、解比例。依据：比例的基本性质（内项积等于外项积）7、解比例应用题步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。表示形式：正比例x：y=k（一定）（除法算式）A：B=C：D反比例x×y=k（一定）（乘法算式）A×B=C×D二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位）熟记：千米化厘米，小数点右移5位。厘米化千米，小数点左移5位。如：2.5千米=250000厘米1：2000000前项是“1”称为缩小比例尺20：1后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）表示形式：1:2000000还可以写成1:20千米（数字比例尺）081624千米（线段比例尺）注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离，不能改变。公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺(比与比例习题精选)一、填空题1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2、甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。3、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（）。4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式可以是（）。5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的101，这个比例式可以是（）。7、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。8、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是21，这个比例是（）。9、甲数比乙数多32，甲数与乙数的比是（）。10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是（）。12、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。13、东风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是（）。14、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。16、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（）。17、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（）比例。18、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（）。19、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。20、甲数的53等于乙数的41，甲乙两个数的最简单的整数比是（），比值是（）。21、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（）。22、写一个能与31：41组成比例的比（）。23、如果＝5，与成（）比例。24、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。25、如果a×5=b×8，那么a:b=（）。26、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（）。27、甲数的53等于乙数的41，甲乙两个数的最简整数比是（）。28、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（）。29、把132与它的倒数的比化成最简整数比是（），比值是（）。30、甲数的43等于乙数的52，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（）。31、4分：31时的比值是（），最简整数比是（）。32、把103：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。33、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（）。34、141：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。35、如果ab与cd互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（）。36、21：0.125化成最简单的整数比是（），读作（），比值是（），读作（）。37、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（　　　　　　）（　　　　　　）。二、判断题1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。（）2、）因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。（）3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（）4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。（）5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。（）6、y=8x,表示x和y成正比例。（）7、半径与直径的比是1：2。（）8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）9、如果6＝7（,都不为0），那么和成正比例。（）10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。（）12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（）13、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少41。（）14、长方形的长和宽成反比例。（）15、两个数相除的商又叫做两个数的比。（）16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。（）17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。（）三、选择题1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A、192B、48C、282、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A、9：1B、3：1C、6：13、成反比例的量是（）。A、A和B互为倒数B、圆柱的高一定，体积和底面积C、被减数一定，减数与差D、除数一定，商和被除数4、如果6＝5那么和（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例5、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（）。A、4：3B、5：4C、3：46、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。A、5：1B、4：1C、2：57、互为倒数的两个数（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例8、下列各组比能与51：61组成比例的是（）。A、5：6B、6：5C、61：519、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）A、10：1B、1：10C、1：11D、11：110、一个圆的直径与周长的比是（）。A、1：2B、1：C、2：11、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（）A、25%B、20%C、10%12、在同一个圆里，周长与直径（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例13、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（）。A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形14、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中（）。A、长B、短C、一样长15、表示与成正比例关系的式子是（）。A、＝6B、＝6C、＝＋616、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（）。A、401B、40000001C、400000117、路程一定，速度和时间（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是（）A、1：10B、10：1C、1：1121、的5倍与的3倍的比是1：2，那么与的比是（）。A、3：10B、10：3C、3：522、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是（）。A、8：6B、4：3C、81：61D、61：8123、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例24、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（）。A、1：4B、3：1C、1：325、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A、11：1B、1：11C、11126、两个圆的直径比是1：2，周长比是（）。A、1：2B、1：4C、1：827、距离一定，时间和速度（）A、不成比例B、成正比例C、成反比例四、求未知数1、752.125＝2、44125：＝：3、6.5：＝3.25：44、：＝：41101815、6328.0：＝：6、951527：＝：7、25324＝：8、55.03：＝：9、156194：＝：10、12343：＝：11、：＝：415110312、156194：＝：13、13：7＝1414、6：＝151：50%15、126132：＝：五、应用题1、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的52时，甲下了车；当行到全程的53时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？2、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？3、盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用两种方法解答）4、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的51等于五年级分到的41，又等于四年级分到的21，三个年级各分到多少棵？5、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（用两种方法解答）5、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时？（用两种方法解答）6、永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的43，六年级捐款额的54与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？7、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（用两种方法解答）8、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米？行驶315千米需要几小时？（用两种方法解答）9、甲、乙、丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是6：9：7。最重的一个同学达多少千克？10、（2005·泸模二）铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（用两种方法解答）11、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天完成？（用两种方法解答）12、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（用两种方法解答）13、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工120个零件，乙每小时加工零件多少个？（用两种方法解答）14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（用两种方法解答）15、一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？16、在10001的平面图上，量得一块长方形操场的长