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单元重点知识归纳与易错总结学习目标1.认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性。2.认识面积单位，熟悉相邻两个常用面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。学习重点单位名、改写的方法和解决实际问题的方法。学习目标3.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并会运用公式正确地进行计算和估算。4.能用有关面积知识解决简单的实际问题。一、知识归纳知识点：面积的意义面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。知识点：统一面积单位的必要性比较两个图形面积的大小，必须选择形状、大小完全相同的图形进行比较，即要用统一的面积单位来测量。知识点：认识面积单位1.常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。2.测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。3.三个面积单位相关比较：平方厘米平方分米平方米。知识点：长方形、正方形的面积计算公式及应用1.长方形的面积=长×宽。2.正方形的面积=边长×边长。3.已知长方形的长和宽，可以根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积。4.已知正方形的边长，可以根据正方形的面积计算公式求出正方形的面积。知识点：面积单位间的进率相邻两个常用面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。知识点：面积单位间的转化面积单位间的转化方法：将高级单位转化成低级单位，要先想好进率是多少，再看有几个高级单位，转化时就有几个进率；将低级单位转化为高级单位，也要先想好进率，再看低级单位的数里含有几个进率，转化的结果就是几。知识点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题解决此类问题时，要认真分析题意，灵活选择解题策略，同时要考虑两个面积单位间的进率。二、易错警示例题1判断：1平方厘米比1厘米大。（）易错点1不能正确理解长度单位和面积单位。错误答案：√正确答案：错点警示：规避策略:不同类型的计量单位之间不能比较大小。×面积和长度是两个不同的概念，面积单位和长度单位也是不同类型的计量单位，不能进行比较大小。例题2选择：小亮家客厅的面积是30（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米易错点2没有形成常用面积单位实际大小的表象。错误答案：B正确答案：C规避策略:在判断物体长度和面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的单位来描述。错点警示：此题错在没有形成常用面积单位实际大小的表象。30平方分米与课桌桌面的面积接近，客厅的面积要比课桌桌面的面积大得多，应选择较大的面积单位平方米。例题3一个正方形花坛的周长是12米，面积是多少？易错点3不能正确运用长方形或正方形的面积公式进行计算。错误答案：12×12=144（平方米）答：面积是144平方米。正确答案：12÷4=3（米）3×3=9(平方米)答：面积是9平方米。规避策略:已知正方形的周长，求面积。应先根据“边长=周长÷4”，求出边长，再根据“面积=边长×边长”求得面积。错点警示：此题错在没有正确运用正方形的面积计算公式。正方形的面积=边长×边长，而不是“周长×周长”。要求正方形的面积，必须先求出正方形的边长。例题4判断：两个常用面积单位间的进率是100。（）易错点4没有正确掌握面积单位之间的进率。错误答案：√正确答案：错点警示：×此题错在漏掉了关键词“相邻”，并不是任意两个常用面积单位间的进率都是100。规避策略:相邻两个常用面积单位间的进率是100。例题5一条人行道长120米，宽3米。用面积为6平方分米的正方形水泥砖铺地，需要多少块？易错点5在解决实际问题时，单位没化统一。错误答案：120×3÷6=30（块）答：需要60块。正确答案：120×3=360（平方米）360平方米=36000平方分米36000÷6=6000(块)答：需要6000块。规避策略:在计算图形或物体的面积时，要清楚已知条件的单位是否统一。如果不统一，要先统一单位，再计算。错点警示：此题错在求出的人行道的面积和正方形水泥砖的面积单位不统一，不能直接计算。应先统一单位，再计算。三、复习训练1.右图所示写字台的台面，长是13分米，宽是6分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？13×6=78（平方分米）78平方分米=7800平方厘米答：它的面积是78平方分米，合7800平方厘米。2.教室前面的墙壁，长6米、宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？6×3-3=15（平方米）答：要粉刷的面积是15平方米。四、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。