第三讲-用Mathematica解方程

第三讲用Mathematica的相应功能解方程用Mathematica的相应功能解方程求解联立方程在Mathematica中用于解方程f(x)=0的命令微分方程在Mathematica中用于解方程f(x)=0的命令Solve[f[x]==0,x]NSolve[f[x]==0,x]Roots[f[x]==0,x]Reduce[f[x]==0,x]FindRoot[f[x]==0,{x,x0]FindRoot[f[x]==0,{x,x0,x1}]Solve[]Solve可以给出4次以下方程的精确解。如:的解。求方程04332a3abx-2bx2ax2ab4333222xbxxxabxax命令：Solve[2ab+2ax+2bx-3abx+2a^2-3ax^2+abx^2–3x^3+4x^3+bx^3+x^4==0,x]如:的解。求方程023baxxx命令：Solve[x^3+x^2+a*x+b==0,x]Nsolve[]NSolve能求出5次及5次以上的方程近似解。如:的解。求方程0325xxx命令：NSolve[x^5+x^2-x+3==0,x]命令：Solve[x^5+x^2-x+3==0,x]如:求解X-1+X+1=0。[110,]Solvexxx求解联立方程Solve[]也可用来求解方程组，其格式为：Solve[{f1[x,y]==0,f2[x,y]==0,{x,y}]如:。求解222111cybxacybxa命令：Solve[{a1*x+b1*y==c1,a2*x+b2*y==c2},{x,y}]一般的线性方程也可以用矩阵形式表示命令:{{3,1},{2,-5}}.{x,y}=={7,8}Solve[%,{x,y}]DSolve[degn,y[x],x]DSolve[{degn,y[x0]==y0},y[x],x]解微分方程解微分方程如:。解微分方程3xxyy命令：DSolve[y’[x]-x*y[x]==3*x,y[x],x]如:xxy+2y-e0y(1)2e求微分方程的特解。命令：DSolve[{x*y’[x]+2y[x]==Exp[x],y[1]==2E},y[x],x]Sum[表达式,{n,n0,n1,n2}]n从n0-n1,步长为n2,省略n2表示步长为1例:Sum[2^n,{n,0,6}]Series[函数,{变量,展开点,展开阶数}]例:Series[Sin[x],{x,0,10}]幂级数展开与求和