中级微观-第十四讲

第十四讲第二十七章寡头垄断一、联合定产模型古诺模型（CournotModel，1838年）双寡头、产量竞争、共同决定产量（联合定产）完全信息静态博弈、纳什均衡求解1、和分别表述企业1和2生产同质产品产量2、总供给，为市场出清时的价格1q2q12Qqq()PQaQ3、企业i生产的总成本4、两个企业共同决定产量参与者i的收益可以表述为:iq()iiCqcq(,)iijuss(,)[()][()]iijiijiijqqqPqqcqaqqc***(,)(,)iijiijussuss*max(,)iiiijsSuss**00max(,)max[()]iiiijiijqaqaqqqaqqc反应函数：反应函数：均衡解：**1()2ijqaqc**121()2qaqc**211()2qaqc**123acqq多厂商的古诺均衡厂商i为实现利润最大化，必然存在边际收益等于边际成本12......nYyyy()iTRpYy()()()()iiiiidydpYdpYMRpYypYydydydY()()()iidpYMRpYyMCydY()()[1]()iiydpYYpYMCydYPY()[1]()()iispYMCyY1()[1]()()/iipYMCyYs可以将看作厂商所面临的需求曲线的弹性厂商所占份额越少，需求曲线的弹性越厂商在边际成本之上定价能力越弱。()/iYs1()[1]()()/iipYMCyYs二、联合定价模型（BertrandModel，1883）双寡头、价格竞争、共同决定价格完全信息静态博弈、纳什均衡求解伯特兰模型其中，即只限于企业i的产品为企业j产品的替代品的情况(,)iijijqppapbp0b若是纳什均衡，对于每个企业i，应是以下最优化问题的解：(,)(,)[][][]iijiijiijippqpppcapbppc**(,)jipp*ip**00max(,)max[][]iiiijijippppapbppc**1()2ijpabpc1**21()2pabpc**211()2pabpc1**22acppbBertrandparadox：如果同行业中两家企业生产经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使得每家企业按照边际成本原则来经营，即至获取正常利润。如果两家企业成本不同，长期来看，成本低的企业必定挤走成本高的企业。Bertrand模型得到两个同质性厂商采用价格竞争，必然得到正常利润，但现实中厂商仍然具有垄断势力，即Bertrandparadox1、埃奇沃思解2、动态博弈解3、产品差异解三、产量领导双寡头、产量竞争、先后决定产量（产量领导）完全信息动态博弈、纳什均衡和逆向归纳求解斯塔克伯格模型博弈行动顺序如下：1、企业1选择产量2、企业2观测到，然后选择10q1q20q3、企业i的利润函数是市场出清的价格，边际成本是C解出博弈的逆向归纳解，首先计算博弈第二阶段企业2对企业1任意产量的最优反应，：(,)()iijiqqqpc()pQaQ12Qqq21()Rq2221221200max(,)max()qqqqqaqqc121()2aqcRq博弈第一阶段，企业1的问题：11112212100max(,)max[()]qqqqqaqRqc1110max2qaqcq*12acq*21()4acRq2222122aqqqqcq21222()0acqqq四、价格领导双寡头、价格竞争、先后决定价格（领导者决定价格）领导者决定价格，领导者必须对追随者的反应做出预测在均衡状态，追随者一定总是确定与领导者相同的价格追随者认为自己无法控制价格，只能接受价格，价格由领导者决定追随者实现利润最大化：利润最大化是价格等于边际成本2222max()ypycy追随者的供给曲线领导者的产量，剩余需求曲线领导者的利润追随者成本函数：领导者者成本函数：()Sp()()()RpDpSp1()[()()][()()]()()ppDpSpcDpSppcRp()Dpabp2222()/2cyy111()cycy领导者令价格等于边际成本：因为追随者是价格接受者，所以，，利润最大化，边际成本等于边际收益pc2MRp22MCy22MRMC2()ySpp()()()(1)RpDpSpabppabp1(1)yabp1111apybb边际收益等于边际成本：11211aMRybb111211aMRycMCbb*1(1)2acby五、串谋最优条件：厂商增加产量存在两个效用1212121122,max()[]()()yypyyyycycy*****121211()[]()ppyyyyMCyY*****121222()[]()ppyyyyMCyY额外单位无论由谁生产必定存在边际收益等于边际成本并且均衡时假设厂商1想要增加产量，其增加的边际利润为：卡特尔的最优条件：**1122()()MCyMCy1y****1121111()()ppyyyMCyyY*****121211()()0pppyyyyMCyYY为了维持卡特尔，必须防止和惩罚作弊假定边际成本等于0边际收益等于边际成本*****121112()()0pppyyyMCyyYY110y121212(,)[()]()yyabyyyy21212()()ayybyy**122()0abyy**122ayyb惩罚策略如果每家同质厂商生产一半的垄断产量，总体利润最大化，每家厂商利润为如果厂商偏离了总利润最大产量生产，利润为，并且为了保证稳定，厂商会宣称“如果不在总利润最大化的产量上生产，将永久生产古诺产量来实施惩罚”mddmcm只要利率足够小，惩罚的期望就足够重要案例：自愿出口限制（VER）=mmr卡特尔现值mcmdrrmcdmr