河北联合大学轻工学院概率论与数理统计期末复习题

学号______________姓名_______________班级_______________学院_______________概率论与数理统计课试卷学年第学期共2页第1页┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊注：1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白；2.内容请勿出边框。教研室主任：年月日题号一二三（1）三（2）三（3）三（4）总分分数一、单项选择题：（每小时4分，共40分）1、同时掷3枚均匀硬币，则最多有1枚硬币正面向上的概率为（）A21B61C41Ｄ81２、设A与B是相互独立的事件，且4.0)(,6.0)(APBAP，则)(BP为（）A51B31C53D523、设nXXX,,,21是取自正态总体),(2N的样本，样本方差为2S，则统计量22)1(Sn服从（）A2分布B正态分布Ct分布DF分布4、设321,,XXX是取总体的容量为3的样本，且总体方差为2，则用下列统计量估计总体均值时，哪个最有效。（）A3211613121ˆxxxB3212313131ˆxxxC3213326161ˆxxxD321432123121ˆxxx5、在下列函数中，可以作为某随机变量的分布函数的为（）A211)(xxFB21arctan1)(xxFC0,00),1(21)(xxexFxDxdxxfdxxfxF1)(,)()(其中,6、设的分布律为012P0．250．350．4而xPxF)(,则)2(F为()A0.6B0.35C0.25D07、若随机变量的概率密度为4421)(xxex，则的数学期望是（）A0B1C2D338、设随机变量YX,相互独立，)1,1(~),1,0(~NYNX则（）A210YXPB211YXPC210YXPD211YXP9、设随机变量服从正态分布)4,1(N，)(f服从标准正态分布，则)(f为（）A41B31C21D1310、设总体X服从在],0[上的均匀分布，从中抽取容量为1的样本1X，则下述ˆ是的无偏估计量的是（）A1ˆXB12ˆXC121ˆXD2ˆ1X二、填空题（每小题4分，共20分）1、已知离散型随机变量X的概率分布为1,0,)1(1kpkkXPk，则_______p诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！考试方式：（开卷闭卷）学号______________姓名_______________班级_______________学院_______________概率论与数理统计课试卷共2页第2页┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊注：1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白；2.内容请勿出边框。教研室主任：年月日2、设随机变量X与Y相互独立，_______)2(,4)(,2)(YXDYDXD3、设),(的联合密度函数为其它,010,10,4),(yxxyyx，则_______P4、设随机变量的概率密度函数为其它,010,)(3xaxxf则_______A5、设随机变量X在区间]3,3[上服从均匀分布，则X的二阶中心矩为_______三、计算题（每韪10分，共40分）1、设随机变量X的概率分布律为X123P0．10．50．4（1）求X的分布函数（2）5.2XP2、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，发现恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？3、设总体nXXXpBX,......,),,1(~21为来自总体X的一个样本，求参数p的极大似然估计量。4、已知某种材料的抗压强度),(~2NX，现随机地抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：428493457471510446435418394469求平均抗压强度的置信水平为95%的置信区间)383.1)9(,833.1)9(,262.2)9((1.005.0025.0ttt考试方式：（开卷闭卷）诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！试题答案一单项选择题1A2B3A4B5B6A7C8B9C10B二填空121212304453三计算题1解：（1）当1x时，0)(xF当21x时，1.01)(XPxXPxF当32x时，6.05.01.021)(XPXPxXPxF当3x时，1)(PxXPxF·····················（6分）所以X的分布函数为332211,1,6.0,1.0,0)(xxxxxF·····················（8分）（2）6.0)5.2(5.2FXP·····················（10分）2解：记A为事件“任选一人是色盲患者”，记B为事件“任选一人是男性”，·····················（3分）用贝叶斯公式)()()()()()()(BAPBPBAPBPBAPBPABP·····················（8分）9524.00025.05.005.05.005.05.0·····················（10分）3解：设nxxx,,2,1是相应于样本nXXX,,,21的一个样本，总体X分布律为)1,0()1(1xppxXPxx于是得似然函数niiniiiixnxxxnipppppL11)1()1()(11·····················（3分）pxnpxpLniinii1lnln)(ln11·····················（5分）令01)(ln11pxnpxdppLdniinii·····················（8分）所以p的极大似然估计量为XXnpnii11ˆ·····················（10分）4解：（1）2176.355.457Sx······················（4分）nSntxnSntx)1(,)1(22························（6分）由262.2025.0t，因而的置信水平为95%的置信区间为)6936.482,3064.432(102176.35262.25.457,102176.35262.25.457·······················（10分）若想一路顺风，请你开心度时光，永葆云淡风轻。如果遇事解不开心结，过分地追求完美，一味地与自己较真，只会伤心劳神。万事随缘莫计较，唯求淡泊与安宁。淡然得与失，珍惜人间情。与其和自己过不去，不如顺其自然，潇潇洒洒过一生。若想一路顺风，请别拿别人的错误惩罚自己。看得开才会快乐，放得下才会轻松。胸怀要大度，凡事能接纳，对人能包容。遇有不顺心的人和事，切不可小肚鸡肠，怀恨在胸。你这里恼怒填胸，可惹你生气的人早已满面春风，试想，你何必再纠结、郁闷、怨言声声！若想一路顺风，请你用微笑掩埋苦痛。客观事实证明，人生有失就有得，得和失总是相辅相成。不要感叹自己不幸运，不要抱怨老天不公平，得到的我们感到欣慰，失去的我们一身轻松。痛苦惋惜无济于事，坦然洒脱一路顺风！若想一路顺风，请你修炼豁达心，大度才能包容。忍一时风平浪静，退一步海阔天空。懂得谦让和谅解，胸襟宽阔人尊敬。磕磕绊绊全甩弃，和睦相处快乐生。要善待他人，即使路径狭窄，也要留一步与人行。拿得起，放得下，才是人生的真性情。若想一路顺风，请你把自己的心态好好调整。细节决定成败，心态决定人生，拥有怎样的心态，就会有怎样的生活和心情。面对困难和挫折，勇于挑战自我，就没有过不去的坎儿，就没有超越不了的山峰，就没有走不出去的困境，就会迎来风雨之后的彩虹！拥有一个良好的心态，就能乐观开朗地面对生活和人生。若想一路顺风，请你懂得感恩和尊重。人生在世，就应该懂得感恩，感恩有父母的爱，感恩有亲人的疼，感恩有同事的帮，感恩有朋友同行，感恩有美妙的乐声，感恩有美丽的风景。你如果懂得了感恩，也就拥有了别人的爱，也就赢得了别人的真诚和尊重！若想一路顺风，请你清除羡慕、嫉妒、恨。尽管羡慕是人们的本能，但过于羡慕别人的人，一直都在追逐着别人的梦。嫉妒和恨，更是一剂心灵的毒药，是一种扭曲的心理，我们应该懂得欣赏别人，将别人的优秀看在眼里，记在心中，让他人激励自己前行。若想一路顺风，请你学会释放，不要钻进死胡同。生活纷繁，不要被困境和失败糟糕了心情。生命，也有不能承受之重，要学会放下和释重，不能苦苦支撑。让心灵的阳光，冲破压抑的云层，让我们时刻保持着好心情！人生途中，愿你一路顺风！若想一路顺风，请你开心度时光，永葆云淡风轻。如果遇事解不开心结，过分地追求完美，一味地与自己较真，只会伤心劳神。万事随缘莫计较，唯求淡泊与安宁。淡然得与失，珍惜人间情。与其和自己过不去，不如顺其自然，潇潇洒洒过一生。若想一路顺风，请别拿别人的错误惩罚自己。看得开才会快乐，放得下才会轻松。胸怀要大度，凡事能接纳，对人能包容。遇有不顺心的人和事，切不可小肚鸡肠，怀恨在胸。你这里恼怒填胸，可惹你生气的人早已满面春风，试想，你何必再纠结、郁闷、怨言声声！若想一路顺风，请你用微笑掩埋苦痛。客观事实证明，人生有失就有得，得和失总是相辅相成。不要感叹自己不幸运，不要抱怨老天不公平，得到的我们感到欣慰，失去的我们一身轻松。痛苦惋惜无济于事，坦然洒脱一路顺风！若想一路顺风，请你修炼豁达心，大度才能包容。忍一时风平浪静，退一步海阔天空。懂得谦让和谅解，胸襟宽阔人尊敬。磕磕绊绊全甩弃，和睦相处快乐生。要善待他人，即使路径狭窄，也要留一步与人行。拿得起，放得下，才是人生的真性情。若想一路顺风，请你把自己的心态好好调整。细节决定成败，心态决定人生，拥有怎样的心态，就会有怎样的生活和心情。面对困难和挫折，勇于挑战自我，就没有过不去的坎儿，就没有超越不了的山峰，就没有走不出去的困境，就会迎来风雨之后的彩虹！拥有一个良好的心态，就能乐观开朗地面对生活和人生。若想一路顺风，请你懂得感恩和尊重。人生在世，就应该懂得感恩，感恩有父母的爱，感恩有亲人的疼，感恩有同事的帮，感恩有朋友同行，感恩有美妙的乐声，感恩有美丽的风景。你如果懂得了感恩，也就拥有了别人的爱，也就赢得了别人的真诚和尊重！若想一路顺风，请你清除羡慕、嫉妒、恨。尽管羡慕是人们的本能，但过于羡慕别人的人，一直都在追逐着别人的梦。嫉妒和恨，更是一剂心灵的毒药，是一种扭曲的心理，我们应该懂得欣赏别人，将别人的优秀看在眼里，记在心中，让他人激励自己前行。若想一路顺风，请你学会释放，不要钻进死胡同。生活纷繁，不要被困境和失败糟糕了心情。生命，也有不能承受之重，要学会放下和释重，不能苦苦支撑。让心灵的阳光，冲破压抑的云层，让我们时刻保持着好心情！人生途中，愿你一路顺风！