误差理论与数据处理实验报告

专业资料word完美格式《误差理论与数据处理》实验指导书姓名学号机械工程学院2016年05月1实验一误差的基本性质与处理一、实验内容1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。序号il/mmiv/mm22/ivmm（10-4）1234567824.67424.67524.67324.67624.67124.67824.67224.674-0.00010.0009-0.00110.0019-0.00310.0039-0.0021-0.00010.00020.00770.01270.03520.09770.15020.04520.0002Matlab程序：l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]);v=l-x1;%求解残余误差disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]);a=sum(v);%求残差和ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh0，故以上计算正确ifbh0disp('3.经校核算术平均值及计算正确');elsedisp('算术平均值及误差计算有误');endxt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差）ifxt0.1disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']);elsedisp('存在系统误差');endbz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值2g1=(x1-p(1))/bz;g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差ifg1g0&&g8g0disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差');endsc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差disp(['7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc)]);t=2.36;%查表t(7,0.05)值jx=t*sc;%算术平均值的极限误差disp(['8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx)]);%l1=x1+jx;%写出最后测量结果%l2=x1-jx;%写出最后测量结果disp(['9.测量结果为：（',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);3实验二测量不确定度二、实验内容1．由分度值为0.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h，测得数据如下：iD/mm8.0758.0858.0958.0858.0808.060ih/mm8.1058.1158.1158.1108.1158.110请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。MATLAB程序及分析如下：A=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];B=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];D=mean(A);%直径平均值disp(['1.直径平均值为：',num2str(D)]);h=mean(B);%高度平均值disp(['2.高度平均值为：',num2str(h)]);V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值disp(['3.体积测量结果估计值为：',num2str(V)]);s1=std(A);%直径标准差disp(['4.直径标准差为：',num2str(s1)]);u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量4disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为：',num2str(u1)]);v1=5;%自由度s2=std(B);%高度标准差disp(['6.高度标准差为：',num2str(s2)]);u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量disp(['7.高度测量重复性引起的不确定度分量为：',num2str(u2)]);v2=5;%自由度ue=0.01/(3^0.5);%均匀分布得到的测微仪示值标准不确定度u3=(((pi*D*h/2)^2+(pi*D*D/4)^2)^0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度disp(['8.示值引起的体积测量不确定度为：',num2str(u3)]);v3=1/(2*0.35^2);%取相对标准差为0.35时对应自由度uc=(u1^2+u2^2+u3^2)^0.5;%合成不确定度disp(['9.合成不确定度为：',num2str(uc)]);v=uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3);%v=7.9352取为7.94k=2.31;%取置信概率P=0.95，v=8查t分布表得2.31U=k*uc;disp(['10.运算结果为：',num2str(U)]);5实验三三坐标测量机测量三、实验内容1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为2.3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？测量的到的点坐标如下表所示，分析结果，并写出实验报告。6点X坐标Y坐标Z坐标1-19.5813.17-133.32219.63-2.39134.003-17.2010.47134.494-11.7310.47-132.655-19.5824.82-138.166-19.607.66137.217-18.0315.86-132.408-19.68-4.83136.009-19.607.66-137.21程序：x=[-19.5819.63-17.20-11.73-19.58-19.60-18.03-19.68-19.60];y=[13.17-2.3910.4710.4724.827.6615.86-4.837.66];z=[-133.32-134.00-134.49-132.65-138.16-137.21-132.40-136.00-137.21];x=x';y=y';z=z';csize=min([length(x),length(y),length(z)]);pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize);A=[x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1)];xans=((A'*A)^-1)*(A'*pow_xyz);a=xans(1);b=xans(2);c=xans(3);r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);r=sqrt(r);a=a/2;b=b/2;c=c/2;disp(['球心坐标为:(',num2str(a),'',num2str(b),'',num2str(c),')']);disp(['半径为:',num2str(r)]);7实验四回归分析四、实验内容采用回归分析算法用matlab编程实现下列题目的要求。1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料实验数据如下：正应力x/pa26.825.428.923.627.723.924.728.126.927.422.625.6抗剪强度y/pa26.527.324.227.123.625.926.322.521.721.425.824.9假设正应力的数值是精确的，求①减抗强度与正应力之间的线性回归方程。②当正应力为24.5pa时，抗剪强度的估计值是多少？2、用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据，假设透视件的厚度x无误差，试求透视电压y随厚度x变化的经验公式。x/mm12131415161820222426y/kv52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.01、程序x=[26.825.428.923.627.723.924.728.126.927.422.625.6]';y=[26.527.324.227.123.625.926.322.521.721.425.824.9]';X=[ones(length(x),1),x];%构造自变量观测值矩阵[b]=regress(y,X);%线性回归建模与评价disp(['回归方程为：y=',num2str(b(1)),'x',num2str(b(2))]);x1=24.5;y1=b(1)+b(2)*x1;8fprintf('当正应力x=24.5pa时，抗剪估计值y=%.3f\n',y1)2、程序：x=[150200250300]';y1=[77.476.778.2;84.184.583.7;88.989.289.7;94.894.795.9;];y=[0000]';fori=1:4y(i,1)=(y1(i,1)+y1(i,2)+y1(i,3))/3;endA=[ones(size(x)),x];[ab,tm1,r,rint,stat]=regress(y,A);a=ab(1);b=ab(2);r2=stat(1);alpha=[0.05,0.01];yhat=a+b*x;disp(['y对x的线性回归方程为：y=',num2str(a),'+',num2str(b),'x'])SSR=(yhat-mean(y))'*(yhat-mean(y));SSE=(yhat-y)'*(yhat-y);SST=(y-mean(y))'*(y-mean(y));n=length(x);Fb=SSR/SSE*(n-2);Falpha=finv(1-alpha,1,n-2);table=cell(4,7);table(1,:)={'方差来源','偏差平方和','自由度','方差','F比','Fα','显著性'};table(2,1:6)={'回归',SSR,1,SSR,Fb,min(Falpha)};table(3,1:6)={'剩余',SSE,n-2,SSE/(n-2),[],max(Falpha)};table(4,1:3)={'总和',SST,n-1};ifFb=max(Falpha)table{2,7}='高度显著';elseif(Fbmax(Falpha))&(Fb=min(Falpha))table{2,7}='显著';elsetable{2,7}='不显著';end9table103、程序x=[12131415161820222426];y=[52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0];plot(x,y,'*k')title('散点图');X=[ones(size(x')),x'];b=regress(y',X,0.05);disp(['y随x变化的经验公式为：y=',num2str(b(1)),'+',num2str(b(2)),'x'])11