人教版七年级数学下册第七章-平面直角坐标系-单元测试题

第1页共6页◎第2页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是()A．西太平洋B．距台湾30海里C．东经33°，北纬36°D．台湾岛附近3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为()A．3B．－3C．4D．－44．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．将四边形ABCD经过平移后得到四边形A′B′C′D′，若点A(－2，3)的对应点A′的坐标为(1，－1)，则四边形ABCD内的任意一点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标是()A．(a＋3，b＋4)B．(a＋3，b－4)C．(a－3，b－4)D．(a－3，b＋4)6．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有()A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）第3页共6页◎第4页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题8．将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P'（－1，3），则点P的坐标是________．9．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是___．10．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．11．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.12．如图，把笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C的坐标是(－1，1)，则将此笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是________．13．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为_______．14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2019的坐标为________．评卷人得分三、解答题15．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．16．下图是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为100米)．以中心广场为原点，以向东为横轴的正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系．(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标；(2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(－500，0)→(－200，－100)→(200，－200)→(300，300)→(0，400)的路线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称．17．如图，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为(－1，1)，(，－2)．(1)求点B，D的坐标．(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒个单位长度，设运动时间为ts.第5页共6页◎第6页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………①当t＝1时，求点P的坐标；②当t＝3时，求三角形PDC的面积．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总7页参考答案1．B。【解析】平面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。所以点P（﹣2，1）位于第二象限。故选B。2．C【解析】【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答．【详解】解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经33°，北纬36°能确定台风的位置．故选：C．【点睛】本题考查坐标确定位置，理解在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置是解题关键．3．C【解析】试题分析：∵|4|=4，∴点P（﹣3，4）到x轴距离为4．故选C．考点：点的坐标．4．B【解析】【分析】根据点A在x轴上求得n的值，则B的坐标即可求得，然后确定所在象限．【详解】解：根据题意得n=0，则B的坐标是（-2，2），在第二象限．故选：B．【点睛】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总7页本题考查点的坐标，根据A在x轴上确定n的值是关键．5．B【解析】【分析】本题根据点A(－2，3)的对应点A′的坐标为(1，－1)可得出图形是向右平移3个单位、向下平移4个单位，所以整个图形都是按此规律平移的.【详解】根据题意，得1-(-2)=1+2=3，-1-3=-4，,∴四边形ABCD向右平移3个单位、向下平移4个单位得到四边形A′B′C′D′，∴四边形ABCD内的任意一点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标是(a＋3，b－4).故选B.【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，解题关键是熟练掌握平移规律：上下平移纵坐标变化，上加下减；左右平移横坐标变化，左减右加.6．B【解析】试题分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总7页考点：坐标与图形性质；三角形的面积．7．C【解析】分析：观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．详解：∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．点睛：本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．8．(1,2)【解析】试题分析：根据平移特征即可判断结果。将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是(1，2).考点：本题考查了点的平移及平移特征点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9．（－3，,1）【解析】试题分析：易知直角坐标系第三象限的点的坐标特点为x＜0，y＞0.所以可以判断x=-1，y=3考点：直角坐标系点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系的学习。作图最为直观。10．(0,7)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总7页【解析】点M在y轴上,所以横坐标等于0,故有a+3=0,解得a=-3.所以点M的坐标是(0,7).．11．(4，7)；【解析】试题分析：先根据红方“马”的位置向左3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标为（2，7）．考点：坐标确定位置．12．（3，3）．【解析】画出直角坐标系为：则笑脸右眼B的坐标(0，3).故答案为：(0，3).13．(2，－3)或(2，5)【解析】【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点A的横坐标，再分点A在点B的上方和下方两种情况讨论求解．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总7页【详解】解：∵AB∥y轴，点B坐标为（2，1），∴点A的横坐标为2，∵AB=4，∴若点A在点B的上方，则点A的纵坐标为1+4=-5，此时，点A的坐标为（2，5），若点A在点B的下方，则点A的纵坐标为1-4=-3，此时，点A的坐标为（2，-3），综上所述，点A的坐标为(2，－3)或(2，5)．故答案为：(2，－3)或(2，5)．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．14．(0，4)【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）．故正确答案是：（0，4）．【点睛】本题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．15．（1）点C到x轴的距离为3；（2）18；（3）P点的坐标为（0，5）或（0，1）．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总7页【解析】分析:（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以×6×|x−3|＝6，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答.详解:（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-(-2)=6，点C到边AB的距离为：3-(-3)=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴×6×|x−3|=6，∴|x-3|=2，∴x=5或x=1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．点睛:本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想.16．(1)湖心亭(－300，200)，南门(100，－300)，东门(500，0)(2)西门→望春亭→游