搜索
江西省萍乡市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一.选择器”（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案.）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．﹣x2+（2x）2＝3x2C．x2•x3＝x6D．2x2•x3＝4x53．2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位．同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义．十“埃”等于1纳米，已知：1纳米＝10﹣9米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（）A．10×10﹣9米B．1×10﹣9米C．10×10﹣10米D．1×10﹣10米4．下列各式能用平方差公式计算的是（）①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．A．①②B．②③C．①③D．③④5．书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）A．B．C．D．6．如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，98．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．AC＝DFD．∠ACB＝∠F9．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（）A．乙先到达终点B．乙比甲跑的路程多C．乙用的时间短D．甲的速度比乙的速度快10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上.）11．计算：（x2﹣2xy）÷x＝．12．角α等于它的余角的一半，则角α的度数是°．13．若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝．14．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是．15．如图，△ABC中，∠BAC＝98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN＝．16．李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为租碟数/张卡中余额/元130﹣0.8230﹣1.6330﹣2.4……17．如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝（用含α的式子表示）18．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19．（8分）计算：（1）2﹣2+（﹣3）0+（﹣0.5）2019×22019；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+3）﹣（x﹣2）2，其中x＝1．20．（5分）已知：钝角△ABC．（1）作出△ABC中的BC边上的高AD；（2）以AD所在直线为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△AB′C′．21．（5分）刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售．为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱y（元）与出售草莓的重量x（千克）之间的关系．请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克16元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有330元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．（1）若AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，求△BCE的周长；（2）若∠A＝40°，求∠EBC的度数．23．（5分）某景区7月1日﹣7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分）24．（5分）已知：如图AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，此时AC与DF有什么关系？试说明理由．25．（6分）王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求AB＝AD，BC＝CD，AB＞BC．（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；（2）∠ABC和∠ADC相等吗？为什么？（3）判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由．六、（本大题1个小题，共7分）26．（7分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？参考答案与试题解析一.选择器”（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案.）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：A项合并同类项错误，故本选项错误；B项结果运算正确，故本选项正确；C项的指数应该相加而不是相乘，故本选项错误；D项的结果应为2x5，故本选项错误．故选：B．3．【解答】解：一“埃”用科学记数法表示为1×10﹣10米．故选：D．4．【解答】解：①中x是相同的项，互为相反项是﹣2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；②中﹣2y是相同的项，互为相反项是x与﹣x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算．故选：A．5．【解答】解：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，∴抽到数学书的概率有．故选：D．6．【解答】解：∵AD∥BC，∠B＝25°，∴∠ADB＝∠B＝25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE＝2∠ADB＝50°，∵AD∥BC，∴∠DEC＝∠ADE＝50°．故选：B．7．【解答】解：A、2+3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；B、4+4＝8，不能构成三角形，故此选项错误；C、6+7＜14，不能构成三角形，故此选项错误；D、9+10＞15，能构成三角形，故此选项正确．故选：D．8．【解答】解：∵∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：C．9．【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选：D．10．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故选：D．二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上.）11．【解答】解：（x2﹣2xy）÷x＝x﹣2y，故答案为：x﹣2y．12．【解答】解：根据题意得，α＝（90°﹣α），解得α＝30°．故答案为：30．13．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2＝5+2×2＝9．14．【解答】解：抽到女生的概率是1﹣0.4＝0.6．15．【解答】解：∵∠BAC＝98°，∴∠B+∠C＝180°﹣98°＝82°，∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∴AF＝BF，AN＝CN，∴∠BAF＝∠B，∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAC﹣（∠BAF+∠CAN）＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝98°﹣82°＝16°，故答案为：16°．16．【解答】解：由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，租碟x张，则减少0.8x元，剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为y＝30﹣0.8x，故答案为y＝30﹣0.8x17．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEH＝∠CFH＝α，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH＝∠AEH＝α，∴∠MEN＝180°﹣2α，∵MN⊥AB，∴∠MNE＝90°，∴∠EMN＝90°﹣（180°﹣2α）＝2α﹣90°．故答案为2α﹣90°．18．【解答】解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF，∴AC＝AB，BE＝CF，即结论②正确；∵AC＝AB，∠B＝∠C，∠CAN＝∠BAM，∴ACN≌△ABM，即结论③正确；∵∠BAE＝∠CAF，∵∠1＝∠BAE﹣∠BAC，∠2＝∠CAF﹣∠BAC，∴∠1＝∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN，∴AM＝AN，∴CM＝BN，∴△CDM≌△BDN，∴CD＝BD，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19．【解答】解：（1）原式＝+1+（﹣0.5×2）2019＝+1﹣1＝；（2）原式＝2x2+5x﹣3﹣x2+4x﹣4＝x2+9x﹣7，当x＝1时，原式＝1+9﹣7＝3．20．【解答】解：（1）如图所示，AD即为所求；（2）如图所示，△AB′C′即为所求．21．【解答】解：（1）由图象可知，刘大伯自带的零用钱是50元；（2）降价前，每千克草莓的出售价是：（250﹣50）÷10＝20元/千克，答：降价前，每千克草莓的出售价是20元/千克；（3）降价后，刘大伯出售的草莓数量为：（330﹣250）÷16＝80÷16＝5（千克），故此次出售刘大伯共带了：10+5＝15千克草莓，答：此次出售刘大伯共带了15千克草莓．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．【解答】解：（1）∵DE垂直平分AB∴EA＝EB，∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+EA+CE＝BC+AC＝16（cm）；（2）∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝40°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝30°．23．【解答】解：（1）∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为：；（2）∵随机选择连续的两天等可能的结果有：晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为：＝．五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分）24．【解答】解：AC∥DF，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF25．【解答】解：（1）是轴对称图形，对称轴是AC所在的直线；（2）∠ABC＝∠ADC，理由：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC；（3）BD被AC垂直平分，理由：∵AB＝AD，∴点A在BD的垂直平分