材料力学第10章(动载荷)-06

第十章动荷载§10–1概述§10–2动静法的应用§10–4杆件受冲击时的应力和变形一、静载荷和动载荷：载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。二、动响应：构件在动载荷作用下产生的应力、应变、位移等称为动响应。§10–1概述实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。三、动荷系数：stddK静响应动响应动荷系数dK四、动应力分类：1.简单动应力：加速度可以确定，采用“动静法”求解。2.冲击载荷：速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加速度不能确定，要采用“能量法”求之；3.交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。4.振动问题：求解方法很多。例如：方法原理：D’Alembert’sprinciple(动静法）达朗贝尔原理认为：处于不平衡状态的物体，存在惯性力，惯性力的方向与加速度方向相反，惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。§10–2动静法的应用q均布载荷的集度：2)2(2)2(lqblFM[例1]杆件的横截面面积为A，单位体积的质量为,以加速度a上升，试求杆子中央横截面上的动应力。解：①受力分析如图:②中央横截面上的弯矩一、直线运动构件的动应力lbabFqFIstqqaAgA)1(gagAlblgagA)4)(1(21stddK动荷系数：WMd③动应力lblgaWgA)4)(1(2④静应力)0(alblWgA)4(2stga1方法原理：能量法(机械能守恒）在冲击物与受冲构件的接触区域内，应力状态异常复杂，且冲击持续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准确分析。工程中通常采用能量法来解决冲击问题，即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全的简化计算。§10–4杆件受冲击时的应力和变形(1)冲击物为刚体；假设：(2)不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量守恒）；(3)冲击过程中被冲击物的变形为线弹性变形过程。(保守计算)一、自由落体冲击ABPhABΔddVVT0TABPhABΔdddd21FV能量守恒：冲击前：冲击后：ddd21)(FhPABΔdFd)(dhPVstddPFPKd2d,0:Kh突然荷载ABΔdFdPFKdd:动荷系数ABΔstPPhF)211(stdst2dstd21)(PFPFhPst211h二、水平冲击：221mvT动能冲击前：02T动能冲击后：vmg01V势能01εV应变能02V势能2dd2εFV变形能FddPstst冲击前后能量守恒，22mv2ddFstPKFddmgKdstddKst2d2221Kmgmv动荷系数st2gvKdvmgEAmglst其中：[例]P1.6mABh已知：重量P=5kN，h=10mm，20b工字钢，W=250cm3，I=2500cm4，E=210GPa，求梁内最大冲击正应力。解：stddKstd211hKPlABEIPl33stmm3.13.110211dK05.5WMmaxstWPl)MPa(32)MPa(161stdKd