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满分进阶2020年高考导数大招题型梳理目录题型一：含参分类讨论类型一：主导函数为（准）一次型类型二：主导函数为（准）二次型类型三：主导函数为超越函数型类型四：复杂含参分类讨论题型二：利用参变分离法解决恒成立问题类型一：参变分离后分母为0类型二：参变分离后需多次求导类型三：参变分离后零点设而不求题型三：无法参变分离的恒成立问题类型一：切线法类型二：赋值法题型四：零点问题类型一：利用单调性与零点存在定理讨论零点个数类型二：±∞方向上的函数值分析类型三：擦边零点题型五：极值点偏移问题类型一：标准极值点偏移类型二：推广极值点偏移问题题型六：双变量问题类型一：齐次化转单变量类型二：构造相同表达式转单变量类型三：方程消元转单变量类型四：利用韦达定理转单变量题型七：不等式问题类型一：直接构造函数解决不等式问题类型二：利用fmingmax证明不等式类型三：利用赋值法证明不等式类型四：利用放缩构造中间不等式类型五：与数列相关的不等式类型六：与切、割线相关的不等式类型七：与积分相关的不等式导数专题导数题型梳理题型一：含参分类讨论类型一：主导函数为（准）一次型【例1】（2017全国2卷ꞏ理节选）已知函数()lnfxaxax，且()0fx.求a.类型二：主导函数为（准）二次型【例2】（2013广东卷ꞏ文）已知函数32()(0)fxxkxxk.讨论()fx在,kk上的单调性；导数专题类型三：主导为超越函数型【例3】（2017北京卷ꞏ理）已知函数()cosxfxexx.（2）求函数()fx在区间0,2上的最大值和最小值；类型四：复杂含参分类讨论【例4】（2014浙江卷ꞏ理）已知函数33()fxxxaaR.（1）若fx在1,1上的最大值和最小值分别记为(),()Mama，求()()Mama；（2）设,bR若24fxb对1,1x恒成立，求3ab的取值范围.导数专题导数专题题型二：利用参变分离法解决的恒成立问题类型一：参变分离后分母跨0【例5】（2013全国1卷ꞏ理）已知函数242,22xfxxxgxex若2x－时,fxkgx，求k的取值范围.导数专题类型二：参变分离后需多次求导【例6】已知函数()(2)(1)2lnfxaxx，(,aRe为自然对数的底数)对任意的1(0,),()02xfx恒成立，求a的最小值；类型三：参变分离后零点设而不求【例7】已知函数lnfxxxx,若kZ,且1fxkx对任意1x恒成立,则k的最大值为_________.导数专题题型三：无法参变分离的恒成立问题类型一：切线法【例8】（2010全国1卷ꞏ理）若0,x，210xeaxx恒成立，求a的取值范围.类型二：赋值法【例9】（2019浙江卷）已知实数0a，设函数()=ln1,0.fxaxxx（1）当34a时，求函数()fx的单调区间；（2）对任意21[,)ex均有(),2xfxa求a的取值范围.注：2.71828e为自然对数的底数.导数专题导数专题题型四：零点问题类型一：利用单调性与零点存在定理讨论零点个数【例10】（2015全国1卷ꞏ理）已知函数31(),()ln4fxxaxgxx.（2）用min,mn表示m,n中的最小值，设函数()min(),()(0)hxfxgxx，讨论()hx零点的个数.导数专题类型二：±∞方向上的函数值分析【例11】（2017全国1卷ꞏ理）已知函数2()(.)2xxaeaxfxe（2）若()fx有两个零点，求a的取值范围.导数专题类型三：擦边零点【例12】（2016江苏卷ꞏ理）已知函数()(0,0,1,1)xxfxababab，若对01a，1b，函数()()2gxfx有且只有1个零点，求ab的值.导数专题题型五：极值点偏移问题类型一：标准极值点偏移【例13】（2016全国1卷ꞏ理）已知函数2()(2)(1)xfxxeax有两个零点．（2）设12,xx是()fx的两个零点，证明：122xx．类型二：推广极值点偏移问题【例14】已知()lnfxxx，12()()fxfx，求证：121xx导数专题题型六：双变量问题类型一：齐次化转单变量【例15】已知函数(1)()ln1axfxxx.（1）若函数()fx在(0,)上为单调增函数，求a的取值范围（2）设m，nR，且mn，求证：lnln2mnmnmn类型二：构造相同表达式转单变量【例16】已知,mn是正整数，且1mn，证明1)(1)nmmn（.导数专题类型三：方程消元转单变量【例17】已知ln()xfxx与()gxaxb交于两点，两点的横坐标分别为12,xx，12xx，求证：1212()()2xxgxx类型四：利用韦达定理转单变量【例18】已知21()ln(0)2fxxxaxa，若()fx存在两极值点12,xx，求证：1232ln2()()4fxfx导数专题题型七：不等式问题类型一：直接构造函数解决不等式问题【例19】当(0,1)x时,证明:22(1)ln(1)xxx类型二：利用minmaxfg证明不等式【例20】（2014全国卷1ꞏ理）设函数1lnxxbefxaexx曲线yfx在点1,1f处的切线方程为12yex.（1）求,ab；（2）证明：1fx.类型三：利用赋值法证明不等式【例21】（2014全国2卷ꞏ理）已知函数2xxfxeex（1）讨论fx的单调性；（2）设24gxfxbfx，当0x时，0gx,求b的最大值；（3）估计ln2（精确到小数点后3位）导数专题导数专题类型四：利用放缩构造中间不等式【例22】若0x，证明：ln11xxxxe.类型五：与数列相关的不等式【例23】（2017全国3卷ꞏ理）设m为整数，且对于任意正整数n，2111(1)(1)...(1)222nm，求m的最小值。导数专题类型六：与切、割线相关的不等式【例24】已知函数2901xfxaax（1）求在1,22上的最大值；（2）若直线2yxa为曲线yfx()的切线，求实数a的值；（3）当2a时，设12141,22xxx,,?,，且121414xxx++?+，若不等式1214+fxfxfx()+()+?()恒成立，求实数的最小值.fx()导数专题类型七：与积分相关的不等式（*仅理科）【例25】设（1）判断的单调性（2）证明：444111(1)(1)(1)23en2()ln(1)fxxx()fx