螺旋板式楼梯计算

180345023140021301000300C252103.503.142143027.272830cosψ######sinψ######2517.81800.1372207######1.042.831.1022.2462.771.5710.000.100.150.200.300.350.400.500.0024.8433.7940.7850.0052.7554.5555.90##################97.9271.7855.6337.960.00##########################################0.000.00##########################################39.7427.4522.3317.8310.507.494.810.0091.1281.3274.4466.3346.9235.9324.310.00注：一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b'(arω/2+t(a2+r2ω2)1/2)(KN)1m2水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G'=0.65(a+rω)/rω+0.34rω/cosψ(KN)法向剪力Vn内力径向弯矩Mr每个踏步的水平旋转角ω(弧度)支座水平力H=pR/h*[2Rsinβ/2+rβsin(β-π)/2](KN)下半段螺旋梯段的截面内力如下表所示：（θ为曲面上一点在底面投影的水平旋转角）总荷载设计值p=1.2(G+G')/Rω+1.4qKb'/m(KN/m)三、内力计算γ=π-β/2(弧度)踏步高度a=h/u(mm)设计荷载作用半径R=r+b'2/12r(mm)m=R/r二、荷载计算踏步数u数据输出一、几何参数楼梯倾斜角ψ=tg-1(h/rβ)(°)混凝土强度等级受拉钢筋强度设计值fy(N/mm2)楼梯内侧辐射半径r1=r-b'/2(mm)楼梯外侧辐射半径r2=r+b'/2(mm)楼梯实际宽度b'(mm)水平旋转角β(弧度)梯板厚t=rβ/30cosψ(mm)梯板厚t实际取值(mm)每个踏步的水平旋转角ω(°)数据输入层高h(mm)活荷载标准值qK(KN/m)楼梯宽度中心线的辐射半径r(mm)水平旋转角β(°)楼梯计算宽度b(mm)箍筋强度设计值fyv(N/mm2)Vr=-Hsin(θ+γ-π/2)Vn=-Hcos(θ+γ-π/2)sinψ+pR(β/2-θ)cosψN=Hcos(θ+γ-π/2)cosψ+pR(β/2-θ)sinψT=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψMn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψ上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。轴力N计算截面离下支座相对高度θ/β法向弯矩Mn扭矩T径向剪力VrMr=pRrβ/2sinθ-Hhθ/βcos(θ+γ-π/2)-pR2(1-cosθ)θ/β=1.0061.27KN·mMr=0.00KN·m，Mn=######KN·mVr=0.00KN，Vn=######KNN=######KN(拉)######11.94.031.27不满足满足不满足1.5001.0002.752######10######150满足########################θ/β=1.00Mr=0.00KN·m，N=-91.1KN(拉)0151.9θ/β=1######KN·m12.50.0560.971420.52231mm2841.1现选用205######满足######现选用2016######满足其中偏心矩eor=Mr/N(mm)A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS)(mm2)箍筋直径d(mm)验算VCS≥Vn斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s(KN)㈡、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为：⒊受剪承载力验算几肢箍n纵筋最小配筋率ρmin=ρmlmin+ρtlmin受弯纵筋最小配筋率ρmlmin配箍是否满足(ρsv≥ρsvmin)实际配箍率ρsv=nAsv/ts最小配箍率ρsvmin=0.02αfc/fyv系数α=1+1.75(2βt-1)受扭纵筋最小配筋率ρtlmin=0.08(2βt-1)fc/fyv箍筋间距s(mm)Ast=ρminbt(mm2)βt实际取值（当βt0.5时，取0.5；当βt1.0时，取1.0）受扭承载力降低系数βt=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)不需进行受剪承载力验算不需进行受扭承载力验算验算Vn≤0.035fcbt0验算T≤0.175ftWt满足不满足⒉构造配筋㈠、扭矩T最大截面为：，其中Tmax=⒈截面验算四、截面配筋验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/20.25fc验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/20.7ft需进行构件受剪扭承载力计算验算Vn≤0.07fcbt0因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6(mm3)[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2(N/mm2)混凝土轴心抗压设计值fc(N/mm2)混凝土抗拉设计值ft(N/mm2)相关内力为：钢筋数量(mm)γS=(1+(1-2αS)1/2)/2Asn=Mn/γSfyb0(mm2)㈢、法向弯矩Mn最大截面为：，其中Mnmax=混凝土弯曲抗压设计值fcm(N/mm2)截面抵抗矩系数αS=Mn/fcmtb02mm2应配置在截面的上部和下部，钢筋直径d(mm)钢筋数量(mm)实配钢筋(mm2)Ast+2Asr=㈣、总的纵向钢筋截面面积As=Ast+2(Asr+Asn)=实配钢筋(mm2)其中2Asn=mm2应配置在截面两侧，钢筋直径d(mm)