北京交通大学-电磁场与电磁波期末复习提纲资料

复习题纲电荷电流电场磁场i=dq/dtB=0tDJHtBED=B=0JH0ED=基本实验定律（库仑定律）基本物理量（电场强度）EE的旋度E的散度基本方程微分方程边值问题唯一性定理分界面衔接条件电位边界条件数值法有限差分法解析法直接积分法分离变量法镜像法，电轴法静电参数(电容及部分电容)静电能量与力静电场知识结构图基本物理量:E，D，P，，，S，l，，Q，C，U，we一.已知电荷，求电场1.直接积分NiRiiiRq1204aEd)(4120RRraESRSSRrd)(4120aElRllRrd)(4120aEcRΦ04dcRSΦSS04dcRlΦll04dcRq042.利用高斯定律:Sqq)(1dp0SESqSDd3.利用电位计算电场Φ202ΦE二.已知电场求电荷:1.利用高斯定律DSQSDd2.利用泊松方程Φ23.利用边界条件s=D1n-D2nnn2211s=Dnn1(导体)ssnPpPp三.电场场量间互求:1.E2.Ea.E、同域:E=-b.E、不同域:Φ2Φ2ESESd1d参考点AAΦlEd3.EDPD=0E+P=EP0EDP)()11(0r四.已知边界求电位:1.分离变量法（直角坐标）⑴先找出具有两个零电位面的平行坐标面（若没有两个平行的零电位面边界，需先把边界面进行拆分），确定三角函数的分离函数形式，并计算出分离常数；计算出余下的分离常数，并确定双曲函数或指数函数的分离函数形式；⑶利用边界条件确定积分常数0222zyxkkk⑵由2.镜像法（直角坐标）五.其它物理量：1.库仑力:212021124FaFRqqR2.电容:两导体UQC孤立导体QC3.能量:VWd21eDE2212122eDEwDEVWd21eqUW21eCqCU222121能量密度:基本物理量J欧姆定律J的散度E的旋度基本方程电位边界条件边值问题一般解法特殊解（静电比拟）电导与接地电阻恒定电场的知识结构框图基本物理量:J，E，I，，，G，U，PT，D，，S，1.已知电流密度求电流强度：SISJdclIdnsaJvrJ)(niii1)(vrJvrJss)(vIl2.已知电荷密度求电流密度：J=E3.已知电场强度求电流密度：4.电导:a.电流法:设U求EUIGSISJd→J=E→b.静电比拟法:设带电量QESDSQdlEdUUQCUIG磁感应强度（B）（毕奥—沙伐定律）H的旋度B的散度基本方程磁位(m)分界面上衔接条件磁矢位(A)边值问题数值法解析法分离变量法镜像法有限元法有限差分法电感的计算磁场能量及力磁路及其计算恒定磁场知识结构框图基本实验定律(安培力定律）基本物理量:J，JS，I，B，H，M，A，m，M，L，，Jm，JmS一.已知电流，求磁场1.直接积分d420RRaJBsRSRd42s0aJBcRRI20d4alBIc0dlB2.利用安培环路定律:IclHd3.利用矢量位d40RJASRSd4s0JAlRIlAd40B=A40IB4.利用立体角二.已知磁场求电流:1.利用安培定律2.利用矢量位泊松方程3.利用边界条件HJJB02A=-0JAJ21Jm=MJms=Mns)(21sHHnJHnJs（导体表面）（介质表面）介质1介质2nJms=(M2–M1)ns（介质分界面面）三.磁场场量间互求:BHMMBH0B1rMHBM)1(1rrMHB1r四.其它物理量：1.安培力:2.洛仑兹力:3.电感:2121122012)d(dπ4ccRRIIallFFL=qvB4.能量和能量密度:互感：11212IM自感：2m2IWILNjjjIW1m21d21mBHW22122mBHw时变场知识结构框图电磁感应定律全电流定律Maxwell方程组分界面上衔接条件动态位A,达朗贝尔方程正弦电磁场坡印亭定理与坡印亭矢量电磁辐射(应用)一.麦克斯韦方程组二.本构关系：EDHBEJc积分形式SctSDJlHd)(dSctSBlEdd0dSSBSddSD微分形式B=0tDJHtBED=正弦场mmBEjmmmDJHj0mBmmD三.无源区E、H互求td1HEtd1EHmm1EHjmm1HEj四.波动方程:0222tEE0222tHH022EEk022HHkk五.边界条件:s212121s21)(0)(0)()(DDnBBnEEnJHHnss00DnBnEnJHn(导体))(),(),(,)(.1S2S2S2S2S1S1S1S1BHEDHBDE求已知SS,,,.2JHE求导体表面的已知SsHnJSsDn六.坡印廷矢量(能流矢量))()()(tttHES]21Re[*HES平均电磁场基本方程组电磁波动方程均匀平面电磁波的传播特性理想介质中均匀平面波平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波正弦电磁波的传播特性平面电磁波的斜入射平面电磁波的正入射·驻波平面波知识结构基本物理量:E，D，B，H，S(t)，S平均，k，，，f，，，，，，，p，RS，T，R一.均匀平面波的通解rkEEj0e)(j0ezkykxkzyxE]cos[]cos[]cos[),(mmmzzzyyyxxxtEtEtEtrkarkarkarE),(1),(ttkrEarH二.UPW的E↔H互求，S(t)，S平均,,k,,f,,,,pzzyyxxkkkaaakkkkakarHrE)()(1.2.3.周期：π2T4频率：π21Tf5.相移常数（无耗媒质）：π2π2Tvvk6.相速：fkv1p真空中m/s10318000vrr00r0rkHEΩ377π1200007.本征阻抗真空中8.能流矢量)()()()()(tHtEtttkaHES22*2121]Re[21HEkkaaHES平均9.极化状态①直线极化：电场的水平分量和垂直分量同相或反相(方向不随时间变化)②圆极化：电场的水平分量和垂直分量振幅相等且相位相差90°(方向随时间画圆)③椭圆极化：既非直线极化也非圆极化0kaH0kaE横磁波（TM波）0kaE0kaH横电波（TE波）0kaH0kaE0HEkHEaaa10.横电磁波(TEM波)[均匀平面波(UPW波)]),(1),(ttkrEarHkarHrE)()(三.已知E,,,,求H,,,,PL(良导体)jckfπ2mπ121f)1(1)1(scjRjΩ21sR1.复传播常数2.相移常数和衰减常数3.透入深度4.表面阻抗和表面电阻5.表面损耗功率22ts20sLW/m2121HRHRPzzxHzEj0cee)(zzyHzHj0ee)(四.垂直入射：已知E+,,,求T,R,E-,H+,H-,Et,Ht,E合成,H合成1212mmEER122mtm2EETTR1zxEzE1jme)(zyEzH1jm1e1)(xxxEEE1yyyHHH1①入射②反射③透射④合成zxREzE1jme)(zyERzH1jm1e)(zxTEzE2jmte)(zyETzH2jm2te)(1mmEER0mtmEETzxEzE1jme)(zyEzH1jm1e1)(①入射②反射③合成电场和磁场zzxxxEEEEEjmjmeezEsin2jmzzxxyEEEEHjmjme1e111zEcos2m④导体表面电流mxzE20saHnJ导体表面zxEzE1jme)(zyEzH1jm1e1)(