北师大版八年级下册数学期末压轴题精选(真题)

八年级下册数学期末复习压轴题专题1、.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是()，点是轴正方向上的一点，且，现将顺时针绕点旋转至，直线是线段的垂直平分线，点是上一动点，则的最小值为()A.√B.C.√D.√2.如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的点处，若矩形的面积为√，，，则线段的长是()A.√B.C.D.√第1题第2题第3题第4题3.如图的螺旋形由一系列含的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤，则第个直角三角形的斜边长为．4、如图，过边长为的等边的边上点作⊥于，𝑄为延长线上一点，当𝑄时，连𝑄交边于，则的长为．5、如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，若点()，()，则点的坐标为.第5题第6题第7题6.如图，在中，，√，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是()．7、如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．E、F分别是AB、BC的中点．则E到DF的距离是cm．8、如图由边长为1cm正方形组成的6×5的方格阵，点O、A、B、P都在格点上〔即行和列的交点处），M、N分别是0A、OB上的动点，则PMN周长的最小值是（）A．2B．2C．1++D．29.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC的长度为（）A.12B.194C.56D.612第9题第10题第11题10.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，将平行四边形ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、GE，则下列结论中：①DF=BE；②∠ACD=∠ACE；③OG=21AE；④ABCDCBESS四边形61。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，将△ABC绕点A点旋转至△AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：①EF=BC；②∠FAC=∠EAB；③AF平分∠EFC；④若EF//AC，则∠EFB=60°。其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图，在□ABCD中，AB=2AD，点E是CD中点，作BFAD，垂足F在线段AD上，连接EF，BF，则下列结论中一定成立的是（）①∠FBC=90°；②∠CBE=∠ABC；③EF=EB；④EBCEDFEBFSSSA.①②B.③④C.①②③D.①②③④第12题第13题第14题第15题13.如图，在□ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线。若AD=5，DE=6，则□ABCD的面积是（）A.96B.60C.48D.3014.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（）A.3B.3C.5D.1215、E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P是CE上任意一点，PR⊥BE于R，PQ⊥BC于Q，则（PR+PQ）的值是______________________16.如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4，BC=72，则平行四边形ABCD的面积为。17.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP，连接PA，PC，过点P作PDAC于点D，则∠DPC=。18.如图，E是△ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BEAE于E点，已知ED=1，EB=3，EA=4，则AC=。第16题第17题第18题第19题第20题19.如图，已知等边△ABC的边长为2，D为BC上一点，且∠DAC=45°，则△ABD的面积为。20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4,点D在BC上，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，DE的最小值是。21．如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点C落在AB边上的C′处，点B落在B′处，EF是折痕，若∠CEF=65°，则∠EC′F=．22、如图，将一张矩形纸片OABC放到平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．E是AB上一点，将△BCE沿CE折叠，使点B落到x轴上的点D处．若点P与C、B、E能构成平行四边形，则P点坐标为：．23、如图，平行四边形中，是的中点，且，，，则的面积是______________24、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线．若AD=5，DE=6，则平行四边形ABCD的面积是（）A．96B．60C．48D．3025、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作PF⊥BC于点F，交AD于点E，交BA的延长线于点P．若PE=EO=2，PA=3，则OBC的面积等于．26．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果OBC45，OCB30，OC4，求EF的长．ABCDEFB′C′21题图OABCxDEy22题图图4GFEDCBA27.如图中，已知，，分别以的直角边及斜边向外作等边，等边．⊥，垂足为，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求四边形的周长．28、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线与点F。（1）求证：AB=FC；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF。29、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD上的三等分点．（1）求证：AGD≌△CHB；（2）求证：四边形GEHF是平行四边形．30、已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数.31已知两个共一个顶点的等腰直角和等腰直角，，连接，是的中点，连接，．（1）如图1，当与在同一直线上时，求证：；（2）如图1，若，，求，的长；（3）如图2，当时，求证：．32、如图，矩形OABC，OA=9，AB=15，点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．（1）求D、E点坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由．33、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0,2），△ABO为等边三角形，P是x轴上的一个动点（不与O点重合），将线段AP绕A点按逆时针方向旋转60º，P点的对应点为点Q。（1）求点B的坐标；（2）当点P在x轴负半轴运动时，求证：∠ABQ=90º；（3）连接OQ，在点P运动的过程中，当OQ平行AB时，求点P的坐标。34、如图，在中，已知，，，直线⊥，动点从点开始沿射线方向以每秒厘米的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒厘米的速度运动，连接，，设运动时间为秒．（1）求的长；（2）当为多少时，的面积为?（3）当为多少时，≌，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）35.如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒个单位长的速度运动，动点𝑄同时从点出发，在线段上以每秒个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒）．（1）设𝑄的面积为，求与之间的函数关系式；（2）当为何值时，四边形𝑄是平行四边形?（3）分别求出当为何值时，①𝑄，②𝑄𝑄．36.已知两个等腰，有公共顶点，，连接，是的中点，连接，．（1）如图1，当与在同一直线上时，求证：；（2）如图1，在第（1）问的基础上，若，，求，的长；（3）如图2，当时，求证：．37、已∠MON=90°，OC为∠MON的角平分线，P为射线OC上一点，A为直线OM上一点，B为直线ON上一点，且PBPA。（1）若点A在射线OM上，点B在射线ON上，如图1，求证：PA=PB；（2）若点A在射线OM上，点B在射线ON的反向延长线上，请将图2补充完整，并说明第（1）问中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）在（1）的前提下，以图1中的点O为坐标原点，ON所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系。设直线PA与x轴交于D，直线PB与y轴交于E，连接DE，如图3所示，若点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），求直线DE的函数解析式。38、如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．39、已知Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（-2，0），（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，连接AC、BD交于点E。（1）求证：DCEABE；（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标；（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，是△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值。40、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点坐标为A（0，-1），点C的坐标是（4,3），直角顶点B在第四象限内，且BC边与x轴相交于点D，点E在x轴的负半轴上，且OD=OE；（1）填空：①OF的长：OF=；②直线EF的解析式：；③当时（填x的取值范围），21yy。（2）如图，线段PQ在直线AC上滑动，PQ=22，若点M在直线AC下方，且为直线EF上的点，当以M，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标。（3）取BC的中点N，连接NP，BQ，试探究BQNPPQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由。41、如图1，在平面直角坐标系中，直线321xy与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DEx轴于点E。（1）求证：CEDBOC;（2）如图2，将△BCD沿x轴正方形平移得到DCB，当直线CB经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；（3）若点P在y轴上，若点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。42．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A0，23，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）如图1，在点P的运动过程中，总有△AOP≌△ABQ．请你证明这个结论．（3）如图2，连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标．1043、如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕点O沿顺时针方向旋转后，点B落在x轴上的点D处，点A落在y轴上的点E处，分别以AB、AD为边作平行四边形ABCD．（1）点C的坐标是；（2）若F是直线上DE上一点，且BDF是直角三角形，则点F的坐标是；（3）设P是DE上的一个动点，求当使PBC的周长最小时点P的坐标，并求出PBC周长的最小值．