二阶系统电路设计-RLC串联二阶电路实验报告

综合性、设计性实验指导项目名称：连续系统的设计与测试分析适用年级：2所属课程：信号系统与信息处理实验选择课题：二阶电路系统的设计与测试分析姓名：某某某学号：123456789一、实验目的在软硬件常规实验的基础上，运用“信号与系统”的理论知识，设计、分析、测试基本电路系统，初步掌握综合运用理论知识、软件仿真以及硬件测试进行简单系统的设计与分析的基本方法。为同学创造应用实践的契机，培养同学的自学能力和钻研能力。二、基本要求（1）阅读教师给出的参考资料；（2）通过查找纸质资料和网络资料，独立地提出研究问题的设计方案；（3）编程实现连续系统的计算机仿真；（4）完成硬件电路制作与硬件测试；（5）综合理论基础、软件仿真与硬件测试结果进行分析与讨论；（6）最后撰写出实验报告。三、设计要点选题：二阶电路系统的设计与测试分析1、选取一个二阶的LTI连续系统，建立系统模型。2、系统的软件仿真内容可选取时域、频域和S域中的部分内容或全部内容。如在时域中分别研究系统的冲激响应、阶跃响应，以及不同激励信号下的系统零状态响应；在频域中的幅频特性、相频特性等。3、对自己制作的硬件电路，完成系统特性的相关测试。如冲激响应、阶跃响应、频响曲线等。四、实验方案的选取与分析针对这次实验，根据课本的知识，鉴于RLC二阶电路具有制作简单，易检错易修理，成本低廉，实验波形明显等优良特点，本实验将选取经典RLC二阶电路作为本次实验的测试电路。五、电路设计与简单计算分析如下图所示为RLC串联电路；其中)(tuS为激励，电容两端电压)(tuC为响应，有：)()()()(tutututuSCLR=++；又：)()(tuCtiC¢=；)()()(tuRCtRituCR¢==；)()()(tuLCtiLtuCL¢¢=¢=；整理可得：)(1)(1)()(tuLCtuLCtuLRtuSCCC=+¢+¢¢；由上式可知，RLC串联电路为典型的二阶LTI连续系统；可得RLC二阶电路的系统函数为：11)(2++=RCsLCssH与典型的二阶系统：2222)(nnnsssHwxww++=做比较，得：LCn1=w，LCR2=x，其中nw为系统无阻尼振荡频率，x为系统阻尼比。因此根据电路参数R、L、C的数值，可以确定二阶系统的无阻尼振荡频率nw和阻尼比x，于是，二阶系统的响应特性可以由nw和x两个参数确定，要使二阶系统具有满意的动态性能指标，必须选择合适的nw和x，亦即选择合适的R、L、C参数。本实验将对欠阻尼、临界阻尼、过阻尼三种状态的RLC二阶电路进行仿真与选择其中的部分进行调试。五、软件仿真与结果本实验将使用功能强大的Multisim仿真软件进行仿真。l欠阻尼（FCmHLRm0.11020==W=，，），此时CLR2，120=LCRx1、输入z50f1HVVpp==，的方波，仿真结果如下：2、输入z50f1HVVpp==，的三角波，仿真结果如下：3、输入VVp1=的阶跃信号，仿真结果如下：4、输入冲激信号（占空比为1%的方波，近似冲激信号），仿真结果如下：5、幅频与相频特性曲线：l临界阻尼（FCmHLRm0.110200==W=，，），此时CLR2=，12==LCRx1、输入z50f1HVVpp==，的方波，仿真结果如下：2、输入z50f1HVVpp==，的三角波，仿真结果如下：3、输入VVp1=的阶跃信号，仿真结果如下：4、输入冲激信号（占空比为1%的方波，近似冲激信号），仿真结果如下：5、幅频与相频特性曲线：l过阻尼（FCmHLkRm0.1103==W=，，），此时CLR2，12=LCRx1、输入z50f1HVVpp==，的方波，仿真结果如下：2、输入z50f1HVVpp==，的三角波，仿真结果如下：3、输入VVp1=的阶跃信号，仿真结果如下：4、输入冲激信号（占空比为1%的方波，近似冲激信号），仿真结果如下：5、幅频与相频特性曲线：六、实际测量结果实际电路图如下：有三组电路，由上至下分别为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼情况的电路，但由于受实验室设备及使用时间的限制，加以考虑到报告的篇幅，实际测量时只测量了欠阻尼RLC二阶电路的激励响应和频幅特性还有过阻尼情况的激励响应。l欠阻尼（元件参数与仿真时一致）：1、输入z50f1HVVpp==，的方波，实测结果：2、输入z50f1HVVpp==，的三角波，实测结果：3、输入VVp1=的阶跃信号，实测结果：4、输入冲激信号，实测结果：5、频幅特性数据记录及对应曲线：频率（Hz）1004007008009001k1.1k1.2k1.3k1.4k幅度（V）1.021.051.111.141.171.21.31.31.31.3频率（Hz）1.5k1.6k1.7k1.8k1.9k2.0k2.1k2.2k2.3k2.4k幅度（V）1.31.31.281.221.141.060.980.90.820.76l过阻尼（元件参数与仿真时一致）：1、输入z50f1HVVpp==，的方波，实测结果：2、输入z50f1HVVpp==，的三角波，实测结果：3、输入VVp1=的阶跃信号，实测结果：4、输入冲激信号，实测结果：七、测量结果分析由于元件的实际数值与标识参数存在一定误差，加之冲激信号是近似取的，所以针对欠阻尼状态的RLC电路的冲激响应，实测结果与仿真结果有一定出入，不过其他测试结果与仿真结果吻合度较高，实验较为理想。八、实验总结通过这次实验，我掌握了如何选用模型，并且把模型变成实质性的电路；掌握了仿真软件的使用方法，加深了对信号系统实验的认识；也掌握了Office的使用方法，懂得了如何排版，如何编辑公式等等。而且实验进行得很顺利，期间也没出现大的错误，总之很愉快，也学到了很多新的技能与知识。