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1/5《三角形全等的判定》教案设计博白县东平镇第一初级中学胡江蓉一、教案内容三角形全等的判定（边边边定理），是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法，同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一。二、教案目标1、掌握三角形全等的判定（sss）方法，能够用文字语言、图形语言和符号语言表述三角形2、学生自主寻求自己对知识的理解，发展学生的推理能力与交流能力。3、通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精神。三、教案重点、难点。重点:三角形全等条件的探索过程及三角形全等的判定方法。难点：用文字语言、图形语言和符号语言表述三角形全等的判定方法及应用。四、教案策略及方法通过观察思考，动手操作，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力，从而使学生掌握、建构和内化所学知识，进行较高水平的认知活动，获得深层次的认知体验。2/5五、教案过程问题与情境师生行为设计意图活动1：探究课件显示给出三组图问题：(1)他们全等吗？你能得到哪些性质？（2）如果△ABC与△DEF满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=DE，BC=EF，CA=FD，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件就能保证两个三角形全等吗？（3）△ABC与△DEF全等是不是一定要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？活动2：问题：（1）△ABC与△DEF满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？（2）先任意画一个△ABC，再画△DEF，使△ABC与△DEF满足上述六个条件中的一个或两个。你画的△ABC与△DEF一定全等吗？试一试教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等．教师应重点关注：（1）学生能否明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等；（2）学生是否意识到满足六个条件中的一部分也可能保证两个三角形全等?教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件，两个条件各有几种情形。教师引导全班学生共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行讨论。本次活动中，重点关注：学生是否发现反例，进而得出只给出一个条件或两个条件时，所画的两个三角形不一定全等的结论。教师先提问，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，教师再明确探究任务，指导学生进行画图探究。画图中，先让学生试着画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法。提出问题，明确探究方向，激发探究欲望。使学生明确：判定两个三角形全等至少需要三个条件。学会观察，培养学生分析、探究问题的能力。通过学生实践，形成认知：只给出一个条件或两个条件不能保证所画的三角形一定全等。让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生分析问题的能力。让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后学习埋下伏笔。以学生画图活动3/5活动3：问题：（1）满足上述六个条件中的三个条件，能保证△ABC与△DEF全等吗？我们可以分情况讨论，有哪几种情况？（2）我们先探究两个三角形三边分别对应相等这种情况：先任意画一个△ABC，再画△DEF，使DE=AB，EF=BC，FD=CA。（3）你能画出满足上述条件的△DEF吗？应该怎样画呢？（4）把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，它们全等吗？（5）上面的探究反映了什么规律？（6）我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了，你能解释其中的道理吗？活动4：探索新知例题讲解例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否根据条件画△DEF使它的三边分别和△ABC对应相等；（2）学生是否能够根据探究中发现的规律概括得出结论“SSS”。（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范。教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件。学生先独立思考，然后分析，讨论，相互交流。教师板书过程。教师应重点关注：（1）学生对“SSS“条件的理解程度；（2）学生能否发现公共边AD。学生独立分析，写出证明过程，全班交流。为主线，展开探究活动，从实践中获取“SSS”条件，培养学生探索，发现，概括规律的能力。通过观察和实验，我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。培养学生的逻辑思维能力，学会运用“SSS“条件判断三角形全等。活动5：巩固新知练习题：1、如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC，将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线。为什使学生逐步掌握“SSS”．培养学生观察图形的能力，会从问题的条4/5么？2.如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB=CD,AE=CF,BF=DE,求证：△ABC≌△CDF.3、已知：如图，AB=AC,BD=CD,试说明∠B=∠C.活动6（1）小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（2）布置作业：教材习题11.2第1,2题。培养学生分析问题的能力。教师关注学生：（1）对“SSS”的理解程度．（2）学生的证明过程的书写是否规范。学生自我小结，谈感受，教师点评。本次活动中，教师应重点关注：（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；（2）学生在练习中出现的问题，有针对性地讲解。件出发，获得运用“SSS”所需要的条件。培养学生的独立分析能力，会运用“SSS“条件判断三角形全等，规范地书写证明过程。及时了解学生的学习效果，调整教案安排。通过独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题；并试着与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯。ADCBE5/5六、板书设计三角形全等的判定